Автор Новый тренировочный вариант КИМ №210208 ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень для 11 класса с ответами от 08.02.2021 (8 февраля 2021 года).
Вариант составлен из 19 новых тренировочных заданий для проведения пробного ЕГЭ и для самостоятельной подготовки к экзамену на 100 баллов.
Ссылка для скачивания тренировочного варианта: скачать задания, скачать ответы
Решу КИМ 210208 ЕГЭ 2021 по математике 11 класс профильный уровень с ответами:
Ответы и решения для КИМ 210208 по математике профильный уровень:
Сложные задания и ответы из тренировочного варианта ЕГЭ:
1)Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Правильный ответ: 9
2)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме наименьшую среднемесячную температуру. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Правильный ответ: -2
3)На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь закрашенной фигуры.
Правильный ответ: 288
4)На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Правильный ответ: 0,55
6)Угол 𝐴𝐶𝑂 равен 28°. Его сторона 𝐶𝐴 касается окружности с центром в точке 𝑂. Сторона 𝐶𝑂 пересекает окружность в точках 𝐵 и 𝐷 (см. рис.). Найдите градусную меру дуги 𝐴𝐷 окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 118
7)На рисунке изображены график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0 . Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0 .
Правильный ответ: 0,25
8)Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины 𝐴, 𝐶, 𝐴1 , 𝐵1 правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 . Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.
Правильный ответ: 12
10)Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения 𝑃 (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: 𝑃 = 𝜎𝑆𝑇 4 , где 𝜎 = 5,7 ∙ 10−8 −постоянная, площадь поверхности 𝑆 измеряется в квадратных метрах, а температура 𝑇 − в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности 𝑆 = 1 18 ∙ 1021 м 2 , а излучаемая ею мощность 𝑃 равна 4,104 ∙ 1027 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
Правильный ответ: 6000
11)Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой – за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Правильный ответ: 10
12)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 3𝑥 2 − 10𝑥 + 4 ln 𝑥 + 11 на отрезке
Правильный ответ: 4
15)Решите неравенство (2 − 3𝑥) ∙ log2𝑥−1 (𝑥 2 − 2𝑥 +2) ≤ 0
16)В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 провели высоту 𝐵𝐻. Из точки 𝐻 на стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 опустили перпендикуляры 𝐻𝐾 и 𝐻𝑀 соответственно. а) Докажите, что треугольник 𝑀𝐵𝐾 подобен треугольнику 𝐴𝐵𝐶. б) Найдите отношение площади треугольника 𝑀𝐵𝐾 к площади четырёхугольника 𝐴𝐾𝑀𝐶, если 𝐵𝐻 = 3, а радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, равен 4.
17)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 1,25 млн рублей?
18)Найдите все значения 𝑎, при которых уравнение |sin2𝑥 + 2 cos 𝑥 + 𝑎| = sin2𝑥 +cos 𝑥 − 𝑎 имеет на промежутке ( 𝜋 2 ; 𝜋] единственный корень.
19)Красный карандаш стоит 17 рублей, синий – 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять. а) Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша? б) Можно ли купить при таких условиях 35 карандашей? в) Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике 11 класс:
10.02.2021 Математика 11 класс варианты МА2010301-МА2010312 ответы и задания статград ЕГЭ
16.12.2020 Математика 11 класс варианты МА2010201-МА2010212 ответы и задания статград