Автор Новый пробный тренировочный вариант №6 ОГЭ 2022 по математике 9 класс для подготовки на 100 баллов от 11 октября 2021 года.
Данный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ОГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы.
Решать пробный вариант ЕГЭ 2022 по математике №6:
Задания и ответы для варианта
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину 𝐵 шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число – отношение высоты боковины 𝐻 к ширине шины 𝐵 в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква 𝑅 означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр 𝑑 внутреннего отверстия в шине.
Таким образом, общий диаметр колеса 𝐷 легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 𝑅15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1)Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 185
2)На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 𝑅14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 𝑅14?
Ответ: 1,5
3)Найдите диаметр 𝐷 колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 59,1
4)На сколько миллиметров уменьшится диаметр 𝐷 колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 𝑅16?
Ответ: 9,1
5)На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 𝑅15? Округлите результат до десятых.
Ответ: 0,8
8)Найдите значение выражения 𝑥 ∙ 2 −4𝑥−2 ∙ 4 2𝑥 при 𝑥 = 2.
Ответ: 0,5
9)Найдите корень уравнения 6𝑥 +1 = −4𝑥.
Ответ: -0,1
10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: 0,81
11)На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑎 и 𝑐.
Ответ: 312
12)Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: 14
13)Укажите решение системы неравенств { 𝑥 > −1, −4 − 𝑥 > 0.
Ответ: 4
14)В амфитеатре 30 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем – на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Ответ: 1230
15)Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.
Ответ: 24
16)На окружности по разные стороны от диаметра 𝐴𝐵 взяты точки 𝑀 и 𝑁. Известно, что ∠𝑁𝐵𝐴 = 36°. Найдите угол 𝑁𝑀𝐵. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 54
17)Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Ответ: 40
18)Найдите тангенс угла 𝐴𝑂𝐵, изображённого на рисунке.
Ответ: 2
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Основания любой трапеции параллельны. 3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
Ответ: 2
20)Решите уравнение 𝑥(𝑥 2 + 2𝑥 + 1) = 2(𝑥 +1).
Ответ: -2; -1; 1
21)Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?
Ответ: 288
23)Точка 𝐻 является основанием высоты 𝐵𝐻, проведённой из вершины прямого угла 𝐵 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶. Окружность с диаметром 𝐵𝐻 пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐵 в точках 𝑃 и 𝐾 соответственно. Найдите 𝐵𝐻, если 𝑃𝐾 = 15.
Ответ: 15
24)Сторона 𝐵𝐶 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 вдвое больше стороны 𝐴𝐵. Точка 𝐾 − середина стороны 𝐵𝐶. Докажите, что 𝐴𝐾 − биссектриса угла 𝐵𝐴𝐷.
25)Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐵 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾. Найдите площадь параллелограмма, если 𝐵𝐶 = 19, а расстояние от точки 𝐾 до стороны 𝐴𝐵 равно 7.
Ответ: 266
Другие пробные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами
Вариант Ларина №295 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами