Автор Тренировочный вариант №298 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 03.11.2021 (3 ноября 2021 года)
Тренировочный вариант №298: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №298 ОГЭ 2022 по математике:
Усложненная версия варианта:
Интересные задания и ответы с 1 варианта
Ваня летом отдыхает у дедушки с бабушкой в деревне Николаевке. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. Дороги из Кулички в Игнатьево и из Дачного в Игнатьево образуют прямой угол. По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки – 24 км, от Игнатьево до Дачного – 16 км, а от Игнатьево до Куличек – 8 км.
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите последовательность пяти цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 51432
2)Сколько километров проедут Ваня с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Сосновку?
Ответ: 39
3)Найдите расстояние (в км) от д. Николаевка до п. Дачный по лесной дорожке.
Ответ: 17
4)Сколько минут затратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?
Ответ: 117
5)Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Ваня с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Ответ: 116
10)В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?
Ответ: 0,3
14)Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?
Ответ: 6
16)В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 12.
Ответ: 48
17)Найдите площадь треугольника с длинами сторон 86, 122 и 136.
Ответ: 5160
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Основания любой трапеции параллельны. 2) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
Ответ: 1
21)Смешав 60%‐ый и 30%‐ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%‐ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%‐го раствора той же кислоты, то получили бы 70%‐ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%‐го раствора использовали для получения смеси?
Ответ: 2
Интересные задания и ответы с 2 варианта
На рисунке (см. выше) изображена схема метро в городе N. Станция Листопадная расположена на кольцевой ветке между Мечтательной и Тихим садом. Кольцевая ветка имеет форму окружности, на ней находятся ещё Корабликовая и Космическая станции. Возвышенная станция – соседняя с Мечтательной. Между Возвышенной и Апрельской расположена станция Роста. Несколько станций в метрополитене, а именно: Апрельская, Лирическая и Ностальгическая, являются конечными, от них поезда идут только в одну сторону. Рядом с Ностальгической находится Задумчивая станция. Петя живёт рядом со станцией Новаторской.
1)Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 2476
2)Бригада меняет рельсы на участке между станциями Ностальгическая и Задумчивая протяжённостью 3,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?
Ответ: 10
4)Найдите расстояние (по железной дороге) между станциями Роста и Возвышенной, если расстояние между Мечтательной и Апрельской равно 9 км, расстояние от станции Мечтательной до станции Роста равно 5,5 км, а от Возвышенной до Апрельской – 6,2 км. Все расстояния даны по железной дороге. Ответ выразите в км.
Ответ: 2,7
5)Школьник Петя в среднем за месяц совершает 55 поездок на метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна (см. таблицу ниже). По истечении месяца Петя уедет из города к бабушке в деревню и неиспользованные карточки обнулятся. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?
Ответ: 2400
10)В сериале «Тайна Санта‐Барбары» участвует 20 героев. Каждую серию происходит одно из событий: некоторый герой узнаёт Тайну, некоторый герой узнаёт, что кто‐то знает Тайну, некоторый герой узнаёт, что кто‐то не знает Тайну. Какое наибольшее число серий может продолжаться сериал?
Ответ: 780
14)В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Ответ: 20
17)Дан четырёхугольник, сумма диагоналей которого равна 18. Найдите периметр четырёхугольника с вершинами в серединах сторон данного.
Ответ: 18
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Смежные углы всегда равны. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Ответ: 3
21)Дано трёхзначное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100. Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?
Ответ: 91
23)Продолжение биссектрисы AD остроугольного треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке E . Из точки D на стороны AB и AC опущены перпендикуляры DP и DQ соответственно. площадь Найдите четырёхугольника APEQ , если известно, что площадь треугольника ABC равна 7.
Ответ: 7
24)Многоугольник можно разрезать на две равные части тремя различными способами. Докажите, что этот многоугольник может не иметь ни центра симметрии, ни оси симметрии.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
Вариант Алекса Ларина №297 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Вариант Алекса Ларина №296 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами