Автор Олимпиада по физике 9, 10, 11 класс ответы и задания для заключительного (финального) этапа 2023-2024 учебный год всероссийской олимпиады школьников ВСОШ. Олимпиада прошла с 21 по 27 марта 2024 года на федеральной территории «Сириус». Участие в олимпиаде индивидуальное, и для 9, 10 и 11 классов созданы различные комплекты заданий.
→ Задания и ответы теоретического тура
→ Задания и решения экспериментального тура
Задания и ответы для теоретического тура
taskssol-phys-9-11-teor-final-2023-2024Задания и ответы для экспериментального тура
fizika-9-10-11-prak-final-2024-olimpiadaЧто даёт призовое место в олимпиаде?
Главная льгота, которую предоставляет победа или призерство на заключительном этапе всероссийской олимпиады школьников, — это поступление в профильные вузы без экзаменов. Принимаются результаты с 9 по 11 класс. Если победитель поступает на непрофильную специальность, по решению вуза ему могут зачесть 100 баллов за ЕГЭ по предмету, соответствующему профилю олимпиады (соответствие направления и профиля олимпиады определяет сам вуз). Если вы занимаете призовое место, то на следующий год вы сможете стать участником заключительного этапа без учета результатов предыдущих туров.
Задача №1 для 9 класса
Ускоряющее зеркало Экспериментатор Глюк держит в руках точечный источник света S, расположенный под горизонтальным плоским зеркалом, движущемся поступательно с постоянным вертикальным ускорением. Глюк бросил источник света под углом к горизонту и стал производить съёмку с помощью специальной видеокамеры. Проанализировав видеофрагмент в покадровом режиме, Глюк построил на листе масштабно-координатной бумаги участки траекторий источника света S и его изображения в зеркале S ∗ .
Пользуясь приведённым рисунком, определите величину и направление ускорения ⃗a зеркала. Ускорение свободного падения g = 9,80 м/с 2 . Сопротивлением воздуха можно пренебречь, скорость света считайте бесконечной. В бланках для оформления решений приведён рисунок с траекториями источника и изображения в увеличенном масштабе. Необходимые построения выполняйте на этом листе-бланке. Обратите внимание, что методы нахождения величин, необходимых для решения, будут оцениваться в соответствии с точностью предложенного метода.
Задача №2 для 9 класса
Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке 1, состоит из идеального источника постоянного напряжения U0 = 12 В, резистора, идеального диода (напряжение открытия которого равно нулю) и трёх приборов, далее именуемых «источники постоянной мощности». Обозначим за I силу электрического тока, протекающего через прибор.
Принцип работы источника постоянной мощности таков: 1. при I = 1 А = Iв, прибор работает как источник постоянной силы тока Iв = 1 А, выдавая мощность не больше номинальной. 2. Прибор пропускает ток только в направлении, указанном стрелкой возле его обозначения на схеме. Сила тока не превосходит Iв. 3. При I ⩽ 1 мА прибор работает как источник постоянного напряжения, выдавая мощность не больше номинальной и создавая напряжение, равное P/Iн, где P – номинальная мощность прибора, а Iн = 1 мА. 4. При Iн < I < Iв мощность, выдаваемая прибором, постоянна и равна номинальной. 5. Под номинальной мощностью прибора понимается P = IUV , где показания вольтметра UV > 0 (см. рисунок 2). Обратите внимание на полярность подключения вольтметра!
Номинальные мощности каждого источника: P1 = 1 Вт, P2 = 2 Вт и P3 = 3 Вт. Найдите значения сил токов, текущих во всех ветвях цепи, и сопротивление R резистора. Известно, что через резистор протекает ток силой IR = 0,8 А. При решении используйте следующие обозначения: • Ii – сила электрического тока, протекающего через прибор Pi ; • ID – через диод; • I0 – через источник постоянного напряжения; • IR – через резистор.
Задача №3 для 9 класса
В сосуд кладут кусок льда массой mл и заливают порцией воды массой mв. На диаграмме показаны области с указанием конечного состояния содержимого сосуда в зависимости от температуры куска льда tл ∈ [−100 ◦C; 0 ◦C] и температуры порции воды tв ∈ [0 ◦C; 100 ◦C]. Известно, что в диапазоне [−100 ◦C; 0 ◦C] удельная теплоёмкость льда зависит от его температуры по закону: cл(tл) = c + αtл, где c = 2100 Дж/(кг · ◦ C), tл — температура льда в градусах Цельсия, а α — некоторая постоянная величина. Удельная теплоёмкость воды 2c = 4200 Дж/(кг · ◦ C), а удельная теплота плавления λ = 336 кДж/кг = 2cT, где T = 80 ◦C. Теплоёмкостью сосуда и тепловыми потерями пренебречь. 1. Определите α и γ = mл/mв.
2. Качественно начертите аналогичную диаграмму конечного состояния содержимого сосуда в зависимости от температуры куска льда tл ∈ [−100 ◦C; 0 ◦C] и температуры порции воды tв ∈ [0 ◦C; 100 ◦C], но при равных массах льда и воды mл = mв. Укажите на диаграмме характерные точки.
Задача №4 для 9 класса
Маленькое невесомое колечко может скользить без трения по длинной горизонтальной закреплённой спице. Один конец невесомой нерастяжимой нити прикреплён к кольцу, а другой закреплён в неподвижной точке O (см. рисунок). По нити без трения может перемещаться массивная бусинка. Изначально нить слегка натянута, при этом бусинка находится на одной горизонтали с точкой O и на одной вертикали с колечком. Длина горизонтального участка нити равна L. Бусинку толчком приводят в движение в вертикальной плоскости, содержащей нить. Сразу после толчка бусинка удаляется от спицы, а нить оказывается натянутой. Ускорение свободного падения равно g. 1. Под каким углом α к горизонту направлена скорость бусинки сразу после толчка? 2. При каких значениях начальной скорости v0 нить будет оставаться натянутой в процессе удаления бусинки от спицы?
Задача №5 для 9 класса
Два одинаковых небольших тяжёлых ящика покоятся на горизонтальной поверхности льда. Оба ящика находятся на одинаковом расстоянии L = 0,8 м от прямолинейного края ледяного поля. Уборщик, вооружённый длинным скребком (плоской прямоугольной пластиной с ручками), подъехал к первому ящику и прижал край скребка к одной из граней ящика. Для этого он развернул скребок так, что его край составил угол α1 = 10◦ с краем поля.
Затем он двигал скребок поступательно из состояния покоя с постоянным ускорением a, направленным перпендикулярно краю поля (см. рисунок). В результате ящик покинул поле за время t1 = 2 с. Потом уборщик подъехал ко второму ящику и, действуя аналогично, вывез и его за край поля. Он снова вёз скребок поступательно с тем же ускорением, но в этот раз край скребка составлял с краем поля угол α2 = 45◦ .
Известно, что коэффициент трения между льдом и обоими ящиками равен µ ′ = 1/24, а между скребком и обоими ящиками – µ = 7/24. Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 . Скребок всё время движения расположен вертикально, ящик от скребка не отрывается. 1. Определите ускорение a скребка. 2. Во сколько раз путь второго ящика до края поля был больше, чем у первого? 3. За какое время t2 второй ящик покинет лёд? 4. Во сколько раз сила трения между скребком и вторым ящиком больше, чем сила трения между скребком и первым ящиком?
Задача №1 для 10 класса
Две противоположные стены глубокого ущелья представляют собой участки параллельных вертикальных плоскостей. Однажды в безветренный день экспериментатор Глюк и теоретик Баг расположились на краях различных стен ущелья (см. рис. 2). Линия, соединяющая Глюка и Бага, образует с горизонтом угол φ = 30◦ . Глюк и Баг бросали одинаковые шарики с одной и той же неизвестной начальной скоростью v0 относительно Земли, причём такой, что ни один брошенный шарик не достиг противоположной стены.
Траектории шариков всегда лежали в вертикальной плоскости, содержащей Глюка и Бага. На движущийся шарик действует сила сопротивления воздуха, направленная против скорости движения шарика и прямо пропорциональная ей. Размерами Глюка и Бага можно пренебречь. После множества проведённых экспериментов Глюк и Баг выяснили следующее: • если шарик был брошен горизонтально, то он удалялся по горизонтали на расстояние S от бросающего (см. рис. 1); • при одновременных бросках Глюком и Багом шариков горизонтально и под углом α = 60◦ к горизонту соответственно (см. рис. 2) в установившемся режиме шарики движутся вдоль одной вертикальной прямой.
Примечание: Приводить аналитические ответы, являющиеся функциями углов α и φ, не обязательно. 1. Определите расстояние L между Глюком и Багом (см. рис. 2). 2. Для одновременных бросков Глюком и Багом шариков горизонтально и под углом α = 60◦ к горизонту соответственно, как показано на рис. 2, определите расстояние S∞ между шариками в установившемся режиме, а также минимальное расстояние Smin между шариками в процессе движения.
Задача №2 для 10 класса
Два одинаковых маленьких невесомых коротких цилиндра могут без трения скользить по длинной закреплённой горизонтальной спице. Цилиндры соединены с невесомыми нерастяжимыми нитями 1 и 2, причём длина нити 1 на величину L больше длины нити 2 (см. рис). По нити 1 без трения может перемещаться маленькая бусинка массой m1, а небольшой груз массой m2 прикреплён к концам обеих нитей.
Изначально систему, состоящую из цилиндров, нитей, бусинки и груза удерживают в состоянии покоя таким образом, что спица и обе нити находятся в одной вертикальной плоскости, бусинка и груз расположены на одной горизонтали, при этом бусинка расположена на одной вертикали с цилиндром, прикреплённым к нити 1, а груз расположен на одной вертикали с цилиндром, прикреплённым к нити 2. Нити слегка натянуты.
Ускорение свободного падения равно g. Считайте, что размеры цилиндров больше размеров бусинки и груза. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Систему отпускают. 1. Определите скорости v1 и v2 бусинки и груза соответственно прямо перед столкновением цилиндров. 2. Определите силы натяжения T1 и T2 нитей 1 и 2 соответственно прямо перед столкновением цилиндров.
Задача №3 для 10 класса
В архиве ЦПМК 2011 года была обнаружена задача, в которой описывалось довольно странное устройство для экспериментов с идеальным газом. Закрытая снизу тонкостенная цилиндрическая трубка длиной L, установленная вертикально, жёстко соединена с закреплённым цилиндрическим сосудом, ось которого также вертикальна, а диаметр во много раз превышает диаметр трубки (см. рис.). Верхняя часть трубки расположена на расстоянии l выше дна сосуда. В трубке без трения может перемещаться тонкий лёгкий герметичный поршень. Под поршнем находится воздух, который можно считать идеальным газом. В верхней части трубки расположены небольшие упоры, ограничивающие движение поршня вверх. В стенке сосуда вблизи его дна проделано небольшое отверстие. С помощью тонкой трубочки через отверстие сосуд очень медленно наполняют ртутью, а затем так же медленно понижают уровень ртути в сосуде до его дна.
Далее везде h обозначает уровень ртути в сосуде относительно верхней части трубки, а x – расстояние между поршнем и упорами. Считайте, что в процессе изменения уровня ртути в сосуде температура воздуха под поршнем и атмосферное давление остаются постоянными. Параметры установки: L = 3,04 м, l = 0,04 м, атмосферное давление p0 равно гидростатическому давлению столба ртути высотой h0 = p0/ρg = 0,76 м, где ρ – плотность ртути, а g – ускорение свободного падения. Величины p0, ρ и g считайте неизвестными. Во всех пунктах задачи приведите как аналитические выражения, так и численные значения для ответов. Изначально ртути в сосуде и над поршнем нет, а давление воздуха под поршнем превышает величину атмосферного давления. В пунктах 1 − 3 считайте, что когда уровень ртути в сосуде достиг максимального значения hmax = 1,52 м, расстояние между поршнем и упорами составило xmax = 2,28 м. 1.
Рассмотрим процесс повышения уровня ртути в сосуде. При каком значении уровня h1 ртути в сосуде поршень пришёл в движение? 2. Пусть уровень ртути в сосуде в процессе его повышения составил h1 +∆h, где 0 < ∆h ≪ h1. Найдите возможные значения x1 между поршнем и упорами. 3. На каком расстоянии x2 до упоров будет находиться поршень, когда уровень ртути в сосуде понизится до его дна? Ответ обоснуйте.
4. Ртуть полностью откачали из сосуда и пространства над поршнем, после чего изменили количество воздуха под поршнем. Далее процессы повышения и понижения уровня в сосуде с помощью трубочки через отверстие повторили. Оказалось, что когда уровень ртути в сосуде достиг величины hmax = 1,52 м, расстояние между поршнем и упорами составило x ′ max = 1,52 м. При каком значении уровня h2 ртути в сосуде в процессе его понижения поршень достигает упоров?
Задача №4 для 10 класса
В распоряжении экспериментатора Глюка были закреплённая равномерно заряженная по поверхности зарядом Q непроводящая сфера радиусом R и очень длинный тонкий прямолинейный непроводящий стержень массой m, заряженный равномерно по длине с линейной плотностью заряда λ. Известно, что заряды стержня и сферы были одноимёнными. В первой серии экспериментов Глюк помещал стержень на поверхность сферы таким образом, что стержень касался поверхности сферы своей серединой. Сначала Глюк отпустил стержень из состояния покоя, и когда расстояние между центрами сферы и стержня достигло неизвестной величины l > R, стержень двигался со скоростью u0 = p Qλ/(2πε0m) (см. рис. 1)
Затем Глюк стал приводить стержень в движение так, что он начинал поступательное движение с различными значениями начальной скорости v в направлении, перпендикулярном стержню и лежащем в плоскости, содержащей стержень и центр сферы. Глюк получил зависимость от начальной скорости v стержня времени τ , прошедшего от момента старта, через которое расстояние между центрами сферы и стержня достигало неизвестной величины S > R (см. рис. 2). График полученной зависимости приведён ниже на рис. 3 в координатах y(x), где y = τ /τ0, x = v/v0, а величины τ0 и v0 определяются выражениями:
Для второго эксперимента Глюк проделал в поверхности сферы небольшое отверстие, поместил конец A стержня внутрь сферы таким образом, что он оказался в центре сферы (см. рис. 4) и отпустил стержень без начальной скорости. Трения между стержнем и отверстием нет. Во всех экспериментах стержни двигались поступательно. Силой сопротивления воздуха и гравитацией можно пренебречь. Величины S и l во много раз меньше длины стержня. Для второго эксперимента определите: 1. время T1, прошедшее от момента старта, через которое конец A стержня оказался на поверхности сферы, а также скорость стержня V1 в этот момент времени; 2. скорость V2 стержня в момент, когда его конец A находился на расстоянии l от центра сферы; 3. время T, прошедшее от момента старта, через которое конец A стержня оказался на расстоянии S от центра сферы.
Задача №5 для 10 класса
Электрическая цепь представляет собой тетраэдр, в двух противоположных рёбрах которого находятся первый и второй идеальные источники постоянного напряжения с ЭДС E1 и E2 соответственно. В остальных рёбрах расположены четыре резистора R1, R2, R3 и R4 (см. рис.). Значения ЭДС источников и сопротивление одного из резисторов известны: E1 = 6 В, E2 = 12 В, R2 = 3 Ом. Величина силы тока через первый источник равна I1 = 1 А и не изменяется при смене полярности подключения этого источника.
Величина силы тока через второй источник при указанной на рисунке полярности равна I2 = 2 А. Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь. 1. Чему будет равна величина силы тока через второй источник, если полярность первого источника изменить? 2. Найдите величину силы тока через второй источник, если: а) первый источник удалить из цепи; б) первый источник заменить перемычкой с нулевым сопротивлением. 3. Чему равны сопротивления резисторов R1, R3 и R4?
Задача №1 для 11 класса
териала перпендикулярно поверхности просверлено отверстие маленького диаметра, глубина которого меньше толщины плиты. К «дну» отверстия прикреплён один конец резинки с коэффициентом жёсткости k. Длина недеформированной резинки в точности равна глубине отверстия. На другом конце резинки прикреплена бусинка массы m, заряженная положительным зарядом q.
Плита расположена горизонтально в поле тяжести. Поверхность плиты гладкая. Перпендикулярно поверхности плиты включено однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен противоположно вектору ускорения свободного падения. Величина индукции магнитного поля равна B. Растягивая резинку, бусинку смещают по поверхности плиты на расстояние r0 от оси отверстия и отпускают, сообщив ей такую перпендикулярную резинке скорость, что бусинка движется по окружности. 1. Определите угловые скорости движения бусинки при вращении её по часовой стрелке и против часовой стрелки (если смотреть за её движением сверху).
Сила, действующая на бусинку, зависит и от ее координаты ⃗r, и от ее скорости ⃗v линейным образом. Поэтому, если есть два разных закона движения ⃗r1(t) и ⃗r2(t), описывающие некоторые движения бусинки, то уравнение ⃗r(t) = α · ⃗r1(t) + β · ⃗r2(t) при любых постоянных α и β правильно описывает закон физически реализуемого движения этой бусинки под действием таких же сил (ведь скорость и ускорение бусинки в любой момент времени будут описываться такими же комбинациями).
Например, если бусинку из того же начального положения, что и в пункте 1, отпускают без начальной скорости, то закон ее движения можно найти как результат наложения («суперпозиции») законов вращений, изученных Вами в этом пункте. 2. На какое минимальное расстояние к оси отверстия приблизится бусинка после отпускания без начальной скорости с расстояния r0 от отверстия? 3. Через какое время τ после отпускания бусинка вновь окажется на расстоянии r0 от оси отверстия? 4. Изобразите траекторию бусинки для случая q 2B2/(mk) = 1/2. Через какое время после отпускания бусинка в первый раз окажется в исходной точке?
Задача №2 для 11 класса
На верхнее горизонтальное основание сплошного кругового цилиндра с площадью поперечного сечения S аккуратно налили немного ртути. Краевой угол смачивания материала, из которого изготовлен этот цилиндр, равен θ. Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен σ, плотность ртути равна ρ. Ускорение свободного падения равно g. Считайте, что параметры σ, ρ, g и S удовлетворяют неравенству: s σ ρg ≪ √ S. 1.
При каком минимальном значении объёма ртути V0 она целиком покроет основание цилиндра? На основание цилиндра наливают ртуть объёмом V < V0. Сверху аккуратно помещают второй цилиндр с таким же поперечным сечением, но изготовленный из другого материала, который полностью не смачивается ртутью. Считайте расположение цилиндров и ртути всё время осесимметричным.
2. При какой минимальной массе m1 верхнего цилиндра ртуть будет контактировать с основанием нижнего цилиндра по всей площади его поверхности? 3. При какой минимальной массе m2 верхнего цилиндра ртуть вытечет из зазора между цилиндрами? Считайте, что граница между основанием цилиндра и его боковой поверхностью является закруглённой (радиус закругления много меньше толщины слоя ртути) и выпуклой.
Задача №3 для 11 класса
Прямой сплошной непроводящий усечённый конус заряжен по боковой поверхности так, что его поверхностная плотность заряда зависит от расстояния до вершины O целого конуса как σ (x) = A/x, где A — известная положительная константа. Основания усечённого конуса заряжены однородно с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (см. рис.).
Длина образующей и половинный угол раствора конуса, дополняющего усечённый конус до целого, равны l и α = 30◦ соответственно, длина образующей усечённого конуса равна l. 1. Пусть σ1 = −σ2 = σ0, где σ0 – известная величина. Найдите вектор напряжённости E⃗O в точке O. В конусе просверлили тонкий канал, так что пробный отрицательный заряд −q (q > 0) массы m может без трения перемещаться вдоль оси симметрии конуса.
Далее справедливо σ1 = σ2 = σ0. 2. Докажите, что существует положение равновесия пробного заряда, не зависящее от значениия σ0. Найдите это положение равновесия. В качестве ответа приведите расстояние от него до точки O. 3. При каких значениях σ0 найденное положение равновесия будет устойчивым? Для значений, соответствующих устойчивому равновесию, найдите период малых колебаний пробного заряда в окрестности положения равновесия. Примечание: конус закреплён, диэлектрическая проницаемость усечённого конуса ε = 1, влиянием силы тяжести и явлениями магнетизма пренебречь.
Задача №4 для 11 класса
Жёсткая прямоугольная рамка, изготовленная из тонкой проволоки, может двигаться по гладкой горизонтальной поверхности, на которой закреплён тонкий бесконечно длинный прямолинейный провод. На рисунке показан вид сверху на данную систему. Изначально силы токов в проводе и в рамке равны нулю. Рамка покоится в таком положении, что одна из пар её сторон параллельна проводу, причём расстояние между проводом и ближайшей к нему стороной рамки во много раз превышает все размеры рамки. Силу тока в проводе увеличивают до некоторого максимального значения настолько быстро, что смещением рамки за время увеличения силы тока можно пренебречь. В дальнейшем силу тока в проводе поддерживают постоянной. Оказалось, что в момент достижения силой тока в проводе максимального значения скорость рамки равнялась v0. Индуктивностью рамки можно пренебречь, а её сопротивление можно считать постоянным. Чему будет равна скорость рамки v1 спустя очень большое время после достижения силой тока в проводе максимального значения?
Задача №5 для 11 класса
Экспериментатор Глюк проводит оптические исследования со сплошной призмой, поперечное сечение OAB которой представляет собой прямоугольный треугольник с катетами AB и OA = h. Все грани призмы либо параллельны, либо перпендикулярны плоскости рисунка. Если ввести прямоугольную систему координат xOy c началом в точке O так, как показано на рисунке, то показатель преломления материала призмы зависит только от координаты x по закону: Глюк решил целиком осветить грань призмы, содержащую OA и перпендикулярную плоскости рисунка, перпендикулярным ей пучком света.
Дно призмы, содержащее AB и перпендикулярное плоскости рисунка, покрыто веществом, полностью поглощающим попавший на неё свет. Призма расположена в воздухе, показатель преломления которого можно считать равным единице. Далее рассматривайте только лучи, попадающие внутрь призмы через точки, расположенные на стороне OA призмы. 1. Рассмотрим луч, попадающий в призму в точке с координатой x0. Найдите уравнение траектории данного луча внутри призмы до попадания на стороны AB и OB призмы. Значения x, при которых полученное уравнение траектории является применимым, находить не обязательно. 2. При каких значениях угла ∠AOB = α лучи света попадают во все точки стороны OB сечения призмы? 3. При каких значениях угла α все лучи, достигнувшие стороны OB сечения призмы, преломляются и проходят в воздух?
Региональный этап 2024 по физике 9, 10, 11 класс задания и ответы олимпиады
Региональный этап 2024 по физике 9, 10, 11 класс задания и ответы олимпиады ВСОШ