Автор Новый тренировочный вариант КИМ №210201 ЕГЭ 2021 по математике для 11 класса профильный уровень с ответами. Вариант составлен из 19 новых тренировочных заданий для проведения пробного ЕГЭ и для самостоятельной подготовки к экзамену.
Ссылка для скачивания тренировочного варианта: скачать задания, скачать ответы
Решу КИМ 210201 ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень 11 класс с ответами:
Ответы и решения заданий КИМ ЕГЭ №210201:
Сложные задания:
1)На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 55 рублей за штуку. У Вани есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Правильный ответ: 7
2)Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На графике показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На горизонтальной оси отмечено сопротивление в омах, на вертикальной оси – сила тока в амперах. Определите по графику, сколько ампер составляет сила тока в цепи при сопротивлении 0,5 Ом.
Правильный ответ: 12
3)Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ: 12
4)Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,04
5)Найдите корень уравнения log5 (7 − 𝑥) = log5 (3 − 𝑥)+ 1.
Правильный ответ: 2
6)Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 30
7)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = 3𝑥 или совпадает с ней.
Правильный ответ: 5
8)В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Правильный ответ: 5
9)Найдите значение выражения 10𝑝(𝑎) − 60𝑎 − 4, если 𝑝(𝑎) = 6𝑎 − 2.
Правильный ответ: -24
10)При нормальном падении света с длиной волны 𝜆 = 450 нм на дифракционную решётку с периодом 𝑑 нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол 𝜑 (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума 𝑘 связаны соотношением 𝑑 sin𝜑 = 𝑘𝜆. Под каким минимальным углом 𝜑 (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решётке с периодом, не превосходящим 1800 нм?
Правильный ответ: 30
11)Плиточник должен уложить 240 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 6 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 9 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?
Правильный ответ: 10
12)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = (3𝑥 2 + 21𝑥 − 21)𝑒 𝑥 на отрезке [−5; 3].
Правильный ответ: -21
14)В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона основания 𝐴𝐵 равна боковому ребру 𝑆𝐴. Медианы треугольника 𝑆𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝑀. а) Докажите, что 𝐴𝑀 = 𝐴𝐷. б) Точка 𝑁 − середина 𝐴𝑀. Найдите 𝑆𝑁, если 𝐴𝐷 = 6.
16)Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекает прямую 𝐴𝐵 в точке 𝐸. В треугольник 𝐴𝐷𝐸 вписана окружность, касающаяся стороны 𝐴𝐸 в точке 𝐾 и стороны 𝐴𝐷 в точке 𝑇. а) Докажите, что 𝐾𝑇 ∥ 𝐷𝐸. б) Найдите угол 𝐵𝐴𝐷, если сторона 𝐴𝐷 = 6 и 𝐾𝑇 = 3.
17)Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей.
18)Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение (𝑥 2 + 𝑥 + 2𝑎 2 + 1) 2 = 8𝑎 2 (𝑥 2 + 𝑥 + 1) имеет ровно один корень.
19)Последовательность 𝑎1 , 𝑎2 , …, 𝑎𝑛 (𝑛 ≥ 3) состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности больше среднего арифметического соседних (стоящих рядом с ним) членов. а) Приведите пример такой последовательности, состоящей из четырёх членов, сумма которых равна 50. б) Может ли такая последовательность состоять из шести членов и содержать два одинаковых числа? в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности при 𝑛 = 10?
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике 11 класс:
10.02.2021 Математика 11 класс варианты МА2010301-МА2010312 ответы и задания статград ЕГЭ
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами