Автор Тренировочный вариант №294 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 06.10.2021 (6 октября 2021 года)
Тренировочный вариант №294: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Решать тренировочный вариант Ларина №294 ОГЭ 2022 по математике:
Усложненная версия:
Сложные задания с варианта Ларина
На рисунке (см. выше) изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом комплексе. Сторона каждой клетки на плане соответствует 0,4 м. Условные обозначения двери и окна приведены на рисунке. При входе в квартиру человек оказывается в коридоре, напротив входа – кладовая, примыкающая к санузлу. Санузел имеет общую стенку с кухней, из которой есть выход на остеклённый балкон. Самая большая по площади комната в квартире – гостиная. Справа от входа в квартиру – спальня. Из спальни можно выйти на второй балкон.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
2)Плитка для пола размером 25 см × 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
3)Найдите площадь (в м2) гостиной.
4)На сколько процентов площадь большего балкона больше площади санузла?
5)В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице (см. ниже). Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
10)Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришёл получать вещи, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Каково наименьшее количество номеров нужно перебрать, чтобы наверняка открыть камеру?
14)При проведении химической реакции в растворе образуется нерастворимый осадок. Наблюдения показали, что каждую минуту образуется 0,5 г осадка. Найдите массу осадка (в граммах) в растворе спустя восемь минут после начала реакции.
16)Расстояние от точки M до центра окружности равно диаметру этой окружности. Через точку O M проведены две прямые, касающиеся окружности в точках A и B . Найдите градусную меру большего угла треугольника AOB .
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Любой равносторонний треугольник является равнобедренным. 2) Если сумма двух углов треугольника больше его третьего угла, то этот треугольник – остроугольный. 3) Если при пересечении двух данных прямых третьей прямой сумма соответственных углов равна 180 , то данные прямые параллельны.
21)В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел, начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили так же и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. Чему может равняться наименьшая сумма 452 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
Два друга, Коля и Боря, задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (см. выше рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
Коля и Боря сумели измерить расстояние между концами соседних спиц (см. выше рис. 2). Оно оказалось равно 36 см. Высота купола зонта (см. выше рис. 3) оказалась равна 20 см, а расстояние между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – 116 см.
1)Длина зонта в сложенном виде равна 27 см. Она складывается из длины ручки (см. выше рис. 4) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы (в см), если длина ручки зонта равна 6,5 см.
2)Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Коля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности (в см 2) зонта методом Коли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,8 см. Ответ округлите до десятков.
5)Рулон ткани имеет длину 25 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 16 зонтов, таких же, как зонт, который был у Коли и Бори. Каждый треугольник, с учётом пропуска на швы, имеет площадь 11 100 см2. Оставшаяся ткань пошла на обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло на обрезки?
10)В денежно‐вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1250 вещевых и 810 денежных выигрышей. Какова вероятность денежного выигрыша?
11)На рисунке изображены графики трёх функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
14)Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
15)В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O . Найдите градусную меру угла AOK .
17)Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
21)Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько килограммов сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов?
24)Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
05.10.2021 математика 9 класс варианты МА2190101-МА2190104 ОГЭ 2022 статград с ответами