Автор Задания и ответы муниципального районного этапа 2021 по физике для 7, 8, 9, 10, 11 класса всероссийской олимпиады школьников ВСОШ 2021-2022 учебного года. Официальная дата проведения олимпиады в Санкт-Петербурге: 20.11.2021 (20 ноября)
Задания олимпиады: 7 класс, 8 класс, 9 класс, 10 класс, 11 класс
Ответы и решения скоро тут опубликуем.
Районный этап 2021 олимпиады по физике 7 класс задания и ответы:
Районный этап 2021 олимпиады по физике 8 класс задания и ответы:
Районный этап 2021 олимпиады по физике 9 класс задания и ответы:
Районный этап 2021 олимпиады по физике 10 класс задания и ответы:
Районный этап 2021 олимпиады по физике 11 класс задания и ответы:
1)Деталь составлена из двух частей, состоящих из разного материала. В результате нагрева обе части расширились так, что объём первой части увеличился на 5%, объём второй — на 2%, а средняя плотность всей детали уменьшилась на 3%. Найдите отношение объёмов первой и второй части до нагревания.
2)Подножие горнолыжного склона соединено с его вершиной подъёмником, на котором можно подниматься и спускаться. Чтобы сесть на подъёмник у подножия нужно отстоять в очереди время 𝑇1 = 9 минут, а на вершине — 𝑇2 = 4 минуты. Подъём и спуск занимают одинаковое время 𝑇 = 10 минут. Два друга, двигаясь на подъёмнике в противоположных направлениях, встретились ровно посередине склона и решили поехать друг другу навстречу. Какую часть подъёма успеет преодолеть друг, ехавший вниз, к моменту их следующей встречи?
3)Два друга Саша и Паша ездят на велосипедах, размеры которых пропорциональны росту мальчиков. Рост Саши равен 1 метру 40 сантиметрам, а рост Паши — 1 метру 50 сантиметрам. Однажды мальчики решили поменяться задними шестерёнками. Во сколько раз теперь Саше нужно чаще крутить педали, чем Паше, чтобы ехать с ним с одной скоростью? Все соответствующие детали велосипедов отличаются только размерами. Велосипеды имеют по одной шестерёнке спереди и сзади. Количество зубцов на каждой шестерёнке пропорционально её размеру. Цепи на обоих велосипедах одинаково хорошо подходят ко всем шестеренкам.
4)В велогонке участвует большое число велосипедистов. Часто происходит так, что велосипедисты разделяются на две группы, одна из которые уезжает вперед (её называют отрывом). Временем отрыва в данный момент называют то, насколько раньше отрыв был в той точке, где сейчас находится вторая группа. В одной из велогонок вторая группа догнала отрыв ровно через час после его образования. При этом первые 45 минут она двигалась со скоростью 30 км/ч, а последние 15 минут со скоростью 50 км/ч. Найдите максимальную и минимальную скорость движения отрыва. Известно, что время отрыва равномерно увеличивалось первую половину времени до значения 3 минуты, после чего равномерно уменьшалось до нуля.
5)Гребец Гриша выполнил тренировку по марафонской гребле. При этом он записывал свой прогресс с помощью специального прибора, который измеряет скорость движения и пересчитывает результат в величину, называемую темпом. Темп показывает, какое время в минутах придется потратить, чтобы преодолеть один километр, двигаясь с постоянной скоростью. После тренировки Гриша построил график, показывающий зависимость его темпа от пройденного им пути. Найдите, какой путь Гриша преодолел за первую половину времени тренировки.
6)Поднимаясь в гору на подъёмнике, пройдя треть пути, Петя увидел своего друга Васю, спускающегося с горы. Договориться о встрече жестами у мальчиков не вышло. Поэтому, когда они сошли с подъёмника, Петя решил спуститься, а Вася — подняться. Каждый отстоял свою очередь, и они снова встретились, на этот раз ровно в середине подъёма. Договориться опять не получилось, и мальчики снова решили поехать в обратную сторону. Где они встретятся в следующий раз? Считайте, что скорости подъёма и спуска равны, а длина очередей не меняется.
7)Гантель для плавания состоит из цилиндра радиуса 𝑟 = 5 см и длины ℓ = 15 см, к краям которого приклеены две шайбы радиуса 𝑅 = 10 см и толщины 𝑑 = 2 см. Одна из шайб отклеилась. За какую точку надо подвесить полностью погруженную в воду гантель, чтобы она находилась в равновесии в горизонтальном положении? Плотности цилиндра, шайб и воды равны 𝜌ц = 2 г/см3 , 𝜌ш = 0,8 г/см3 , 𝜌в = 1 г/см3 соответственно. Шайбы и цилиндр однородны.
8)Если поставить нагретый металлический конус на пол, он остынет на 1 ∘C за 10 c, а если подвесить его в воздухе — за 9 с. Конус разрезали на две одинаковые по высоте части и положили на пол. За какое время каждая из частей остынет на 1 ∘C? Комнатная температура постоянна, тепло не уходит в пол. Количество тепла в единицу времени, которое уходит в окружающую среду с единицы площади поверхности тела, пропорционально разности температур тела и воздуха в комнате.
9)Система состоит из трубы квадратного сечения и двух поршней, пространство между которыми заполнено водой. Если на левый поршень надавить с силой 2,6 Н, то для того, чтобы удержать правый, придётся приложить силу 30 Н. Если же на левый поршень надавить с силой 5,1 Н, для удержания правого потребуется уже сила 40 Н. Во сколько раз площадь правого поршня больше площади левого?
10)Спидометр на гоночном автомобиле устроен так, что показывает скорость относительно ближайшего автомобиля на дороге. Двигаясь по шоссе с постоянной, согласно спидометру, скоростью 72 км/ч, водитель обогнал три машины. Зависимость координаты этих машин от времени показана на рисунке (после 300 с машины двигаются с постоянной скоростью). Какое время прошло между вторым и третьим обгоном, если между первым и вторым прошло 100 с?
11)Лихач и осторожный водитель едут рядом по прямой дороге с максимальной разрешённой скоростью 90 км/ч. Впереди на расстоянии 150 м они замечают красный сигнал светофора, которому осталось гореть время 10 с. Поведение водителей до светофора разное: лихач в каждый момент едет с максимальной скоростью, которая позволит не нарушить закон, а осторожный водитель едет с минимальным постоянным ускорением и тоже ничего не нарушает. После светофора водители едут одинаково: как можно скорее разгоняются до скорости 90 км/ч. Определите, кто и насколько окажется впереди далеко после светофора, если максимальное ускорение каждого автомобиля равно 5 м/с2 .
12)Из четырёх одинаковых проволок сопротивлением 1 кОм каждая спаяли квадрат. К квадрату подключили омметр так, что расстояние между его клеммами оказалось равно стороне квадрата. Найдите возможные показания омметра.
13)Чтобы провернуть вентиль крана одним пальцем (т.е. надавливая в одной точке), Пете нужно приложить силу не меньше 𝐹1 . Папа Пети спилил края вентиля, превратив его сечение из равностороннего треугольника в правильный шестиугольник (см. рисунок). Теперь Пете нужно прикладывать силу не меньше 𝐹2 , чтобы открыть кран. Найдите 𝐹2 /𝐹1 , если коэффициент трения пальца о вентиль всегда равен 𝜇. Считайте, что взаимодействие вентиля с осью слабо зависит от силы воздействия на вентиль.
14)Циркач висит на лёгком однородном жгуте, перекинутом через маленький блок и привязанном к полу (см рис.). Ухватившись за кусок жгута между блоком и полом, он медленно поднимается с высоты 𝐻/5 до высоты 2𝐻/3. В этот момент какой-то клоун перерезает жгут у пола. Найдите высоту, на которой повиснет циркач, когда колебания прекратятся. Жгут растягивается по закону Гука, а его начальной длиной можно пренебречь. Трения в блоке нет.
15)Чайник доводит воду до кипения и переходит в режим «поддержания температуры»: выключается и включается через равные промежутки времени. От графика зависимости температуры воды от времени сохранился лишь небольшой отрывок, захватывающий первые два включения в этом режиме (см. рис.). Оцените, во сколько раз уменьшится объём воды в чайнике после пяти отключений. Считайте, что когда чайник работает, он имеет постоянную мощность, а теплопотери не зависят от количества воды и температуры (вода в чайнике всегда намного горячее окружающей среды).
16)Снаряд вылетел под углом α к горизонту со скоростью V0. По пути его разорвало на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю под углом β к горизонту со скоростью V1 = 2V0. На каком максимальном расстоянии от точки выстрела мог упасть этот осколок? Чему в этом случае была равна энергия, пошедшая на разрыв снаряда? Масса каждого осколка m. Ускорение свободного падения g. Сопротивлением воздуха пренебречь. Взрыв происходит мгновенно.
17)Показанная на рисунке конструкция собрана из двух одинаковых деталей, скрепленных тремя невесомыми нерастяжимыми нитями. Масса каждой детали равна M и сосредоточена в вертикальных участках AB и CD соответственно. Какую минимальную силу натяжения должны выдерживать нити, чтобы конструкция не развалилась? Размеры деталей указаны на рисунке. Ускорение свободного падения g.
18)Экспериментальное ружье при выстреле сообщает пуле фиксированную энергию. Пуля представляет собой отрезок тонкостенной трубки радиуса R. Ствол ружья закрепили горизонтально и направили на центр мишени (см. рис.). Пуля попала ниже центра, отклонение составило h1. Пытаясь улучшить характеристики ружья, на внутреннюю поверхность ствола нанесли бороздки, закручивающие пулю вокруг ее оси. Бороздки нарезаны в виде равномерных спиралей, каждая имеет по N полных витков. Теперь пуля стала разгоняться в стволе так, что точки на ее поверхности движутся в точности вдоль бороздок. Отклонение по вертикали в этом случае составило h2 > h1. Определите длину ствола. Трением пули о ствол в обоих случаях пренебречь. Стрельбы происходят в вакууме.
19)Электрическая цепь состоит из двух ползунковых реостатов P1 и P2, резистора сопротивлением 2R и резистора неизвестного сопротивления (см. рис.). Полное сопротивление каждого из реостатов равно R. Известно, что если ползунок реостата P1 находится посередине, а ползунок P2 в крайнем правом положении, то сопротивление между точками B и C схемы составляет 5R/7. Найдите неизвестное сопротивление. Чему будет равно сопротивление между точками A и C, если ползунок P1 переместить в крайнее правое положение, а ползунок P2 расположить посередине?
20)Тонкая собирающая линза имеет фокусное расстояние F. На оптической оси линзы, на расстоянии a от ее оптического центра расположена маленькая лампочка (a > F). Где следует расположить плоское зеркало, чтобы изображение лампочки попало в точку, лежащую на главной оптической оси линзы на расстоянии 2a от ее оптического центра?
21)Тонкая собирающая линза имеет фокусное расстояние F. На оптической оси линзы, на расстоянии a от её оптического центра расположена маленькая лампочка (a > F). Где следует расположить плоское зеркало, чтобы изображение лампочки попало в точку, лежащую на главной оптической оси линзы на расстоянии 2a от её оптического центра?
22)В точках А и В закреплены точечные заряды Q1 и Q2. Расстояние AB известно и равно a. К точкам А и В привязана лёгкая нерастяжимая гибкая нить длиной 2a, по которой может свободно скользить маленькая бусинка с зарядом q. На каком расстоянии от прямой АВ расположится бусинка в равновесии? Силой тяжести пренебречь. Все заряды одноимённые.
23)Составная частица состоит из N = 7 одинаковых частиц-компонентов, каждая из которых обладает массой m и зарядом q. Первоначально составная частица покоилась в однородном магнитном поле индукции B. Затем она распалась на два осколка. Каждый осколок содержал целое число частиц-компонентов. Оказалось, что осколки столкнулись. Через какое время это могло произойти? Каково минимальное отношение путей, пройденных осколками до столкновения (отношение большего пути к меньшему)? Силой тяжести и силой кулоновского отталкивания осколков пренебречь.
24)В герметичном контейнере находится закрытый баллон объёма V0 с азотом N2 при давлении P0 и подсоединённый к баллону упругий шарик. Первоначально оболочка шарика пуста, не натянута и имеет объём V1, в контейнере вакуум. Из баллона в шарик начитают выпускать азот, так что шарик медленно надувается. При этом температура контейнера и всего его содержимого остаётся равной температуре T0 окружающей среды вокруг контейнера. По мере раздувания оболочки шарика давление в нём растёт. Зависимость давления внутри шарика от его объёма представлена на графике (P1 и P2 известны). В момент, когда объём шарика увеличился в два раза, V2 = 2V1, шарик соскальзывает с баллона и падает на дно контейнера. Весь газ из баллона и шарика вытекает в контейнер. В системе быстро устанавливается равновесие. Какая температура установится внутри контейнера, если предположить, что за время установления этого равновесия контейнер не успел обменяться теплом с окружающей средой? Теплоёмкостью оболочки шарика, теплоёмкостью пустого баллона и контейнера пренебречь. Газ считать идеальным.