ответы варианты задания

Тренировочный вариант №220214 по математике профильный уровень 11 класс решу ЕГЭ 2022

Автор

Новый пробный тренировочный вариант №23 КИМ №220214 в форме заданий решу ЕГЭ 2022 года и ответы по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов.

Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.

скачать вариант с ответами

посмотреть другие тренировочные варианты

Решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс вариант №23 онлайн:

1)Найдите корень уравнения log3 (𝑥 + 4) = log3 16.

Ответ: 12

2)Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.

Ответ: 0,5

3)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, sin 𝐴 = 0,8. Найдите sin 𝐵.

Ответ: 0,6

5)Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины 𝐴, 𝐶, 𝐴1 , 𝐵1 , 𝐶1 правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 . Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9.

Ответ: 42

6)На рисунке изображены график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0 . Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0 .

Ответ: -0,25

7)При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон 𝑝𝑉 𝑘 = 6,4 ∙ 106 Па ∙ м 5 , где 𝑝 — давление в газе (в Па), 𝑉 — объём газа (в м 3 ), 𝑘 = 5 3 . Найдите, какой объём 𝑉 (в м 3 ) будет занимать газ при давлении 𝑝, равном 2 ∙ 105 Па.

Ответ: 8

8)Моторная лодка прошла против течения реки 187 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 14

9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎 tg 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑏.

Ответ: -1,5

10)Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,09. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Ответ: 0,9919

11)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 3𝑥 2 − 10𝑥 + 4 ln 𝑥 + 11 на отрезке [ 10 11 ; 12 11].

Ответ: 4

12) а) Решите уравнение log4(2 2𝑥 − √3 cos 𝑥 − 6sin2𝑥) = 𝑥. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

13)Основание пирамиды 𝑃𝐴𝐵𝐶𝐷 − трапеция 𝐴𝐵𝐶𝐷, причём ∠𝐵𝐴𝐷 + ∠𝐴𝐷𝐶 = 90°. Плоскости 𝑃𝐴𝐵 и 𝑃𝐶𝐷 перпендикулярны плоскости основания, прямые 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾. а) Докажите, что плоскости 𝑃𝐴𝐵 и 𝑃𝐶𝐷 перпендикулярны. б) Найдите объём пирамиды 𝑃𝐾𝐵𝐶, если 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 3, а высота пирамиды равна 8.

14)Решите неравенство (log2 2𝑥 − 2 log2 𝑥) 2 < 11log2 2𝑥 − 22 log2 𝑥 − 24.

15)Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 𝑥 млн рублей, где 𝑥 − целое число. Найдите наименьшее значение 𝑥, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.

Ответ: 8

16)Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷, вписанного в окружность, пересекаются в точке 𝑃, причём 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷. а) Докажите, что 𝐴𝐵: 𝐵𝐶 = 𝐴𝑃: 𝑃𝐷. б) Найдите площадь треугольника 𝐶𝑂𝐷, где 𝑂 − центр окружности, вписанной в треугольник 𝐴𝐵𝐷, если дополнительно известно, что 𝐵𝐷 − диаметр описанной около четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 окружности, 𝐴𝐵 = 6, а 𝐵𝐶 = 6√2.

Ответ: 18√3

18)а) Приведите пример семизначного числа, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 426, 786. б) Существует ли девятизначное число, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 238, 435, 567, 791? в) Найдите наименьшее число, из которого можно получить все числа от 1 до 40 включительно, вычёркивая из него цифры.

Ответ: а) например, 1427863 б) нет в) 1231234056789

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ