Автор 1 вариант с ответами и решением из нового сборника Ященко И.В ЕГЭ 2023 профильный уровень математика 11 класс 36 тренировочных вариантов с полным видео разбором варианта, данный вариант вы можете скачать или решать онлайн.
Решать 1 вариант Ященко сборник ЕГЭ 2023
вариант1-ященко-егэ2023-профильПолный видео разбор заданий варианта
Задания и ответы для варианта
Задание 1. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ: 5,5
Задание 2. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда.
Ответ: 2048
Задание 3. Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.
Ответ: 0,06
Задание 4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
Ответ: 0,89
Задание 5. Найдите корень уравнения log3 (5 – 2x) = log3 (1 – 4x) + 1.
Ответ: -0,2
Задание 7. На рисунке изображён график y = f′(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 20). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [1; 15].
Ответ: 5
Задание 9. Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 2
Задание 13. В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD. Диагонали пересекаются в точке O. Точки M и N – середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD = 9, BC = 7, SO = 6, а прямая SO перпендикулярна прямой AD.
Ответ:
Задание 15. В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – платежи в 2028 и 2029 годах должны быть равными; – к июлю 2030 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2030 году составит 673,2 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2028 году?
Ответ: 400000 рублей
Задание 16. В параллелограмме ABCD угол BAC вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE = CE. а) Докажите, что AL·AC = AB·ВC. б) Найдите EL, если AC = 21, tg∠BCA = 0,4.
Задание 17. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (a – x)2 + 4a + 1 = (2x + 1)2 – 8|x| имеет четыре различных корня.
Задание 18. Есть три коробки: в первой коробке 112 камней, во второй – 99, в третья – пустая. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
- а) Могло ли в первой коробке оказаться 103 камня, во второй – 99, в третьей – 9?
- б) Могло ли в третьей коробке оказаться 211 камней?
- в) Во второй коробке оказалось 4 камня. Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке?
Вариант статград математика 11 класс ЕГЭ 2023
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы