Автор Задания и ответы с решением олимпиады Курчатов по физике для 7, 8, 9, 10, 11 класса отборочный (заочный) и заключительный этап 2025-2026 учебный год, а также прошлых лет.
Отборочный этап 2025-2026 олимпиада Курчатов по физике
otbor-kurchatov-fizika-2025-2026Задача 1 / 1. На испытательном стенде для изучения равновесия механических систем используется невесомая горизонтальная штанга, установленная на идеальном шарнире в точке 𝑂 (шарнир расположен не в середине штанги). Слева от 𝑂 в узлах 𝐴 и 𝐵 (причём 𝐴 ближе к 𝑂, чем 𝐵) закреплены два калибровочных модуля масс 7𝑚 и 5𝑚 соответственно. Справа от 𝑂 в узле 𝐶 закреплён модуль массы 8𝑚. Штанга находится в равновесии, при этом 𝑂𝐶 = 4 𝑂𝐴. Найдите отношение 𝐴𝐵 𝑂𝐴. Ответ дайте с точностью до целого числа.
Задача 2 / 1. В затопленном карьере проложен тренировочный маршрут для ныряльщика. Маршрут состоит из горизонтальных участков и вертикальных участков (спуски и подъёмы) и задан схемой на рисунке. Длины участков на схеме отмечены числами: участки с номером 1 имеют протяжённость 100 м, 2 — 200 м, 3 — 300 м, 4 — 400 м, 5 — 500 м. Ныряльщик плывёт по горизонтальному участку со скоростью 0,9 км/ч. Благодаря комплексу снаряжения, на вертикальном спуске он движется в 2 раза быстрее, а на вертикальном подъёме — в 2 раза медленнее, чем по горизонтали. Пока ныряльщик проходил маршрут от входной точки до выходной точки (см. схему), спасатель на поверхности пошел напрямую от входа до выхода со скоростью 3 км/ч. Сколько времени спасатель ждал ныряльщика у выходной точки? Ответ дайте в минутах с точностью до целого числа.
Задача 3 / 1. Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу по прямой дороге из двух населённых пунктов. Регистратор первого автомобиля записывает скорость 𝑣1 в зависимости от пройденного пути 𝐿, а регистратор второго — скорость 𝑣2 в зависимости от времени движения 𝑡. Показания регистраторов приведены на графиках. Известно, что через 10 минут после начала движения автомобили встретились. Какое расстояние между автомобилями будет через 2 минуты после встречи? Ответ дайте в километрах с точностью до десятых.
Задача 4 / 1. Цилиндрический поплавок плавает в воде, находясь в вертикальном положении, при этом длина погруженной части поплавка равна ℎ0 = 12 см. Если к нижнему концу поплавка прикрепить груз (груз полностью находится в воде), то длина погруженной части поплавка станет равна ℎ1 = 18 см. Если тот же груз снять и положить на верхнее основание поплавка, то груз остаётся над водой (поплавок не наклоняется, вода не покрывает верхнее основание поплавка), а длина погруженной части поплавка станет равна ℎ2 = 20 см. Плотность воды равна 𝜌 = 1000 кг/м3 . Найдите плотность 𝜌г материала груза. Ответ дайте в кг/м3 с точностью до целого числа.
Задача 5 / 1. Экспериментатор Глюк приобрёл необычные сувенирные часы. Из-за дефекта механизма минутная стрелка движется неравномерно: первую половину круга (от «12» до «6») она проходит с угловой скоростью 𝜔1 = 450∘/ч, а вторую половину круга (от «6» до «12») — со скоростью 𝜔2 = 900∘/ч. На сколько минут реального времени будут спешить такие часы за каждый час своего «собственного» времени? Ответ дайте с точностью до целого числа. Теоретическая справка: Угловая скорость 𝜔 минутной стрелки – физическая величина, равная: 𝜔 = Δ𝜙 Δ𝑡 , где ∆𝜙 = 𝜙2 − 𝜙1 – изменение между начальным (𝜙1) и конечным (𝜙2) положением минутной стрелки, а ∆𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 – промежуток времени прошедший от начального (𝑡1) до конечного (𝑡2) момента движения стрелки.
6. В бутылку объёмом 𝑉 = 2 л засыпали ледяные градины массы 𝑚л = 1,0 кг. Оставшееся свободное место в бутылке заполнили водой до самого края. Начальная температура воды равна 𝑡0 = 97∘C, после полного таяния града температура содержимого бутылки стала равна 𝑡 = 3∘C. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Найдите начальную температуру 𝑡1 ледяных градин. Ответ дайте в градусах Цельсия с точностью до целого числа. Удельная теплоёмкость воды 𝑐в = 4200 Дж/(кг · ∘ C); удельная теплоёмкость льда 𝑐л = 2100 Дж/(кг · ∘ C); удельная теплота плавления льда 𝜆 = 330 кДж/кг; плотность льда 𝜌л = 900 кг/м3 ; плотность воды 𝜌в = 1000 кг/м3 .
7. Имеется система из трех одинаковых вертикальных сообщающихся сосудов, частично заполненных водой. Площадь поперечного сечения каждого сосуда равна 𝑆. В левый сосуд доливают слой керосина высотой 𝐻1 = 20 см, а в правый сосуд – слой масла высотой 𝐻2 = 10 см. Жидкости не смешиваются и не выливаются из трубок. На сколько изменится уровень воды в среднем сосуде по сравнению с первоначальным после установления равновесия? Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятых. Плотность воды 𝜌в = 1000 кг/м3 ; плотность керосина 𝜌к = 800 кг/м3 ; плотность масла 𝜌м = 900 кг/м3 .
8. Ученик восьмого класса Вова хочет использовать гелиевые воздушные шарики, чтобы поднять себя над землей вместе со стулом, на котором он сидит. Радиус каждого воздушного шара равен 𝑅 = 30 см, а общая масса Вовы и стула равна 𝑚 = 90 кг. В ответе укажите минимальное количество шариков, которое ему потребуется. Плотность гелия 𝜌гелия = 0,18 кг/м3 ; плотность воздуха 𝜌воздуха = 1,29 кг/м3 ; 𝜋 = 3,14. Считайте, что масса оболочки воздушного шара пренебрежимо мала. Объёмом Вовы и стула по сравнению с суммарным объёмом гелиевых шариков пренебречь. Примечание: объём шара радиуса 𝑅 можно вычислить по формуле 𝑉шара = 4 3 𝜋𝑅3 .
9. Шурик проводит опыт по изучению теплопроводности теплоизоляционных материалов. У него есть два одинаковых герметичных контейнера с одинаковой площадью поверхности, помещенных в лаборатории, где температура воздуха постоянна и равна 𝑡лаб = 20∘C. Первый контейнер Шурик покрыл слоем теплоизоляции из материала 𝐴 толщиной 𝑑1 = 4 см. Внутри этого контейнера поддерживается температура 𝑡1 = 50∘C. Для поддержания этой температуры требуется мощность нагревателя 𝑃1 = 15 Вт. Второй контейнер покрыт слоем теплоизоляции из материала 𝐵 толщиной 𝑑2 = 2 см, а внутренняя температура во втором контейнере равна 𝑡2 = 30∘C. Мощность 𝑃 теплоотдачи через теплоизоляционный слой можно вычислить по формуле.
10. На схеме изображён электрический контур в форме квадрата. Все четыре стороны квадрата и обе его диагонали – проволочные отрезки с одинаковыми сопротивлениями 𝑅 = 1 Ом. Центральная точка квадрата является узлом и делит проволочные отрезки диагоналей пополам. Систему подключают к источнику постоянного тока к точкам 𝐴 и 𝐵. Найдите, на сколько процентов уменьшится общее сопротивление контура после замыкания ключа 𝐾. Проволочный отрезок 𝐵𝐶 диагонали квадрата с замкнутым ключом 𝐾 имеет сопротивление 𝑅 = 1 Ом. Ответ округлите до целого числа.
11. Самолет авиакомпании «Полет с умом» ускоряется из состояния покоя, чтобы взлететь со взлетнопосадочной полосы. При разгоне существует точка невозврата, по достижении которой пилот уже не сможет остановить самолет до конца взлетно-посадочной полосы, если ему не удастся взлететь. Длина взлетно-посадочной полосы составляет 𝑠 = 2 км, модуль ускорения самолета при разгоне равен 𝑎1 = 3 м/с2 , модуль ускорения самолета при торможении равен 𝑎2 = 2 м/с2 . Найдите промежуток времени 𝑡1 от начала разгона до достижения точки невозврата. Ответ дайте в секундах с точностью до десятых.
12. Человек стоит в лифте на напольных весах. Лифт стартует из состояния покоя и движется так, что показания весов меняются в процессе движения: первые ∆𝑡1 = 2 с показания равны 𝑃1 = 660 Н, затем в течение промежутка времени ∆𝑡2 = 8 с весы показывали 𝑃2 = 600 Н, и последние ∆𝑡3 = 2 с до полной остановки лифта показания весов составляли 540 Н. Считайте, что на каждом временном интервале ускорение лифта оставалось постоянным. На какую высоту поднялся лифт? Ответ дайте в метрах с точностью до целого. Ускорение свободного падения 𝑔 = 10м/с2 .
13. Команда корабля «Курчатов» проводит испытания сверхчувствительной тормозной системы. Испытание разбито на 10 временных интервалов. Длительность первого интервала равна 𝑡1 = 1 с, каждый последующий интервал в 𝑝 = 9 раза длиннее предыдущего. Корабль движется прямолинейно и на каждом интервале испытания скорость движения корабля постоянна. На первом интервале скорость корабля составляет 𝑣1 = 1 м с . На каждом последующем интервале скорость в 𝑞 = 3 раз меньше, чем на предыдущем интервале. Найдите среднюю скорость движения корабля за время испытания. Ответ дайте в мкм/с с точностью до целого числа микрометров в секунду.
14. На рисунке изображен участок цепи, состоящий из резисторов. Сопротивления всех резисторов заданы в виде 𝑛𝑅, где 𝑅 – сопротивление первого резистора. Найдите отношение сопротивления 𝑅уч этого участка цепи к сопротивлению 𝑅. Ответ дайте с точностью до целого числа.
15. В калориметре в состоянии теплового равновесия находятся 𝑚1 = 300 г воды и 𝑚2 = 100 г алюминиевых опилок при температуре 𝑡1 = 40∘С. Теплоёмкость калориметра 𝐶кал = 50 Дж/∘С. В калориметр добавили лёд массы 𝑚𝑖 = 50 г при температуре 𝑡𝑖 = −10∘С и твёрдую углекислоту массы 𝑚уг при температуре 𝑡уг = −78∘С. Углекислота полностью перешла в газообразное состояние (данное вещество сублимирует – переходит из твердого агрегатного состояния сразу в газообразное состояние при нормальном атмосферном давлении), и после установления теплового равновесия покинула систему при температуре 𝑡2 = 10∘С. Найдите начальную массу 𝑚уг углекислоты. Ответ дайте в килограммах с точностью до сотых. Удельная теплоемкость воды 𝑐в = 4,2 кДж/(кг· ∘С), удельная теплоемкость льда 𝑐л = 2,1 кДж/(кг· ∘С), удельная теплоемкость алюминия 𝑐ал = 0,90 кДж/(кг· ∘С), удельная теплоемкость газообразной углекислоты 𝑐г = 0,84 кДж/(кг· ∘С), удельная теплота плавления льда 𝜆 = 0,33 МДж/кг, удельная теплота перехода углекислоты в газообразное состояние 𝜆уг = 0,38 МДж/кг.
Заключительный этап 2025-2026 олимпиада Курчатов по физике
final-kurchatov-fizika-2025-20261. Невесомый жёсткий рычаг закреплён на оси в точке 𝑂 и находится в равновесии в горизонтальном положении. На правом плече на расстоянии 𝑎 = 20 см от оси закреплён груз массой 𝑀 = 0,50 кг. На левом плече лежит кубик льда массы 𝑚, который в момент 𝑡 = 0 находится на расстоянии 𝑥0 = 10 см от оси. Кубик слегка подтолкнули вдоль рычага от оси, и он начал движение со скоростью 𝑣 = 0,02 см/с. В процессе движения кубика лёд тает так, что рычаг всё время остаётся в равновесии. Край левого плеча находится на расстоянии 𝑥1 = 50 см от оси. Найдите среднюю скорость таяния льда за время, за которое кубик достигнет края рычага. Под средней скоростью таяния льда понимается отношение массы растаявшего льда за всё время движения к этому времени движения. Трением между кубиком и рычагом можно пренебречь. Ответ выразите в г/с.
2. Садовод плотно упаковал яблоки в мешок так, чтобы их суммарная масса составила 𝑀 = 24 кг. Пытаясь сдвинуть мешок вдоль горизонтальной поверхности при помощи пружины, садовод заметил, что при длине пружины 𝑙1 = 140 мм мешок с яблоками сдвинулся с места. Подвесив мешок на той же пружине вертикально, садовод вновь измерил длину пружины и обнаружил, что её длина в состоянии равновесия составила 𝑙2 = 170 мм. Найдите длину пружины 𝑙0 в недеформированном состоянии. Коэффициент трения между мешком и горизонтальной поверхностью составляет 𝜇 = 0,5. Ускорение свободного падения 𝑔 = 10 Н/кг.
3. Пират опускает в воду (𝜌в = 1000 кг/м3 ) лёгкий жёсткий колокол объёмом 𝑉 = 3,0 л в виде цилиндра, открытый снизу. Внутри колокола находится слой масла толщиной ℎ = 10 см и плотностью 𝜌м = 900 кг/м3 , которое не смешивается с водой. Площадь основания колокола 𝑆 = 100 см2 . К колоколу привязан мешочек с золотыми монетами. Масса каждой монеты 𝑚0 = 25 г, а её объём 𝑉0 = 1,5 см3 . Какое максимальное количество монет 𝑁 может находиться в мешочке, чтобы система всё ещё могла плавать? Массой самого колокола, верёвки и мешочка пренебречь. Считайте, что при погружении колокола в воду воздух, запертый под колоколом, практически не сжимается. Ускорение свободного падения 𝑔 = 10 Н/кг.
4. В прямоугольный высокий сосуд налита жидкость плотности 𝜌 = 1000 кг/м3 . В одной из стенок у дна сосуда имеется прямоугольное отверстие высоты ℎ = 5 см, в которое вставлена пробка такого же сечения. Расстояние от стенки сосуда до края пробки внутри жидкости равно ℓ = 1 см. Между пробкой и дном сосуда жидкость не проникает. При какой минимальной высоте 𝐻 уровня жидкости над пробкой жидкость сможет её вытолкнуть наружу? Коэффициент трения пробки о дно сосуда равен 𝜇 = 0,3. Атмосферное давление равно 𝑝0 = 100 кПа. Трением пробки о стенки сосуда пренебречь. Ускорение свободного падения 𝑔 = 10 Н/кг.
5. В цилиндрический сосуд, площадь основания которого равна 𝑆, налита сжимаемая жидкость массы 𝑀 = 750 г, плотность 𝜌 которой в результате действия силы тяжести зависит от глубины ℎ по закону 𝜌(ℎ) = 𝜌0(1 + 𝛼ℎ), где 𝜌0 = 1 г/см3 , 𝛼 = 0.01 см−1 . На сколько изменится высота столба жидкости, если в нее опустить кубик массы 𝑚 = 500 г? Известно, что кубик плавает в жидкости, целиком погрузившись в неё.
Критерии определения победителей и призеров олимпиады
Смотрите на сайте задания прошлых лет
Олимпиада Курчатов по физике задания и ответы 7-11 класс 2025-2026