Автор Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профильный уровень КИМ №230911 задания и ответы пробное ЕГЭ в новом формате 2024 года с векторами для подготовки к экзамену от 11 сентября 2023 года.
Скачать решение каждого задания
Скачать бланк для решения варианта
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике ПРОФИЛЬ
Variant_2_EGE_profil_s_otvetamiРешение каждого задания
Risovalki_k_variantu_2Видео решение варианта
Задания и ответы с варианта
1. Угол 𝐴𝐶𝑂 равен 27°, где 𝑂 − центр окружности. Его сторона 𝐶𝐴 касается окружности. Сторона 𝐶𝑂 пересекает окружность в точке 𝐵 (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги 𝐴𝐵 окружности. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 63
2. Даны векторы 𝑎⃗ (1; 2), 𝑏⃗⃗ (−3; 6) и 𝑐⃗ (4; −2). Найдите длину вектора 𝑎⃗ − 𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗.
Ответ: 10
3. Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.
Ответ: 8
4. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.
Ответ: 0,5
5. В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Ответ: 0,1
6. Найдите корень уравнения 7 −6−𝑥 = 343.
Ответ: -9
7. Найдите значение выражения log7 12,25 + log7 4.
Ответ: 2
8. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены девять точек: 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 , 𝑥7 , 𝑥8 , 𝑥9 . Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции 𝑓(𝑥)?
Ответ: 5
10. Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Ответ: 10
11. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑘 𝑥 . Найдите значение 𝑓(10).
Ответ: 0,2
14. В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 все рёбра равны 7. На его ребре 𝐵𝐵1 отмечена точка 𝐾 так, что 𝐾𝐵 = 4. Через точки 𝐾 и 𝐶1 проведена плоскость 𝛼, параллельная прямой 𝐵𝐷1 . а) Докажите, что 𝐴1𝑃: 𝑃𝐵1 = 1: 3, где 𝑃 − точка пересечения плоскости 𝛼 с ребром 𝐴1𝐵1 . б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью 𝛼.
16. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите 𝑟.
Ответ: 10
17. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐴𝑀. Прямая, проходящая через вершину 𝐵 перпендикулярно 𝐴𝑀, пересекает сторону 𝐴𝐶 в точке 𝑁; 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 5, 𝐴𝐶 = 9. а) Докажите, что биссектриса угла 𝐶 делит отрезок 𝑀𝑁 пополам. б) Пусть 𝑃 − точка пересечения биссектрис треугольника 𝐴𝐵𝐶. Найдите отношение 𝐴𝑃: 𝑃𝑁.
Ответ: 3:1
19. На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 3. Сумма написанных чисел равна 1062. а) Может ли на доске быть ровно 27 чётных чисел? б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 3? в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 3, может быть на доске?
Ответ: а-да, б-нет, в-6
Смотрите также на сайте:
Вариант 1 пробник ЕГЭ 2024 профиль по математике 11 класс задания с ответами