Автор Тренировочные варианты Алекса Ларина № 452, 453, 454, 455 ЕГЭ 2024 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на официальном сайте по новой демоверсии ЕГЭ 2024 года ФИПИ.
Решать вариант 452 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
452-variant-larina-ege-2024-mat-profilРешать вариант 453 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
453-variant-larina-ege-2024-mat-profilРешать вариант 454 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
454-variant-larina-ege-2024-mat-profilРешать вариант 455 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
455-variant-larina-ege-2024-mat-profilРешение 452 варианта Ларина
Решение 453 варианта Ларина
Решение 454 варианта Ларина
Решение 455 варианта Ларина
Задания и ответы с 452 варианта
1. Найдите площадь трапеции с равными боковыми сторонами, если площадь вписанного в нее круга равна 81 , а длина диагонали трапеции равна 30.
3. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из рёбер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объём параллелепипеда.
4. В магазин поступают электрические лампочки с двух заводов. На первом заводе брак составляет 3%, на втором 8%. Известно, что из всех лампочек, поступивших в магазин, бракованные составляют 7%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине лампочка окажется произведённой на втором заводе.
5. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,7?
10. В четверг акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
14. В пирамиде FABC грани ABF и АВС перпендикулярны, FB : FA = 27 : 8. Тангенс угла между прямой ВС и плоскостью ABF равен 2, а точка М выбрана на ребре ВС так, что ВМ : МС = 1 : 2. Точка Т лежит на прямой AF и равноудалена от точек М и В. Центр сферы, описанной около пирамиды FABC, лежит на ребре АВ, площадь поверхности этой сферы равна 16 А ) Докажите, что треугольники АВС и АВF ‐ прямоугольные Б) Найдите объем пирамиды АСМТ.
16. Предприниматель взял в банке кредит 500 тыс. рублей на 4 года. Условия погашения кредита таковы: по прошествии каждого года банк начисляет 20% на долг, который имеет предприниматель на конец этого года. После этого предприниматель вносит ежегодный платёж, который одинаков во все годы, кроме четвёртого, в котором платёж равен 163,2 тыс. рублей, и этим закрывается кредит. Какую сумму ежегодных платежей внёс предприниматель в банк при погашении этого кредита за 4 года?
19. Имеется арифметическая прогрессия, состоящая ровно из пятидесяти чисел. А) Может ли эта прогрессия содержать ровно 6 целых чисел? Б) Может ли эта прогрессия содержать ровно 29 целых чисел? В) Найдите наименьшее число n , при котором эта прогрессия не может содержать ровно n целых чисел.
Задания и ответы с 453 варианта
1. К окружности с центром О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите диаметр окружности, если АВ 40 , АО 85 .
3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если стороны ее основания равны 6, а площадь поверхности равна 192.
4. В роддоме измеряют массу новорожденного. Вероятность того, что масса окажется не меньше 3 кг, равна 0,87; вероятность того, что масса окажется не больше 3 кг 600 г, равна 0,93; Найдите вероятность того, что масса случайно выбранного новорожденного окажется в пределах от 3 кг до 3 кг 600 г.
5. Участнику отборочного тура соревнований по стрельбе на поражение четырех мишеней дается 5 патронов. Участник выходит в основной тур соревнований, если он поразит все мишени. Стрелок вышел в основной тур. Найдите вероятность того, что он поразил все мишени с первого раза, если для него вероятность попадания в мишень каждым выстрелом одинаковая и равна 0,6. Ответ округлите до тысячных.
10. Баржа прошла по течению реки 45 км и, повернув обратно, прошла еще 42 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи в км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Задания и ответы с 454 варианта
1. Боковые стороны АВ и СD трапеции АВСD равны соответственно 40 и 41, а основание ВС равно 16. Биссектриса угла АDС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции ABCD.
3. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
5. Анна бросила одновременно две игральные кости, и ни на одной из них не выпало два очка. Какова вероятность при этом условии, что в сумме выпало 12 очков?
10. Сплав из двух металлов массой в 40 кг содержит 15% одного из них. Сколько кг этого металла надо добавить к сплаву, чтобы его процентное содержание увеличилось до 32%?
16. Фёдор отложил 15 января 2023 года определённую сумму денег и планирует откладывать такую же сумму денег 15 июля и 15 января каждого года для того, чтобы через некоторое время купить пакет акций. Первого января 2023 года пакет акций стоил 132 000 рублей. Первого января и первого июля каждого года пакет акций дорожает на 30%. Какую наименьшую сумму нужно Фёдору откладывать каждые полгода, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?
19. Все 36 учеников 11‐го класса два раза писали тест, который может быть оценён в любое целое количество баллов от 0 до 100 включительно. Нецелое число баллов за тест никто получить не может. В результате каждого из двух тестирований средний балл всего класса, средний балл всех учеников, получивших менее 39 баллов, и средний балл всех учеников, получивших не менее 39 баллов, оказались целыми числами. При первом тестировании ровно трое учеников получили за тест менее 39 баллов каждый. А) Найдите максимально возможный средний балл M всего класса по итогам первого тестирования. Какой при этом средний балл трёх учеников, показавших худшие результаты? Б) Найдите минимально возможный средний балл всего класса по итогам первого тестирования. Какой при этом средний балл трёх учеников, показавших худшие результаты? В) По итогам второго тестирования средний балл всего класса оказался равен M + 1. Найдите при этом условии количество N учеников, набравших не менее 39 баллов. Какой при этом средний балл у этих N учеников?
Задания и ответы с 455 варианта
1. Из треугольника вырезали ромб так, как показано на рисунке. Найдите сторону ромба, если боковые стороны треугольника равны 3 и 6.
4. В торговом центре два одинаковых автомата продают шоколадные батончики. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате батончики закончатся, равна 0,2. Такова же вероятность того, что к концу дня батончики закончатся во втором автомате. Вероятность того, что батончики закончатся в обоих автоматах, равна 0,07. Найдите вероятность того, что к концу дня батончики закончатся только в одном автомате, а в другом останутся.
5. Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет 5 или 6 очков. Найдите вероятность того, что это произойдет при четвертом броске. Ответ округлите до тысячных.
16. Виктор Михайлович положил в банк 96000 рублей. Несколько лет ему начислялись то 5%, то 10% годовых, а за последний год начислили 25% годовых. При этом проценты начислялись в конце каждого года и добавлялись к сумме вклада. В результате его вклад стал равным 160083 рублей. Сколько лет пролежал вклад в банке?
17. Точка О – центр вписанной окружности треугольника АВС, точки О1, О2, О3 – центры вневписанных окружностей, касающихся сторон ВС, АС, АВ соответственно. А) Докажите, что точка О является точкой пересечения высот треугольника О1О2О3. Б) Найдите угол А треугольника АВС, если отрезок ОО1 короче отрезка О2О3 ровно в два раза.
19. На доске написано число 1025 и еще несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 3000. Все написанные на доске числа различны. Сумма любых двух из написанных чисел делится на какое‐нибудь из остальных. А) Может ли на доске быть написано ровно 514 чисел? Б) Может ли на доске быть написано ровно 5 чисел? В) Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске?
Варианты 449, 450, 451 Ларина ЕГЭ 2024
Варианты 449, 450, 451 Ларина ЕГЭ 2024 математика 11 класс профиль с ответами