Автор Тренировочный вариант №299 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 10.11.2021 (10 ноября 2021 года)
Тренировочный вариант №299: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №299 ОГЭ 2022 по математике:
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2 (см. рис. выше). И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта, если изменяется формат листа. В таблице (см. ниже) даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих
форматы А3, А4, А5 и А6.
1)Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
Ответ: 3241
2)Сколько листов бумаги формата А5 получится из одного листа бумаги формата А0?
Ответ: 32
3)Найдите длину (в мм) большей стороны листа бумаги формата А2. Результат округлите до десятков.
Ответ: 590
4)Найдите площадь (в см2) листа бумаги формата А3. Результат округлите до десятков.
Ответ: 1250
5)Найдите отношение длины большей стороны к меньшей у бумаги формата А1 Ответ округлите до десятых.
Ответ: 1,4
10)Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
Ответ: 0,2
11)Ниже представлены графики функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 3214
12)Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
Ответ: 15
16)В окружности с центром в точке проведены диаметры O п AC и BD . Величина угла AOD равна 110 . Найдите градусную меру угла ACB .
Ответ: 35
21)По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют а, скорости кот равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину (в метрах) пассажирский и товарный поезд пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.
Ответ: 600
23)Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, е высота треугольника делит её пополам.
Ответ: 12
25)Четырёхугольник ABCD со сторонами AB 40 и CD 10 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём 60 AKB . Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Ответ: 10 корень из 7
Усложненная версия варианта:
Студенты строительного колледжа, участвующие в волонтёрском движении, решили во время летних каникул объединиться и создать бригаду помощи проживающим в сельской местности людям. В штабе волонтёрского движения они получили запросы людей и их адреса, наметили маршрут, представленный на схеме (см. рис. выше). Длина стороны одной клетки на карте соответствует 2 км.
Ребята планируют на велосипедах добраться от города Белкин, обозначенного на схеме цифрой 6, до посёлка Лебедь, расположенного на берегу озера, за 5 дней, обосноваться недалеко от посёлка на туристической базе (обозначена на схеме цифрой 1), принять участие в экологической акции по очистке прибрежной полосы от мусора, а затем в течение нескольких дней отдохнуть на озере. Ребята собираются выехать утром и в первый день добраться до хутора Заячий, где живёт участник войны Тимофей Семёнович.
Пожилому человеку студенты везут продукты и стройматериалы для ремонта забора и крыльца. Они планируют закончить ремонт к середине следующего дня и сразу после этого отправиться в соседнюю деревню Малиновка, где их ждёт многодетная семья Таисии Матвеевны. Всем четверым ребятишкам – детям Таисии Матвеевны – волонтёры везут подарки. В планах волонтёров за вечер дня приезда и утро следующего дня отремонтировать вышедший из строя насос, который качает воду из колодца, а также починить сарай. На третий день, ближе к обеду, ребята наметили выезд в соседнюю деревню Мятная, обозначенную цифрой 4.
По совету хозяйки дома они хотят посетить старинную усадьбу, расположенную в лесу, поэтому выбрали не короткую дорогу, а длинную, зато более интересную. В деревне Мятная живёт бабушка Мария Григорьевна, для неё волонтёры захватят аппарат для измерения давления, глазные капли, мазь для спины, а также продукты. Студенты намерены задержаться у Марии Григорьевны, чтобы помочь перенести и сложить в поленницу дрова, которые привезут во второй половине следующего дня.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 2374
2)Найдите площадь (в км2), которую занимает лес.
Ответ: 112
3)Ребята решили, что нужно взять в поездку зелёный и чёрный чай в пакетиках. Максиму поручили купить чай на всех. В компании десять человек. В день расходуется 3 пакетика чая на одного человека. Сколько пачек зелёного чая должен купить Максим, если поездка продлиться 7 дней? В каждой пачке 25 пакетиков чая. Семеро пьют только зелёный чай, а трое – только чёрный.
Ответ: 6
4)На сколько километров короче прямая дорога из деревни Малиновка в деревню Мятная, чем дорога вдоль леса со старинной усадьбой?
Ответ: 8
5)Таисия Матвеевна планирует удлинить свою теплицу с покрытием из поликарбоната, увеличив её площадь. Она посетила сайт интернет‐магазина «Комфорт» и магазин стройматериалов «Шуруп», расположенный в районном центре, чтобы узнать цены и условия покупки. Таисия Матвеевна выяснила, что можно как приобрести готовые комплекты удлинения с поликарбонатом или без него, так и купить комплектующие по отдельности. В первый комплект удлинения с поликарбонатом входят: основание удлиняющего блока и верхние направляющие; дуги удлиняющего блока – 3 штуки; лист поликарбоната размером 2100 мм × 1000 мм × 3 мм; крепёж и саморезы; инструкция по сборке. Второй комплект содержит такие же детали за исключением листа поликарбоната. Помимо перечисленных в комплекте деталей, Таисия Матвеевна планирует установить дополнительную форточку для проветривания и приобрести второй лист поликарбоната такого же размера, как и в комплекте, взамен треснувшего. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазинов даны в таблице (см. ниже). Листы поликарбоната можно купить любого размера.
Ответ: 10738
10)В строку выписаны 40 знаков: 20 крестиков и 20 ноликов. За один ход можно поменять местами любые два соседних знака. За какое наименьшее количество ходов можно гарантированно добиться того, чтобы какие‐то 20 стоящих подряд знаков оказались крестиками?
Ответ: 200
14)Рабочие прокладывают тоннель длиной 99 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 9 дней.
Ответ: 15
16)Даны две параллельные прямые на расстоянии, равном 15, одна от другой; между ними дана точка M на расстоянии, равном 3, от одной из них. Через точку M проведена окружность, касающаяся обеих прямых. Найдите расстояние между проекциями центра и точки M на одну из данных прямых.
Ответ: 6
17)Расстояния от концов диаметра окружности до некоторой касательной равны 6 и 10. Найдите радиус окружности.
Ответ: 8
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Треугольника со сторонами 3, 5, 9 не существует. 3) Все углы прямоугольника равны.
Ответ: 23
23)В окружность вписан четырехугольник ABCD , диагонали которого перпендикулярны. P – точка пересечения диагоналей. Прямая, проведённая из точки P перпендикулярно BC , пересекает сторону AD в точке M . Найдите DM , если известно, что AM 20 .
Ответ: 20
25)Стороны AB и CD параллелограмма ABCD площади 470 разбиты на 8 равных частей, AD и — на 6 равных частей. Точки деления соединены так, как показано на рисунке. Чему равны площади образовавшихся при этом маленьких параллелограммов?
Ответ: 10
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
Вариант Алекса Ларина №298 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Вариант Алекса Ларина №297 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами