Автор Новый тренировочный вариант ЕГЭ 2021-2022 по математике КИМ №210426 (№34) для 11 класса с ответами и решением для подготовки к экзамену на 100 баллов от 26.04.2021 (26 апреля 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ.
Тренировочный вариант ЕГЭ 2021-2022: задания и ответы
P.S ответы и решения опубликованы в конце варианта.
Пробный вариант ЕГЭ №34 по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решу тренировочный вариант ЕГЭ по математике №210426 онлайн:
Задания и ответы из тренировочного варианта ЕГЭ:
1)На счету Таниного мобильного телефона было 76 рублей, а после разговора с Вовой остался 31 рубль. Сколько минут длился разговор с Вовой, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.
Ответ: 18
2)На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н ∙ м. Определите по графику крутящий момент, если двигатель совершал 5000 оборотов в минуту. Ответ дайте в Н ∙ м.
Ответ: 120
3)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 15
4)Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,18. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Ответ: 0,9676
5)Найдите корень уравнения 9 2+5𝑥 = 1,8 ∙ 5 2+5𝑥 .
Ответ: -0,2
6)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐶𝐻 − высота, 𝐴𝐵 = 27, sin 𝐴 = 2 3 . Найдите 𝐴𝐻.
Ответ: 15
7)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−2; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
Ответ: 3
8)От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
Ответ: 4
9)Найдите значение выражения 𝑞(𝑏 − 4)− 𝑞(𝑏 + 4), если 𝑞(𝑏) = −9𝑏.
Ответ: 72
10)Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону 𝑈 = 𝑈0 sin(𝜔𝑡 + 𝜑), где 𝑡 — время в секундах, амплитуда 𝑈0 = 2 В, частота 𝜔 = 240°/с, фаза 𝜑 = −120°. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Ответ: 37,5
11)Первый насос наполняет бак за 1 час, второй — за 1 час 30 минут, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Ответ: 27
12)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = (2𝑥 + 15) ∙ 𝑒 2𝑥+16 на отрезке [−12;−2].
Ответ: -1
14)В основании прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 лежит равнобедренный (𝐴𝐵 = 𝐵𝐶) треугольник 𝐴𝐵𝐶. Точка 𝐾 − середина ребра 𝐴1𝐵1 , а точка 𝑀 делит ребро 𝐴𝐶 в отношении 𝐴𝑀: 𝑀𝐶 = 1: 3. а) Докажите, что 𝐾𝑀 ⊥ 𝐴𝐶. б) Найдите угол между прямой 𝐾𝑀 и плоскостью 𝐴𝐵𝐵1 , если 𝐴𝐵 = 6, 𝐴𝐶 = 8 и 𝐴𝐴1 = 3.
16)Дан прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶. На катете 𝐴𝐶 взята точка 𝑀. Окружность с центром 𝑂 и диаметром 𝐶𝑀 касается гипотенузы в точке 𝑁. а) Докажите, что прямые 𝑀𝑁 и 𝐵𝑂 параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника 𝐵𝑂𝑀𝑁, если 𝐶𝑁 = 4 и 𝐴𝑀: 𝑀𝐶 = 1: 3.
Ответ: 7
17)Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 20 млн рублей.
Ответ: 9
18)При каждом значении параметра 𝑎 решите неравенство 2𝑥𝑎 2 − (5𝑥 + 2)𝑎 +2𝑥 + 1 ≥ 0.
19)После того, как учитель проверил контрольную работу, выяснилось, что первую задачу верно решила меньшая часть класса. На перемене один ученик доказал учителю, что его решение первого задания также является верным. Также известно, что в классе учится не более 30, но не менее 20 человек. а) Могло ли получиться так, что теперь уже большая часть класса верно решила первую задачу? б) Могло ли получиться так, что исходно процент решивших первую задачу, выражался нецелым числом, а после перемены – целым числом? в) Какое наименьшее натуральное значение может после перемены принять процент учеников класса, верно решивших первую задачу?
Ответ: а) да б) да в) 4
Другие тренировочные варианты ЕГЭ по математике с ответами:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами