Автор Новая входная контрольная работа по математике 11 класс в форме ЕГЭ 2022 года по новой демоверсии 3 варианта с ответами, официальная дата проведения работы в Оренбургской области: 16.10.2021 (16 октября 2021 год).
Входная контрольная работа 11 класс математика ЕГЭ 2022 3 варианта
1)В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
2)Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен 2√10 7 . Найдите меньшее основание.
3)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4)Материальная точка движется прямолинейно по закону 𝑥(𝑡) = −𝑡 4 + +6𝑡 3 + 5𝑡 + 23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени 𝑡 = 3 с.
5)На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
6)На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 , где числа a, b и c — целые. Найдите абсциссу вершины параболы.
7)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
8)Найдите точку максимума функции 𝑦 = (𝑥 − 2) 2 (𝑥 − 4) + 5.
9)В кубе ABCDA1B1C1D1 рёбра равны 1. На продолжении отрезка A1C1 за точку C1 отмечена точка M так, что A1C1 = C1M, а на продолжении отрезка B1C за точку C отмечена точка N так, что B1C = CN.
10)Для перевозки 500 маленьких и 26 больших блоков был выделен автомобиль грузоподъемностью 9,75 т. По техническим условиям он может перевозить не более 38 маленьких блоков. Габариты блоков таковы, что перевозка одного большого блока приравнивается к перевозке 18 маленьких. Большой блок весит 3,5 т, а маленький 0,25 т. Какое минимальное количество перевозок потребуется для перемещения всех блоков?
11)В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны стороны AC = 12, BC = 5. Окружность радиуса 1 2 с центром O на стороне BC проходит через вершину C. Вторая окружность касается катета AC, гипотенузы треугольника, а также внешним образом касается первой окружности. а) Докажите, что радиус второй окружности меньше, чем 1 5 длины катета AC. б) Найдите радиус второй окружности.
12)В строку подряд написано 1000 чисел. Под каждым числом a первой строки напишем число, указывающее, сколько раз число a встречается в первой строке. Из полученной таким образом второй строки аналогично получаем третью: под каждым числом второй строки пишем, сколько раз оно встречается во второй строке. Затем из третьей строки так же получаем четвёртую, из четвёртой — пятую, и так далее. а) Докажите, что некоторая строчка совпадает со следующей. б) Докажите, что 11‐я строка совпадает с 12‐й. в) Приведите пример такой первоначальной строчки, для которой 10‐я строка не совпадает с 11‐й.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс
Тренировочный вариант №145 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант Ларина №363 ЕГЭ 2022 по математике с ответами