Автор Проект математическая вертикаль вариант с ответами квалификационная работа для учителей математики, официальная дата проведения работы 19 марта 2022 года.
Тестирование учителей в проекте «Математическая вертикаль». Тестирование надо пройти тем, кто собирается работать в проекте или работает, но еще это тестирование не прошел. Не надо участвовать в тестировании сейчас, если вы уже прошли тестирование, даже если это было 4,5 года назад.
Квалификационная работа для учителей математики математическая вертикаль:
1)После выпуска акций их цена сначала дважды повышалась на 10%, а за- тем снизилась на 20% и составила 484 рубля за штуку. Какова была начальная цена одной акции?
2)Остатки при делении натурального числа n на 4 и 6 в сумме дают 8. Найдите все возможные остатки при делении числа n на 12.
3)Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 60 и 58, а средняя линия равна 5.
4)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Градусные меры дуг AB и CD равны соответственно 45◦ и 75◦ . Диагонали AC и BD пересекаются в точке E. В треугольник AED вписана окружность с центром в точке O, OE = 6. Найдите радиус окружности с центром в точке O.
5)Незнайка помогает Знайке написать книгу. Знайка диктует весь текст. После этого Знайка случайным образом выбирает 3 написанные страницы. Если оказывается, что Незнайка ошибся хотя бы в двух из них, то Знайка заставляет его переписывать весь текст. Найдите вероятность того, что Незнайке придётся переделывать работу, если вероятность, с которой он может ошибиться на одной странице, равна 0,2.
6)Одна снегоуборочная машина могла бы убрать улицу за 1 час, а вторая — за 45 минут. Начав убирать снег одновременно, две машины проработали вместе 20 минут, после чего первую машину вызвали на другой объект. Через какое время вторая машина закончила уборку снега?