Автор Новый пробный тренировочный вариант №14 КИМ №211206 в форме решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 6 декабря 2021 года. Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.
скачать вариант с ответами
Скачать решение каждого задания
Решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс вариант №211206:
Решение каждого задания:
Задания и ответы для варианта ЕГЭ 2022:
1)Найдите корень уравнения 7 −6−𝑥 = 343.
Ответ: -9
2)Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.
Ответ: 0,12
3)Острый угол 𝐵 прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой 𝐶𝐷 и медианой 𝐶𝑀, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 21
4)Диагональ куба равна √12. Найдите его объем
Ответ: 3
5)На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции 𝑓(𝑥) равна 0.
Ответ: 8
6)Мяч бросили под углом 𝛼 к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле 𝑡 = 2𝑣0 sin 𝛼 𝑔 . При каком наименьшем значении угла 𝛼 (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 𝑣0 = 21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м/с 2 .
Ответ: 9
7)На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Ответ: 30
9)На рисунке изображены графики функций 𝑓(𝑥) = 𝑎√𝑥 и 𝑔(𝑥) = 𝑘𝑥 + 𝑏, которые пересекаются в точке 𝐴. Найдите абсциссу точки 𝐴.
Ответ: 36
10)Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Ответ: 0,68
11)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = (𝑥 −9) 2 (𝑥 + 4)− 4 на отрезке [7; 16].
Ответ: -4
12)а) Решите уравнение log2 2 (𝑥 2 )− 16 log2 (2𝑥)+ 31 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3; 6].
13)В пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶 известны длины рёбер: 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = √29, 𝐵𝐶 = 𝑆𝐴 = 2√5, 𝑆𝐵 = 𝑆𝐶 = √13. а) Докажите, что прямая 𝑆𝐴 перпендикулярна прямой 𝐵𝐶. б) Найдите угол между прямой 𝑆𝐴 и плоскостью 𝑆𝐵𝐶.
15)15-го января был взят в банке кредит на 1 000 000 рублей на (𝑛 + 1) месяц. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 𝑛-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – 15-го числа 𝑛-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; – к 15-му числу (𝑛 + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите 𝑟, если общая сумма выплат после его полного погашения составила 1 378 000 рублей.
Ответ: 3
16)Дана трапеция 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶. Диагональ 𝐵𝐷 разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐶𝐷. а) Докажите, что луч 𝐴𝐶 − биссектриса угла 𝐵𝐴𝐷. б) Найдите 𝐶𝐷, если известны диагонали трапеции: 𝐴𝐶 = 12 и 𝐵𝐷 = 6,5.
Ответ: 5
18)На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах. а) Приведите пример последовательных 5 ходов. б) Можно ли сделать 10 ходов? в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
Другие пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:
Пробный вариант №211129 ЕГЭ 2022 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами
Тренировочный вариант №153 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень