Автор Новый тренировочный вариант №34 решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень в новом формате от 4 мая 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из отрытого банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн.
- Скачать вариант с ответами
- Скачать решение заданий
- Распечатайте и решите вариант
- Другие тренировочные варианты
Решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль 34 вариант
Variant_34_EGE2023_profil_s_otvetamiВариант 34 уровень сложности реального ЕГЭ 2023
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 58°, биссектрисы 𝐴𝐷 и 𝐵𝐸 пересекаются в точке 𝑂. Найдите угол 𝐴𝑂𝐵. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 119
2. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми 𝐴𝐴1 и 𝐵𝐶1.
Ответ: 45
3. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Бразилии.
Ответ: 0,4
4. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Ответ: 0,16
5. Найдите корень уравнения lg(4 − 𝑥) = 2.
Ответ: -96
6. Найдите 16 cos 2𝛼, если cos 𝛼 = 0,5.
Ответ: -8
7. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′(𝑥) — производной функции 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−9; 2). В какой точке отрезка [−8; −4] функция 𝑓(𝑥) принимает наибольшее значение?
Ответ: -4
8. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: 𝑇(𝑡) = 𝑇0 + 𝑏𝑡 + 𝑎𝑡 2 , где 𝑡 − время (в мин.), 𝑇0 = 1320 К, 𝑎 = −20 К мин2 , 𝑏 = 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Ответ: 4
9. Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45- процентного раствора использовали для получения смеси?
Ответ: 15
10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑘 𝑥 . Найдите значение 𝑓(10).
Ответ: -0,1
11. Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = (2𝑥 + 15) ∙ 𝑒 2𝑥+16 на отрезке [−12; −2].
Ответ: -1
13. В правильной четырёхугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 сторона основания 𝐴𝐵 = 6, а боковое ребро 𝐴𝐴1 = 4√3. На рёбрах 𝐴𝐵, 𝐴1𝐷1 и 𝐶1𝐷1 отмечены точки 𝑀, 𝑁 и 𝐾 соответственно, причём 𝐴𝑀 = 𝐴1𝑁 = 𝐶1𝐾 = 1. а) Пусть 𝐿 − точка пересечения плоскости 𝑀𝑁𝐾 с ребром 𝐵𝐶. Докажите, что 𝑀𝑁𝐾𝐿 − квадрат. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью 𝑀𝑁𝐾.
Ответ: 55
14. Решите неравенство (3 4𝑥−𝑥 2−3 − 1) ∙ log1 2 (𝑥 2 − 4𝑥 + 5) ≥ 0.
Ответ: (−∞; 1] ∪ {2} ∪ [3; +∞)
15. Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство 𝑥 тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5𝑥 2 + 2𝑥 + 6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене 𝑝 тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит 𝑝𝑥 − (0,5𝑥 2 + 2𝑥 + 6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год 𝑝 = 10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Ответ: 4 года
16. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷 углы 𝐴𝐵𝐷 и 𝐴𝐶𝐷 прямые. а) Докажите, что 𝐴𝐵 = 𝐶𝐷. б) Найдите 𝐴𝐷, если 𝐴𝐵 = 2, 𝐵𝐶 = 7.
Ответ: 8
18. В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправляли электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 4 письма, или 21 письмо, причём и тех, и других юношей было не менее двух. Возможно, что какойто юноша отправил какой-то девушке несколько писем. а) Могло ли оказаться так, что каждая девушка получила ровно 7 писем? б) Какое наименьшее количество девушек могло быть в группе, если известно, что все они получили писем поровну? в) Пусть все девушки получили различное количество писем (возможно, какая-то девушка не получила писем вообще). Каково наибольшее возможное количество девушек в такой группе?
Ответ: а) да б) 17 в) 41