Автор Тренировочный вариант №295 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 13.10.2021 (13 октября 2021 года)
Тренировочный вариант №295: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Ларина №295 ОГЭ 2022 по математике:
Усложненная версия:
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме окружностей длиной 8 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы.
В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником 1 , где точки , и делят отрезок BCC B1 B O C AD на четыре равные части (см. рис .выше). Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см.
1)Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
2)Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?
3)Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
4)Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в см с точностью до десятков.
5)Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.
6)Какому из следующих чисел соответствует точка A , отмеченная на координатной прямой? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
7)Из 900 новых флеш‐карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш‐карта пригодна для записи?
8)В результате трёхкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 119,7%. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?
9)Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9 :11 . Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
10)Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
11)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
12)Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и пересекаются е BD в точк M . Найдите MC , если AB 13 , DC 65 , AC 42 .
13)В равностороннем треугольнике ABC точки M , N , K — середины сторон AB , BC , CA соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.
14)В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
15)Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам?
16)На сколько миллиметров радиус колеса, установленного на заводе, отличается от радиуса колеса с шинами, разрешённого по маркировке 255/35 R21?
17)Найдите диаметр (в мм) колеса с шинами с маркировкой 265/30 R19.
18)На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 265/30 R19?
19)На сколько метров уменьшится путь, пройденный кроссовером, когда колесо сделает 100 оборотов, если колесо с шинами, установленное на заводе, заменить на колесо с маркировкой шин 265/30 R19? Ответ округлите до десятых.
20)В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
21)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:6 а гипотенуза равна 122. Найдите больший из отрезков, на которые высота делит гипотенузу.
22)В круге радиуса 6 даны два взаимно перпендикулярных диаметра. Произвольная точка окружности спроектирована на эти диаметры. Найдите расстояние между проекциями точки.
23)Дан прямоугольник ABCD 15 с длинами сторон AB 18 и BC , а также 6 квадратов, расположенных так, как показано на рисунке. Найдите суммарную площадь этих шести квадратов.
24)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Любой равнобедренный треугольник является равносторонним. 2) Если длина медианы треугольника равна длине его биссектрисы, то этот треугольник – равнобедренный. 3) Если при пересечении двух данных прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180 , то данные прямые параллельны.
25)Вершины 50‐угольника делят окружность на 50 дуг, длины которых – 1, 2, 3, …, 50 в некотором порядке. Известно, что каждая пара «противоположных» дуг (соответствующих противоположным сторонам 50‐угольника) отличается по длине на 25. Докажите, что у данного 50‐угольника найдутся две параллельные стороны.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
Вариант Ларина №294 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
05.10.2021 математика 9 класс варианты МА2190101-МА2190104 ОГЭ 2022 статград с ответами