Автор Новый пробный тренировочный вариант №7 КИМ №211018 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс базовый и профильный для подготовки на 100 баллов от 18 октября 2021 года.
скачать вариант база с ответами
скачать вариант профиль с ответами
Данный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы.
Решать пробный вариант ЕГЭ 2022 по математике база №211018:
Решать пробный вариант ЕГЭ 2022 по математике профиль №211018:
Задания и ответы для профильного варианта
1)Найдите корень уравнения √28 −2𝑥 = 2.
Ответ: 12
2)В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.
Ответ: 0,25
3)Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 18,5
4)Найдите значение выражения 30 tg 3° ∙ tg 87° − 43.
Ответ: -13
5)Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Ответ: 3
6)На рисунке изображён график некоторой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). Функция 𝐹(𝑥) = − 4 9 𝑥 3 − 34 3 𝑥 2 − 280 3 𝑥 − 18 5 — одна из первообразных функции 𝑓(𝑥). Найдите площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 6
7)Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: 𝑇(𝑡) = 𝑇0 + 𝑏𝑡 +𝑎𝑡 2 , где 𝑡 − время (в мин.), 𝑇0 = 680 К, 𝑎 = −16 К мин2 , 𝑏 = 224К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Ответ: 5
8)На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Ответ: 8
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑘√𝑥. Найдите 𝑓(6,76).
Ответ: 6,5
10)В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ответ: 0,9975
11)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 𝑥 2+441 𝑥 на отрезке [2; 32].
Ответ: 42
13)В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона основания 𝐴𝐵 равна боковому ребру 𝑆𝐴. Медианы треугольника 𝑆𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝑀. а) Докажите, что 𝐴𝑀 = 𝐴𝐷. б) Точка 𝑁 − середина 𝐴𝑀. Найдите 𝑆𝑁, если 𝐴𝐷 = 6.
Ответ: √15
14)Решите неравенство log5((3 − 𝑥)(𝑥 2 +2)) ≥ log5 (𝑥 2 − 7𝑥 + 12)+ log5 (5 − 𝑥).
Ответ: [2; 3)
15)Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей.
Ответ: 7 млн
16)Две окружности касаются внешним образом в точке 𝐾. Прямая 𝐴𝐵 касается первой окружности в точке 𝐴, а второй – в точке 𝐵. Прямая 𝐵𝐾 пересекает первую окружность в точке 𝐷, прямая 𝐴𝐾 пересекает вторую окружность в точке 𝐶. а) Докажите, что 𝐴𝐵𝐶𝐷 − трапеция. б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника 𝐵𝐶𝐷, если известно, что радиус первой окружности равен 1, а радиус второй окружности равен 4.
17)Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение √3𝑥 2 +2𝑎𝑥 + 1 = 𝑥 2 +𝑎𝑥 + 1 имеет ровно три различных корня.
Ответ: [−2;−1) ∪ (−1; 1) ∪ (1; 2]
18)Последовательность 𝑎1 , 𝑎2 , …, 𝑎𝑛 (𝑛 ≥ 3) состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности (кроме первого и последнего) больше среднего арифметического соседних (стоящих рядом с ним) членов. а) Приведите пример такой последовательности, состоящей из пяти членов, сумма которых равна 40. б) Может ли такая последовательность состоять из пяти членов и содержать два одинаковых числа? в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности при 𝑛 = 6?
Ответ: а) 2, 7, 11, 14, 6 б) да, например, 6, 7, 7, 6, 3 в) 16
Задания и ответы для базового варианта
2)Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Маша купила 2 кг клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей?
Ответ: 320
3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Ответ: 3142
4)На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали – цена никеля в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов за данный период. Ответ дайте в долларах США за тонну.
Ответ: 10000
5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 4
6)Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 230 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Ответ: 207
8)Площадь треугольника со сторонами 𝑎, 𝑏 и 𝑐 можно найти по формуле Герона 𝑆 = √𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 −𝑏)(𝑝 − 𝑐), где 𝑝 = 𝑎+𝑏+𝑐 2 . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.
Ответ: 24
9)Найдите корень уравнения log3 (𝑥 − 3)+ log3 2 = log3 10.
Ответ: 8
10)Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана – 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 48
11)В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Ответ: 0,25
12)Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 600 минутам?
Ответ: 665
13)Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Ответ: 70
14)На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 на оси 𝑂𝑥. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
Ответ: 4123
15)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, медиана 𝐵𝑀 равна 2. Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 2√21. Найдите длину стороны 𝐴𝐵.
Ответ: 5
16)Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго – 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Ответ: 3
17)Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Ответ: 2314
18)Если спортсмен, участвующий в олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом. 2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он является мировым рекордом. 3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то он не является олимпийским рекордом. 4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
Ответ: 14
19)Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Ответ: 84762
20)Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой – за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Ответ: 10
21)Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Ответ: 22
Другие пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами