Автор Школьный этап 2026-2027 всероссийской олимпиады школьников по математике задания и ответы для 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса. Олимпиада прошла у школьников Москвы 12-15 октября 2026 года. Видео разбор заданий опубликован на сайте организаторов.
Задача 1
1.1. На большом круглом торте сделали 10 прямых разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков?
1.2. На большом круглом торте сделали 9 прямых разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков?
1.3. На большом круглом торте сделали 11 прямых разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков?
Задача 2
2.1. Вставьте вместо квадратиков один из знаков « + », « – », « ∙ », « : » так, чтобы получилось верное равенство. Каждый знак можно использовать несколько раз.
Задача 3
3.1. В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и ещё от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но раньше Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но всё же пришёл после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?
3.2. В забеге участвовали шесть девочек. Аня финишировала позже Веры и ещё двух участниц. Катя финишировала после Лены, но раньше Маши. Лена опередила Веру, но всё же пришла после Оли. Какое место заняла каждая девочка?
3.3. В забеге участвовали шесть девочек. Маша отстала от Кати и ещё от двух участниц. Оля финишировала после Светы, но раньше Лены. Света опередила Катю, но всё же пришла после Ани. Какое место заняла каждая девочка?
3.4. В забеге шести спортсменов Илья отстал от Саши и ещё от двух участников. Денис финишировал после Миши, но раньше Кирилла. Миша опередил Сашу, но всё же пришёл после Пети. Какое место занял каждый участник?
Задача 4
4.1. Лариса на 8 лет старше Нины. Два года назад она была втрое старше Нины. Сколько лет сейчас Ларисе?
4.2. Дима на 10 лет старше Артёма. Два года назад он был втрое старше Артёма. Сколько лет сейчас Диме?
4.3. Катя на 6 лет старше Тани. Четыре года назад она была втрое старше Тани. Сколько лет сейчас Кате?
4.4. Серёжа на 8 лет старше Вити. Три года назад он был втрое старше Вити. Сколько лет сейчас Серёже?
Задача 5
5.1. Разрежь фигуру по сторонам клеток на одинаковые по форме и размеру части (части можно поворачивать и переворачивать). Выбери все части, на которые удалось разрезать.
Задача 6
6.1. Кролик посадил грядку моркови (несколько морковок вдоль одной линии). Ослик между каждыми соседними морковками посадил огурец. А поросёнок между каждыми соседними овощами зарыл жёлудь. Оказалось, что поросёнок зарыл 10 желудей. Сколько морковок посадил кролик?
6.2. Кролик посадил грядку моркови (несколько морковок вдоль одной линии). Ослик между каждыми соседними морковками посадил огурец. А поросёнок между каждыми соседними овощами зарыл жёлудь. Оказалось, что поросёнок зарыл 12 желудей. Сколько морковок посадил кролик?
6.3. Кролик посадил грядку моркови (несколько морковок вдоль одной линии). Ослик между каждыми соседними морковками посадил огурец. А поросёнок между каждыми соседними овощами зарыл жёлудь. Оказалось, что поросёнок зарыл 14 желудей. Сколько морковок посадил кролик?
Задача 7
7.1. Сколько треугольников изображено на рисунке? (Считаем треугольники всех возможных размеров, которые нарисованы.) Треугольников со стороной 1: Треугольников со стороной 2: Треугольников со стороной 3.
7.2. Сколько треугольников изображено на рисунке? (Считаем треугольники всех возможных размеров, которые нарисованы.)
7.3. Сколько треугольников изображено на рисунке? (Считаем треугольники всех возможных размеров, которые нарисованы.)
Задача 8
8.1. В равенстве ** + *** = **** все цифры заменены звездочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке.
8.2. В равенстве **** – **= *** все цифры заменены звездочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке.
8.3. В равенстве **** – *** = ** все цифры заменены звездочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке.
Смотрите олимпиаду по математике
Школьный этап 2025-2026 олимпиада по математике задания и ответы 4, 5, 6 класса ВСОШ