Автор Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года от ФИПИ для подготовки на 100 баллов в новом формате, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет.
Решу ЕГЭ 2023 профиль математика 11 класс вариант 11
вариант11-решу-егэ2023-профиль-математикаРешение заданий для варианта
решение-заданий-варианта11-егэ2023-профиль1. Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
2. В цилиндрический сосуд налили 2800 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
3. На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
6. Найдите значение выражения 30 tg 3° ∙ tg 87° − 43.
7. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены точки −1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
8. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением 𝑝1𝑉1 1,4 = 𝑝2𝑉2 1,4 , где 𝑝1 и 𝑝2 − давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, 𝑉1 и 𝑉2 − объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
9. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.
10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥 . Найдите значение 𝑓(−4).
13. В треугольной пирамиде 𝑃𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 13, 𝑃𝐵 = 15, cos ∠𝑃𝐵𝐴 = 48 65 . Основанием высоты этой пирамиды является точка 𝐶. Прямые 𝑃𝐴 и 𝐵𝐶 перпендикулярны. а) Докажите, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 прямоугольный. б) Найдите объём пирамиды 𝑃𝐴𝐵𝐶.
15. Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.
16. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐴𝑀. Прямая, проходящая через вершину 𝐵 перпендикулярно 𝐴𝑀, пересекает сторону 𝐴𝐶 в точке 𝑁; 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 5, 𝐴𝐶 = 9. а) Докажите, что биссектриса угла 𝐶 делит отрезок 𝑀𝑁 пополам. б) Пусть 𝑃 − точка пересечения биссектрис треугольника 𝐴𝐵𝐶. Найдите отношение 𝐴𝑃: 𝑃𝑁.
18. Максим должен был умножить двузначное число на трёхзначное число (числа с нуля начинаться не могут). Вместо этого он просто приписал трёхзначное число справа к двузначному, получив пятизначное число, которое оказалось в 𝑁 раз (𝑁 − натуральное число) больше правильного результата. а) Могло ли 𝑁 равняться 2? б) Могло ли 𝑁 равняться 10? в) Каково наибольшее возможное значение 𝑁?
Ответы для варианта
Варианты в формате ЕГЭ 2023 по математике
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы