Автор Новый пробный тренировочный вариант №211011 ЕГЭ 2022 по математике базовый и профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 11 октября 2021 года.
Данный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы.
Решать пробный вариант ЕГЭ 2022 по математике профиль №211011:
Базовый уровень:
Задания и ответы для профиля
1)Найдите корень уравнения (6𝑥 − 13) 2 = (6𝑥 −11) 2 .
Ответ: 2
2)Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Ответ: 0,08
3)Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 132. Точка 𝐺 − середина стороны 𝐶𝐷. Найдите площадь трапеции 𝐴𝐵𝐺𝐷.
Ответ: 99
5)В цилиндрический сосуд налили 2800 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
Ответ: 2275
6)Прямая 𝑦 = −3𝑥 − 5 является касательной к графику функции 𝑦 = 𝑥 2 + 7𝑥 +𝑐. Найдите 𝑐.
Ответ: 20
7)Автомобиль, движущийся со скоростью 𝜈0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением 𝑎 = 3 м/𝑐 2 . За 𝑡 секунд после начала торможения он прошёл путь 𝑆 = 𝜈0 𝑡 − 𝑎𝑡 2 2 (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.
Ответ: 6
8)Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?
Ответ: 189
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑓(6).
Ответ: 61
10)Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,04
11)Найдите точку минимума функции 𝑦 = (𝑥 2 − 17𝑥 + 17) ∙ 𝑒 7−𝑥 .
Ответ: 2
13)В треугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶 известны боковые рёбра: 𝑆𝐴 = 𝑆𝐵 = 7, 𝑆𝐶 = 5. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы 𝐶𝑀 треугольника 𝐴𝐵𝐶. Эта высота равна 4. а) Докажите, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 равнобедренный. б) Найдите объём пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶.
Ответ: 16 корень из 6
15)В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года; – в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен. Чему равна сумма всех выплат?
Ответ: 1440 тыс. руб.
16)Дана равнобедренная трапеция, в которой 𝐴𝐷 = 3𝐵𝐶, 𝐶𝑀 − высота трапеции. а) Докажите, что 𝑀 делит 𝐴𝐷 в отношении 2:1. б) Найдите расстояние от точки 𝐶 до середины 𝐵𝐷, если 𝐴𝐷 = 18, 𝐴𝐶 = 4√13.
Ответ: 4
18)На доске написано число 2045 и ещё несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на доске числа различны. Сумма любых двух из написанных чисел делится на какое-нибудь из остальных. а) Может ли на доске быть написано ровно 1024 числа? б) Может ли на доске быть написано ровно пять чисел? в) Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске?
Ответ: а) да б) да в) 4
Задания и ответы для базы
2)Сырок стоит 18 рублей. Какой наибольшее число сырков можно купить на 170 рублей?
Ответ: 9
3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Ответ: 2143
4)На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте (в километрах) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба.
Ответ: 2
5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 10,5
6)Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 570 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Ответ: 1140
7)Найдите значение выражения (√17 − 3)(√17+ 3).
Ответ: 8
8)Площадь треугольника вычисляется по формуле 𝑆 = 1 2 𝑏𝑐 sin 𝛼, где 𝑏 и 𝑐 − две стороны треугольника, а 𝛼 − угол между ними. пользуясь этой формулой, найдите площадь 𝑆, если 𝑏 = 18, 𝑐 = 16 и sin 𝛼 = 1 3 .
Ответ: 48
9)Найдите корень уравнения log3 (2𝑥 +4) −log3 2 = log3 5.
Ответ: 3
10)Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
Ответ: 120
11)На борту самолёта 23 места рядом с запасными выходами и 22 места за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Л. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Л. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.
Ответ: 0,15
12)В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 750 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 145
13)В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Ответ: 1000
14)На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷.
Ответ: 3412
15)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √17, а один из катетов равен 1.
Ответ: 2
16)Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Ответ: 1
17)Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Ответ: 4321
18)Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне. 2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях. 3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура. 4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.
Ответ: 24
19)Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 1362
20)Плиточник должен уложить 240 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 6 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 9 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Ответ: 10
21)В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором – 97, в третьем – 93, а сумма чисел в каждой строке больше 21, но меньше 24. Сколько всего строк в таблице?
Ответ: 13
Другие пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:
Тренировочный вариант №145 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами
Тренировочный вариант Ларина №363 ЕГЭ 2022 по математике с ответами