Автор Контрольная работа пробник ГВЭ 1 марта 2026 по математике 9 класс 4 тренировочных варианта 100, 200, 300 номера заданий с ответами и решением для подготовки к экзамену ФИПИ, который пройдёт 2 июня.
Ответы к заданиям 1-10 запишите в бланк ответов справа от номеров соответствующих заданий. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
1 вариант 100 номера ГВЭ 2026 по математике
variant1-mat-9-klass-100nomera-gve20262 вариант 100 номера ГВЭ 2026 по математике
variant2-mat-9-klass-100nomera-gve20261 вариант 200 номера ГВЭ 2026 по математике
variant1-mat-9-klass-200nomera-gve20262 вариант 200 номера ГВЭ 2026 по математике
variant2-mat-9-klass-200nomera-gve20261 вариант 300 номера ГВЭ 2026 по математике
variant1-mat-9-klass-300nomera-gve20262 вариант 300 номера ГВЭ 2026 по математике
variant2-mat-9-klass-300nomera-gve2026Задания и ответы для 1 варианта
1. На рисунке изображен план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по проселочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по проселочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвертый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по проселочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе.
Еще один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по проселочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по проселочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. В ответ запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.
3. Сколько минут затратят Таня с дедушкой на дорогу из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?
9. В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
11. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника. 2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
13. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Задания и ответы 2 варианта
Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 265/70 R17.
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/50 R16 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R16?
9. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
11. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
13. У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Задания и ответы 3 варианта
6. Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
7. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
8. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника. 3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
9. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.
10. Фен выходит из строя в течение года после покупки при интенсивном использовании с вероятностью 0,12. Тоня покупает такой фен и интенсивно его использует. Найдите вероятность того, что он будет работать год или больше после покупки.
11. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
12. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 19 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.
Задания и ответы 4 варианта
6. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 7. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8√2. Найдите диагональ этого квадрата. 8. Какое из следующих утверждений верно? 1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. 3. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
9. Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м /с 2 ) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость ( в с− 1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с − 1, а центростремительное ускорение равно 243 м /с 2 . Ответ дайте в метрах.
10. Наушники выходят из строя в течение года после покупки при интенсивном использовании с вероятностью 0,14. Катя покупает такие наушники и интенсивно их использует. Найдите вероятность того, что они будут работать не менее года после покупки.
11. У Ксюши есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 480 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 10 см?
12. Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Попробуйте решить другие варианты ГВЭ 2026
2 февраля 2026 Пробник ГВЭ по математике 9 класс 100, 200, 300 вариант заданий ФИПИ