Автор Тренировочные варианты Алекса Ларина № 445, 446, 447, 448 ЕГЭ 2024 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на официальном сайте по новой демоверсии ЕГЭ 2024 года ФИПИ.
Решать вариант 445 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
variant-445-larina-ege2024-mat-profilРешать вариант 446 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
variant-446-larina-ege2024-mat-profilРешать вариант 447 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
variant-447-larina-ege2024-mat-profilРешать вариант 448 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
variant-448-larina-ege2024-mat-profilВидео решение 445 варианта
Видео решение 446 варианта
Видео решение 447 варианта
Видео решение 448 варианта
Задания и ответы с варианта 445
1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 39, основание равно 72. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
2. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и СD, если А(–2;3), В(4;1), C(11;7) и D(7;9).
3. В цилиндрический сосуд, в котором находится 7 дм3 воды, опустили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали. Ответ дайте в дм3.
4. Егор Никифорович выбирает наугад номер телефона. Найдите вероятность того, что среди трех последних цифр хотя бы две одинаковые.
5. Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе в несколько туров: если в туре участвует четное число игроков, то они разбиваются на случайные игровые пары. Если число игроков нечетное, то с помощью жребия выбираются случайные игровые пары, а один игрок остается без пары и не участвует в туре. Проигравший в каждой паре игрок (ничья невозможна) выбывает из турнира, а победители и игрок без пары, если он есть, выходят в следующий тур, который проводится по таким же правилам. Так продолжается до тех пор, пока не останутся два игрока, играющих между собой финальный тур, который выявляет победителя турнира. Всего в турнире 16 участников, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Леонид и Василий. Какова вероятность того, что в каком‐то туре им придётся сыграть друг с другом?
10. Два велосипедиста одновременно отправились в 195‐километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
19. На доске написано 2021‐значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами этого числа, идущими в той же последовательности, делится на 17 или 28. А) Может ли последняя цифра равняться 3? Б) Может ли число быть составлено только из нечетных цифр? В) Чему может быть равна первая цифра, если последняя цифра равна 7? Укажите все возможные варианты.
Задания и ответы с варианта 446
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.
3. Вершины октаэдра единичного объема являются центрами граней куба. Найдите объем куба.
4. Выходя на прогулку, Петя каждый раз заходит за каждым из двух своих друзей. Вася присоединяется к прогулке с вероятностью 0,72, а Коля ‐‐ с вероятностью 0,67. В итоге с вероятностью 0,49 Петя гуляет только с одним из друзей. Снова Петя зашёл за Васей и они уже вдвоём идут за Колей. Какова вероятность того, что в этот раз они будут гулять втроём?
5. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая 1%. Оказалось, что купленное в магазине случайное стекло ‐ бракованное. Найдите вероятность того, что это стекло выпущено первой фабрикой.
10. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 18 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
16. В начале года у Ивана есть 90 тысяч рублей, которые он может положить целиком либо на банковский, либо на инвестиционный счёт. Сумма на инвестиционном счёте на конец любого года вычисляется по формуле, где S — сумма на инвестиционном счёте на начало года в рублях. На банковском счёте сумма увеличивается за год на 8%. В начале любого года Иван может переложить всю сумму с одного счёта на другой. Какая наибольшая сумма может быть у Ивана через четыре года? Ответ дайте в рублях.
Задания и ответы с варианта 447
1. В параллелограмме АВСD на стороне AD отмечена точка К так, что АК : DK 2:1 . Площадь треугольника АВК равна 34. Найдите площадь трапеции ВСDK.
3. Шар вписан в цилиндр. Объем цилиндра равен 60 дм3. Найдите объем шара. Ответ дайте в см3.
4. Оля написала в блокноте трехзначное число, делящееся на 32. Коля должен угадать это число, написав шесть трехзначных чисел, делящихся на 32, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Олей. Найдите вероятность того, что Коля угадает загаданное Олей число. Ответ округлите до сотых.
5. На экзамене по предмету «математический анализ» вынесено 28 вопросов. Чтобы получить оценку «отлично», необходимо ответить на два вопроса, выбранных случайным образом. Найдите вероятность того, что студент не получит оценку отлично, если он выучил только 22 вопроса. Ответ округлите до сотых.
10. В банке было 3 литра молока 8% жирности. Через сутки из банки слили 0,5 литра выделившихся сливок, жирность которых составила 15%. Определите жирность молока, оставшегося в банке. Ответ выразите в процентах.
16. Казимир Рудольфович решил вложить некоторую сумму денег в акции, которые можно продать по цене 40 p тыс. рублей в конце каждого года ( p = 1, 2, 3, …). Через несколько лет Казимир Рудольфович хочет продать свои акции и положить вырученные деньги в банк под 7% годовых (начисление процентов происходит в начале следующего года). В каком году Казимиру Рудольфовичу следует продать свои акции, чтобы через 18 лет у него была максимальная сумма?
19. В нескольких одинаковых бочках налито некоторое количество литров воды (необязательно одинаковое). За один раз можно перелить любое количество воды из одной бочки в другую. А) Пусть есть четыре бочки, в которых 29, 32, 40, 91 литров. Можно ли не более чем за четыре переливания уравнять количество воды в бочках? Б) Пусть есть семь бочек. Всегда ли можно уравнять количество воды во всех бочках не более чем за пять переливаний? В) За какое наименьшее количество переливаний можно заведомо уравнять количество воды в 26 бочках?
Задания и ответы с варианта 448
1.1 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 2. Найдите периметр этого треугольника.
1.2 Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
3.1 Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса лежит на оси цилиндра, высота конуса относится к высоте цилиндра как 4:5. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 24.
4.1 В новогодний хоровод, взявшись за руки, в случайном порядке встали 24
человека, среди них Наталья и Николай. Найдите вероятность того, что они не стоят
рядом. Ответ округлите до сотых.
4.2 Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков; Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 6 очков. Найдите вероятность. того что у Пети выпало очков больше, чем у Вани.
5.1 На предприятии по производству новогодних светодиодных свечей 10% произведенных свечей имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных свечей. Остальные свечи поступают в продажу. Найдите вероятность того, что произведенная светодиодная свеча попадет в продажу.
5.2 На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
10.1 Средняя скорость обычной электрички на 20 км/ч меньше, чем у электрички «Новогодний экспресс», поэтому из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км, обычная электричка идет на 40 минут дольше. Найдите среднюю скорость электрички «Новогодний экспресс». Ответ дайте в км/ч.
10.2 Толстовка дороже футболки на 19% и дешевле, чем кеды, на 30%. На сколько
процентов кеды дороже футболки?
16.1 В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; – в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую‐то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 2580 тыс. рублей. Найдите величину долга (в тыс. руб.) в конце июля 2032 года.
16.2 Производство некоторого товара облагалось налогом в размере рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений, увеличило налог в два с половиной раза , сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после этого, чтобы добиться максимальных налоговых сборов, если известно, что при налоге, равном t рублей за единицу товара, объём производства товара составляет 29000 t единиц, если это число положительно, и 0 единиц иначе?
19.1 Владелица супермаркета «Новогодняя халява от Алевтины» организовала распродажу новогодних сувениров. В течение дня покупатели приходили к кассиру, желая произвести различные платежи (сумма любого платежа – четное число рублей). Каждый протягивал купюру 5000 рублей, а кассир выдавал сдачу, имея только 300 монет по 10 рублей и 500 монет по 2 рубля. По итогам дня все монеты оказались потраченными на сдачи. А) Могло ли за день быть 250 покупателей, если все они получили равную сдачу? Б) Каким могло быть наибольшее число покупателей, если каждый получил одинаковую сдачу? В) Для какого наибольшего числа покупателей кассир мог выдать на сдачу все монеты указанным образом при любом распределении сдач, не противоречащим условию?
19.2 Трёхзначное число А имеет натуральных делителей (в том числе 1 и А). k k А) Может ли быть равно 7? Б) Может ли k быть равно 25? В) Найдите наибольшее значение k .
Варианты 441, 442, 443, 444 Ларина ЕГЭ 2024
Варианты 441, 442, 443, 444 Ларина ЕГЭ 2024 математика профиль с ответами