Автор Информатика 11 класс ЕГЭ 2024 год 5 новых тренировочных вариантов заданий с ответами и решением для подготовки к реальному экзамену. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ, из которых формируются варианты. Работа состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
→ Решения опубликованы в конце.
Решать 1 вариант ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс
1-variant-ege-2024-informatika-11klass-fipiРешать 2 вариант ОГЭ 2024 по математике 9 класс
2-variant-ege-2024-informatika-11klass-fipiРешать 3 вариант
3-variant-ege-2024-informatika-11klass-fipiРешать 4 вариант
4-variant-ege-2024-informatika-11klass-fipiРешать 5 вариант
inf-variant-5-ege-2024-zadanie-fipiВидео решение 1 варианта
Видео решение 2 варианта
Видео решение 3 варианта
Видео решение 4 варианта
Задания и ответы с 1 варианта
1. На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта В в пункт E и из пункта C в пункт F. В ответе запишите целое число.
2. Логическая функция F задаётся выражением (x → y) ∧ (¬y → z) ∧ w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w,x,y,z. В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на какую сумму (в руб.) было продано сахара всех видов в магазинах Заречного района за период с 1 по 10 августа включительно. В ответе запишите только число.
4. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Д, И, Н, А, М, К решили использовать неравномерный двоичный код, который удовлетворяет условию Фано. Для букв К и Д использовали соответственно кодовые слова 00, 011. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова ДИНАМИКА. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две первые троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 результатом является число 307, а для исходного числа 12 это число 112. Укажите минимальное число R, большее 64, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 104 [Вперёд 50 Направо 288] Определите, сколько раз Черепаха пройдёт через начало координат — точку (0; 0)? Примечание: начальное положение Черепахи не учитывается при подсчёте.
7. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 8-битным разрешением. В результате был получен файл размером 5 Гбайт, без учёта размера заголовка и без сжатия данных. Определите длительность звукозаписи (в часах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени записи целое число.
8. Все пятибуквенные слова, составленные из букв слова ШКОЛА, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Ниже приведено начало списка. 1. ААААА 2. ААААК 3. ААААЛ 4. ААААО 5. ААААШ Под каким номером стоит слово ШАЛАШ?
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите сумму номеров строк таблицы, для чисел которой выполнено хотя бы одно условие: – числа в строке расположены в порядке возрастания; – в строке есть повторяющиеся числа. В ответе запишите только число.
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается слово «свет» со строчной буквы в тексте IV главы повести А.И. Куприна «Поединок». Другие слова, содержащие сочетание букв «свет», такие как «света» и тд., учитывать не следует. В ответе укажите только число.
11. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается 256-символьный идентификатор, состоящий из 53 латинских букв (верхнего и нижнего регистра), десятичных цифр (от 0 до 9) и знака подчеркивания. Все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. База данных использует минимальное количество байт для хранения каждого идентификатора с посимвольным кодированием. Определите объем памяти (в Кбайтах), необходимый для хранения 65536 идентификаторов. Ответ представьте в виде целого числа — количество Кбайт.
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. 1. заменить (v, w) 2. нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Дана программа для исполнителя Редактор: ПОКА нашлось(55555) заменить(55555, 88) заменить(888, 55) КОНЕЦ ПОКА Известно, что начальная строка состоит более чем из 50 цифр 5 и не содержит других цифр. При какой наименьшей длине исходной строки результат работы этой программы будет содержать наибольшее возможное число цифр 5?
13. В терминологии сетей TCP/IP маска сети – это двоичное число, меньшее 232; в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места нули. Маска определяет, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байт, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Для узла c IP-адресом 175.122.80.13 адрес подсети равен 175.122.80.0. Сколько существует различных возможных значений маски, если известно, что в этой сети не менее 28 узлов? Ответ запишите в виде десятичного числа.
14. Дано арифметическое выражение: 73x1y67 + 49y6x В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестная цифра из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите, сколько различных значений может принимать выражение при всех возможных x и y.
15. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬(ДЕЛ(x, 263) → ДЕЛ(x, A)) ∧ ДЕЛ(x,71) тождественно ложно (т.е. принимает значение 0) при любом натуральном значении переменной х?
16. Алгоритм вычисление значения функции G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: G(n) = n, если n < 3; G(n) = n – 1 + G(n − 1), если n > 2. Чему равно значение G(4044)?
17. В файле содержится последовательность целых чисел, по модулю не превышающих 100 000. Определите количество пар элементов последовательности, в которых только одно число является простым, а сумма элементов пары кратна максимальному элементу последовательности, оканчивающемуся на 17. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальное произведение элементов пары. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трех команд: вправо, вниз или вправо-вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю, по команде вправо-вниз — двигается по диагонали вправовниз или вниз-вправо. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала минимальную сумму, затем максимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу от 1 до 5 камней либо увеличить количество камней в куче в 2 раза. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, состоящую из 100 или более камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 99. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение четырёх процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: A. Прибавить 2 B. Прибавить 3 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 30, а первая в них команда — A или B?
24. Текстовый файл состоит не более, чем из 7 200 000 прописных символов латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле наибольшую длину подстроки, которая начинается и заканчивается на одну и ту же букву и содержит в себе чётное количество гласных и чётное количество согласных букв. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди натуральных чисел, не превышающих 1012, найдите все числа, соответствующие маске 1*28?64 и делящиеся на 596 без остатка. В ответе запишите количество подходящих чисел и целую часть их среднего арифметического.
26. Проспект длиной K метров освещён N фонарями, стоящими вдоль него. Администрация города выяснила, что количество включённых фонарей избыточно для освещения всего проспекта – какие-то из них можно выключить, чтобы сэкономить на тратах электроэнергии, таким образом, что проспект все равно останется освещён полностью. Входной файл содержит данные о метках начала и конца отрезков, освещаемых фонарями. Определите, какое максимальное количество фонарей можно выключить так, чтобы проспект остался освещён полностью, а также общее количество фонарей, которые, если их включить, освещают K-й метр проспекта.
27. По каналу связи передаётся последовательность целых чисел – показания прибора, полученные с интервалом в 1 мин. в течение N мин. (N – целое число). Прибор измеряет количество атмосферных осадков, полученное регистратором за минуту, предшествующую моменту регистрации, и передаёт это значение в условных единицах измерения. Определите количество таких пятёрок измерений, что между моментами передачи каждого из них прошло не менее K мин., а в их двоичной записи содержится одинаковое количество единиц. В качестве ответа укажите остаток от деления получившегося числа на 261 -1.
Задания и ответы с 2 варианта
1. На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, чему равен периметр «треугольника» ABG. В ответе запишите целое число.
2. Логическая функция F задаётся выражением ((y ∧ (x ≡ ¬z)) → w) ∧ (z → y). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Каршеринг», принадлежащий каршеринговой компании некоторого города. База данных состоит из трёх связанных прямоугольных таблиц. Таблица «Аренда» содержит записи о датах аренды автомобилей компании клиентами в 2020 году. Заголовок таблицы имеет вид. Таблица «Автомобили» содержит информацию о машинах, предлагаемых в аренду. Заголовок таблицы имеет вид: Таблица «Клиенты» содержит информацию о клиентах компании, берущих автомобили в аренду. Заголовок таблицы имеет вид: На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите суммарную стоимость аренды, потраченную клиентами, имеющими нарушения, на аренду автомобилей осенью 2020 года.
4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: К, М, Б, Н, Т, Р О, И , А. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 1, К – 00. Для семи оставшихся букв М, Б, Н, Т, О, И, А кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОМБИНАТОРИКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится семеричная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если количество двоек в этой записи чётно, то к ней дописываются 3 пятёрки. 6) иначе, если количество двоек в этой записи нечётно, то слева к этой записи дописывается 1 единица. Полученная таким образом запись является семеричной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 11 = 147 результатом является число 145557 = 4058, а для исходного числа 14 = 207 это число 1207 = 63. Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 3799.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
7. Цветное растровое изображение размером 600 на 800 пикселей, в котором цвет каждого пикселя кодируется 3 байтами, было передано по каналу связи ровно за 3 минуты. Определите пропускную способность канала связи в бит/с. В ответе запишите только число.
8. Сколько существует восьмеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 3, в которых все цифры различны и хотя бы две чётные стоят рядом?
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, для чисел которой выполнены оба условия: – в строке есть одно число, которое повторяется трижды, остальные четыре числа различны; – среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки больше среднего арифметического всех её чисел. В ответе запишите только число.
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается местоимение «Вы» с прописной буквы в тексте II действия комедии А.С. Грибоедова «Горе от ума». В ответе укажите только число.
11. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 35 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 300 пользователях потребовалось 96000 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Дана программа для редактора: НАЧАЛО ПОКА нашлось (27) ИЛИ нашлось (377) ИЛИ нашлось (777) ЕСЛИ нашлось (27) ТО заменить (27, 32) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (377) ТО заменить (377, 27) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (777) ТО заменить (777, 3) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры 3, а затем n подряд идущих цифр 7. Определите наибольшее значение n ∈ [210; 300), при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, кратна 15.
13. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 123.222.111.192 и маской сети 255.255.255.248. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи четвёртого байта IP-адреса не делится без остатка на 3? В ответе укажите только число.
14. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27. 17×3527 + x742M27 + x 3 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 27- ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответ указывать не нужно.
15. Обозначим через mod(m, n) остаток от деления m на n. Для какого наименьшего натурального числа А выражение (A + x > 700 − A) ∧ (mod(A, 100) + mod(100, x) > 50) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=2 1024 , если n < 3 F(n) = 2⋅n + 3 + F(n − 2), если n > 2. Чему равно значение выражения F(4048) − F(16)?
17. В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один из трёх элементов является пятизначным числом, а произведение элементов тройки кратно максимальному элементу последовательности, оканчивающемуся на 18. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальное из произведений элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля — тех, которые слева и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из кучи 7 камней или уменьшить количество камней в куче в 3 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится менее 117. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 116 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, 117 ≤ S ≤ 10 000. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Петя выиграл своим вторым ходом после неудачного хода Вани. При каком максимальном значении S такое возможно?
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение шести процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
23. Исполнитель Акробат «живёт» на числовой оси. Система команд исполнителя: 1. Вперед 10 (Акробат прыгает вперед на 10 единиц), 2. Назад 5 (Акробат прыгает назад на 5 единиц). (отрицательные числа допускаются). Программа для Акробата — это последовательность команд. Начальное положение Акробата — число 1. В скольких различных точках может оказаться Акробат после выполнения различных программ, которые содержат ровно 15 команд?
24. Текстовый файл состоит не более, чем из 107 прописных символов латинского алфавита. Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов (длину непрерывной подпоследовательности), среди которых сочетание символов INFINITY встречается ровно 1000 раз. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 12*34?5, делящиеся на 21025 без остатка и состоящие из одинакового количества чётных и нечётных цифр. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 21025. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26. Организация планирует закупить N товаров у поставщика. Магазин же, в свою очередь, предоставляет оптовому покупателю скидку на K любых товаров, причем размер скидки варьируется от товара к товару и может различаться. Организация, пользуясь случаем, выбирает, на какие из товаров сделать скидку, таким образом, чтобы заплатить как можно меньше. Определите сумму, которую заплатит организация за N товаров, а также, при этих же условиях, минимальную возможную стоимость товара, купленного со скидкой.
27. Вдоль проспекта стоит N зданий, в двух из которых планируют открыть два ресторана быстрого питания — “Бургер Кинг” и ”KFC”. Необходимо спланировать расположение данных ресторанов таким образом, чтобы минимизировать конкуренцию между ними, для чего нужно разместить их в двух зданиях так, чтобы расстояние между ними превышало контрольное значение K. Определите, сколькими способами можно разместить рестораны.
Варианты ИН2310401 и ИН2310402 информатика 11 класс статград ЕГЭ 2024
Варианты ИН2310401 и ИН2310402 информатика 11 класс статград ЕГЭ 2024 с ответами