Автор Все 36 вариантов задания 16 ОГЭ-2027 тренажёр из тренировочных вариантов Ященко: вписанные и центральные углы, касательная, вписанная и описанная окружность. Решения и ответы.
Тренажёр ОГЭ 2027 по математике 9 класс задание 16
zadanie-16-mat-9-klass-oge-2027-36-variantЗадание 16 в ОГЭ по математике про окружность. Тут встречаются вписанные и центральные углы, касательные, окружности, вписанные в треугольник и трапецию и описанные около них. Фактов, на которых держится задание, немного, около десятка. Почти каждую задачу можно решить в одно действие, если сразу узнать, какой из этих фактов в ней работает.
Ниже разобраны все 36 вариантов задания 16 из тренировочных вариантов Ященко к ОГЭ 2027. Задачи сгруппированы по темам. Перед каждой группой коротко сформулировано правило, на котором она построена, дальше идут условия, решения и ответы. Таблица ответов по порядку вариантов находится в конце.
Чтобы быстро найти свою задачу, нажмите Ctrl+F и введите номер варианта или кусок условия, например «∠ABM = 38°» или «меньшей дуги AB».
Соседние задания разобраны отдельно: задание 14 про прогрессии и задание 15 про треугольники.
Какие темы встречаются в 36 вариантах
| Тема | Варианты |
|---|---|
| Вписанные углы, угол, опирающийся на диаметр | 1, 2, 5, 6, 27, 28 |
| Центральные углы | 3, 4, 23, 24 |
| Четырёхугольник, вписанный в окружность | 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
| Окружность, описанная около прямоугольного треугольника | 13, 14, 29, 30 |
| Длина дуги окружности | 15, 16 |
| Касательная к окружности | 17, 18, 19, 20, 35, 36 |
| Окружность и равносторонний треугольник | 21, 22, 33, 34 |
| Окружность, вписанная в трапецию и четырёхугольник | 25, 26, 31, 32 |
Вписанные углы: варианты 1, 2, 5, 6, 27, 28
Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её. Он равен половине дуги, на которую опирается. Из этого следуют два факта, которые нужны в этом разделе:
- вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны;
- вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Отсюда же правило для описанной окружности: если её центр лежит на стороне треугольника, эта сторона — диаметр, а угол напротив неё равен 90°.
Вариант 1. Диаметр AB, точки M и N по разные стороны, ∠ABM = 38°, найдите угол BNM
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ABM = 38°. Найдите угол BNM. Ответ дайте в градусах.
Решение. Угол AMB опирается на диаметр, поэтому он прямой. В треугольнике AMB тогда ∠BAM = 90° − 38° = 52°.
Углы BAM и BNM вписанные и опираются на одну и ту же дугу BM, значит, они равны: ∠BNM = 52°.
Главная сложность задачи в том, что угол BNM на первый взгляд никак не связан с данным углом ABM. Связь появляется через третий угол, BAM, и её нужно заметить.
Ответ: 52.
Вариант 2. Диаметр AB, точки M и N по разные стороны, ∠ABM = 41°, найдите угол BNM
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ABM = 41°. Найдите угол BNM. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠AMB = 90°, поэтому ∠BAM = 90° − 41° = 49°. Угол BNM опирается на ту же дугу BM, что и угол BAM: ∠BNM = 49°.
Ответ: 49.
Вариант 5. Центр описанной окружности лежит на стороне AB, угол ABC равен 72°, найдите угол BAC
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол BAC, если угол ABC равен 72°. Ответ дайте в градусах.
Решение. Раз центр окружности на стороне AB, то AB — диаметр. Угол ACB опирается на диаметр и равен 90°. Тогда ∠BAC = 90° − 72° = 18°.
Ответ: 18.
Вариант 6. Центр описанной окружности лежит на стороне AB, угол BAC равен 37°, найдите угол ABC
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 37°. Ответ дайте в градусах.
Решение. AB — диаметр, ∠ACB = 90°, поэтому ∠ABC = 90° − 37° = 53°.
Ответ: 53.
Вариант 27. O — центр окружности, ∠ABC = 76°, ∠OAB = 33°, найдите угол BCO
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 76° и ∠OAB = 33°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Решение. Здесь работают не вписанные углы, а равнобедренные треугольники. OA, OB и OC — радиусы, поэтому треугольники OAB и OBC равнобедренные.
В треугольнике OAB углы при основании равны: ∠OBA = ∠OAB = 33°. По чертежу центр O лежит внутри угла ABC, значит, ∠OBC = 76° − 33° = 43°. В треугольнике OBC углы при основании тоже равны: ∠BCO = ∠OBC = 43°.
Ответ: 43.
Вариант 28. O — центр окружности, ∠ABC = 46°, ∠OAB = 28°, найдите угол BCO
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 46° и ∠OAB = 28°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠OBA = ∠OAB = 28°, ∠OBC = 46° − 28° = 18°, и ∠BCO = ∠OBC = 18°.
Ответ: 18.
Центральные углы: варианты 3, 4, 23, 24
Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Он равен дуге, на которую опирается. Поэтому центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.
Вариант 3. AB = BC, ∠BAC = 52°, окружность с центром O описана около треугольника, найдите угол BOC
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠BAC = 52°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Решение. Центральный угол BOC опирается на дугу BC. На эту же дугу опирается вписанный угол BAC. Центральный угол вдвое больше: ∠BOC = 2 · 52° = 104°.
То, что треугольник равнобедренный, для ответа не понадобилось. Это условие только помогает построить чертёж.
Ответ: 104.
Вариант 4. AB = BC, ∠BAC = 28°, окружность с центром O описана около треугольника, найдите угол BOC
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠BAC = 28°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠BOC = 2 · ∠BAC = 2 · 28° = 56°.
Ответ: 56.
Вариант 23. AC и BD — диаметры, угол AOD равен 38°, найдите угол ACB
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 38°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение. Углы AOD и BOC вертикальные, поэтому ∠BOC = 38°. OB и OC — радиусы, треугольник BOC равнобедренный, и его углы при основании равны: (180° − 38°) : 2 = 71°. Точка O лежит на отрезке AC, поэтому ∠ACB = ∠OCB = 71°.
Можно решить и через вписанный угол. ∠AOB = 180° − 38° = 142°, а вписанный угол ACB, опирающийся на ту же дугу AB, вдвое меньше: 71°.
Ответ: 71.
Вариант 24. AC и BD — диаметры, угол ACB равен 23°, найдите угол AOD
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение. Это обратная задача к варианту 23. В равнобедренном треугольнике BOC ∠OBC = ∠OCB = 23°, поэтому ∠BOC = 180° − 2 · 23° = 134°. Угол AOD вертикален углу BOC: ∠AOD = 134°.
Ответ: 134.
Вписанный четырёхугольник: варианты 7, 8, 9, 10, 11, 12
Если четырёхугольник вписан в окружность, сумма его противоположных углов равна 180°. Углы B и D противоположные, A и C тоже.
Вариант 7. Угол B вписанного четырёхугольника ABCD равен 62°, найдите угол D
Угол B четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 62°. Найдите угол D этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠D = 180° − 62° = 118°.
Ответ: 118.
Вариант 8. Угол B вписанного четырёхугольника ABCD равен 82°, найдите угол D
Угол B четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол D этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠D = 180° − 82° = 98°.
Ответ: 98.
Вариант 9. Угол B трапеции ABCD, вписанной в окружность, равен 77°, найдите угол D
Угол B трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 77°. Найдите угол D этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение. Трапеция — тоже четырёхугольник, и раз она вписана в окружность, правило то же. Углы B и D противоположные: ∠D = 180° − 77° = 103°.
Если хочется проверить себя, есть второй путь. Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию, у неё ∠C = ∠B = 77°, а ∠D = 180° − ∠C = 103°, как у углов, прилежащих к боковой стороне CD.
Ответ: 103.
Вариант 10. Угол B трапеции ABCD, вписанной в окружность, равен 106°, найдите угол D
Угол B трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 106°. Найдите угол D этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠D = 180° − 106° = 74°.
Ответ: 74.
Вариант 11. ABCD вписан в окружность, угол ABC равен 94°, угол CAD равен 57°, найдите угол ABD
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 94°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение. Сумма противоположных углов здесь не поможет, нужны вписанные углы. Углы CAD и CBD опираются на одну дугу CD, поэтому ∠CBD = 57°. Диагональ BD делит угол ABC на два угла, ABD и CBD, так что ∠ABD = 94° − 57° = 37°.
Ответ: 37.
Вариант 12. ABCD вписан в окружность, угол ABC равен 124°, угол CAD равен 76°, найдите угол ABD
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 124°, угол CAD равен 76°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠CBD = ∠CAD = 76°, поэтому ∠ABD = 124° − 76° = 48°.
Ответ: 48.
Окружность, описанная около прямоугольного треугольника: варианты 13, 14, 29, 30
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. Гипотенуза — диаметр этой окружности, а радиус равен половине гипотенузы.
Вариант 13. AC = 12, BC = 35, угол C равен 90°, найдите радиус описанной окружности
В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC = 35, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Решение. По теореме Пифагора AB = √(12² + 35²) = √(144 + 1225) = √1369 = 37. Гипотенуза равна диаметру, радиус вдвое меньше: R = 37 : 2 = 18,5.
Ответ: 18,5.
Вариант 14. AC = 20, BC = 15, угол C равен 90°, найдите радиус описанной окружности
В треугольнике ABC известно, что AC = 20, BC = 15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Решение. AB = √(400 + 225) = √625 = 25. Тут помогает тройка 3, 4, 5, умноженная на 5. R = 25 : 2 = 12,5.
Ответ: 12,5.
Вариант 29. Центр описанной окружности на стороне AB, радиус 25,5, AC = 45, найдите BC
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25,5. Найдите BC, если AC = 45.
Решение. AB — диаметр, AB = 2 · 25,5 = 51, а угол C прямой. По теореме Пифагора BC² = 51² − 45².
Квадраты считать не обязательно, удобнее разложить разность: (51 − 45)(51 + 45) = 6 · 96 = 576. BC = √576 = 24.
Ответ: 24.
Вариант 30. Центр описанной окружности на стороне AB, радиус 8,5, AC = 8, найдите BC
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC = 8.
Решение. AB = 17, угол C прямой. BC = √(17² − 8²) = √(289 − 64) = √225 = 15. Это известная тройка 8, 15, 17.
Ответ: 15.
Длина дуги окружности: варианты 15 и 16
Длина дуги пропорциональна её градусной мере. Вся окружность — это 360°, и если центральный угол равен α, то меньшая дуга соответствует α градусам, а большая 360° − α.
Вариант 15. ∠AOB = 21°, длина меньшей дуги AB равна 35, найдите длину большей дуги
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 21°. Длина меньшей дуги AB равна 35. Найдите длину большей дуги AB.
Решение. Меньшая дуга соответствует 21°, большая 360° − 21° = 339°. На каждый градус приходится 35/21 = 5/3 единицы длины. Длина большей дуги: 339 · 5/3 = 565.
Ответ: 565.
Вариант 16. ∠AOB = 132°, длина меньшей дуги AB равна 22, найдите длину большей дуги
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 132°. Длина меньшей дуги AB равна 22. Найдите длину большей дуги AB.
Решение. Большая дуга соответствует 360° − 132° = 228°. Составим пропорцию: x / 22 = 228 / 132, откуда x = 22 · 228 / 132 = 38.
Ответ: 38.
Касательная к окружности: варианты 17, 18, 19, 20, 35, 36
В задачах с касательными нужны три факта:
- радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной;
- если из одной точки к окружности проведены касательная и секущая, квадрат отрезка касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть;
- угол между касательной и хордой, проведённой через точку касания, равен половине дуги, заключённой между ними.
Вариант 17. В угол C величиной 77° вписана окружность с центром O, найдите угол AOB
В угол C величиной 77° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Решение. Радиусы OA и OB проведены в точки касания, поэтому ∠OAC = ∠OBC = 90°. В четырёхугольнике OACB сумма углов 360°:
∠AOB = 360° − 90° − 90° − 77° = 103°.
Короткая запись того же самого: ∠AOB = 180° − ∠C.
Ответ: 103.
Вариант 18. В угол C величиной 126° вписана окружность с центром O, найдите угол AOB
В угол C величиной 126° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠AOB = 180° − 126° = 54°.
Ответ: 54.
Вариант 19. Касательная AK и секущая ABC, AB = 2,5, AC = 10, найдите AK
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2,5, AC = 10. Найдите AK.
Решение. По свойству касательной и секущей AK² = AB · AC = 2,5 · 10 = 25, AK = 5.
Ответ: 5.
Вариант 20. Касательная AK и секущая ABC, AB = 3, BC = 9, найдите AK
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 3, BC = 9. Найдите AK.
Решение. Внимание на условие: дано BC, а не AC, как в варианте 19. В формулу идёт вся секущая: AC = AB + BC = 3 + 9 = 12. Тогда AK² = 3 · 12 = 36, AK = 6.
Если перемножить AB и BC, получится 27, а из 27 корень не извлекается нацело. Это верный знак, что где-то ошибка.
Ответ: 6.
Вариант 35. Меньшая дуга AB равна 68°, BC — касательная, найдите угол ABC
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение. Угол ABC образован касательной BC и хордой AB. Он равен половине дуги AB, которая лежит внутри угла: 68° : 2 = 34°.
Условие «угол ABC острый» нужно, чтобы взять именно меньшую дугу. Тупой угол с другой стороны хорды равнялся бы половине большей дуги.
Ответ: 34.
Вариант 36. Меньшая дуга AB равна 152°, BC — касательная, найдите угол ABC
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение. ∠ABC = 152° : 2 = 76°.
Ответ: 76.
Окружность и равносторонний треугольник: варианты 21, 22, 33, 34
У равностороннего треугольника со стороной a центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Радиусы такие:
- радиус описанной окружности R = a√3/3, то есть a/√3;
- радиус вписанной окружности r = a√3/6, то есть a/(2√3).
Описанный радиус вдвое больше вписанного. Это легко запомнить: центр делит высоту в отношении 2 : 1, R — это две трети высоты, а r одна треть.
Вариант 21. Сторона равностороннего треугольника 6√3 (6 корней из 3), найдите диаметр описанной окружности
Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Решение. R = a/√3 = 6√3/√3 = 6. Спрашивают диаметр, а не радиус: D = 2 · 6 = 12.
Ответ: 12.
Вариант 22. Сторона равностороннего треугольника 12√3 (12 корней из 3), найдите радиус вписанной окружности
Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Решение. r = a/(2√3) = 12√3/(2√3) = 6.
Ответ: 6.
Вариант 33. Радиус вписанной окружности 10√3 (10 корней из 3), найдите сторону равностороннего треугольника
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Решение. Из r = a/(2√3) получаем a = 2√3 · r = 2√3 · 10√3 = 2 · 10 · 3 = 60.
Ответ: 60.
Вариант 34. Диаметр описанной окружности 12√3 (12 корней из 3), найдите сторону равностороннего треугольника
Диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Решение. Сначала переходим от диаметра к радиусу: R = 6√3. Из R = a/√3 получаем a = R√3 = 6√3 · √3 = 18.
Ответ: 18.
Окружность, вписанная в трапецию и четырёхугольник: варианты 25, 26, 31, 32
Если в трапецию вписана окружность, она касается обоих оснований. Расстояние между основаниями, то есть высота трапеции, равно диаметру окружности.
Если четырёхугольник описан около окружности, суммы его противоположных сторон равны: AB + CD = BC + AD.
Вариант 25. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48, найдите высоту трапеции
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
Решение. Высота равна диаметру вписанной окружности: h = 2 · 48 = 96.
Ответ: 96.
Вариант 26. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 54, найдите высоту трапеции
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 54. Найдите высоту этой трапеции.
Решение. h = 2 · 54 = 108.
Ответ: 108.
Вариант 31. ABCD описан около окружности, AB = 11, BC = 13, CD = 12, найдите AD
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 11, BC = 13, CD = 12. Найдите AD.
Решение. Противоположные стороны здесь AB и CD, BC и AD. Их суммы равны: 11 + 12 = 13 + AD, откуда AD = 10.
Ответ: 10.
Вариант 32. Трапеция ABCD описана около окружности, AB = 15, BC = 20, CD = 17, найдите AD
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 15, BC = 20, CD = 17. Найдите AD.
Решение. Сумма оснований равна сумме боковых сторон: AD + BC = AB + CD. AD + 20 = 15 + 17, AD = 12.
Ответ: 12.
Ответы на все 36 вариантов задания 16
| Вариант | Ответ | Вариант | Ответ | Вариант | Ответ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 52 | 13 | 18,5 | 25 | 96 |
| 2 | 49 | 14 | 12,5 | 26 | 108 |
| 3 | 104 | 15 | 565 | 27 | 43 |
| 4 | 56 | 16 | 38 | 28 | 18 |
| 5 | 18 | 17 | 103 | 29 | 24 |
| 6 | 53 | 18 | 54 | 30 | 15 |
| 7 | 118 | 19 | 5 | 31 | 10 |
| 8 | 98 | 20 | 6 | 32 | 12 |
| 9 | 103 | 21 | 12 | 33 | 60 |
| 10 | 74 | 22 | 6 | 34 | 18 |
| 11 | 37 | 23 | 71 | 35 | 34 |
| 12 | 48 | 24 | 134 | 36 | 76 |
Где чаще всего ошибаются в задании 16
Путают вписанный и центральный угол
Вписанный угол равен половине дуги, центральный равен всей дуге. Если перепутать, ответ получится вдвое больше или вдвое меньше верного. Проверка простая: вершина угла на окружности — значит, угол вписанный, вершина в центре — центральный.
Смешивают вписанный и описанный четырёхугольник
У четырёхугольника, вписанного в окружность, равны суммы противоположных углов (по 180°). У четырёхугольника, описанного около окружности, равны суммы противоположных сторон. Правила похожи по форме, поэтому их легко поменять местами. Запомнить помогает так: вершины лежат на окружности — считаем углы, стороны касаются окружности — считаем стороны.
Берут не ту часть секущей
В формуле касательной и секущей одна часть — вся секущая от внешней точки до дальнего пересечения, а вторая — её внешняя часть. В варианте 20 дан отрезок BC между точками пересечения, и его нужно сначала сложить с AB.
Отвечают радиусом вместо диаметра
В вариантах 13 и 14 спрашивают радиус, в варианте 21 диаметр, в варианте 34 диаметр дан в условии. Последняя фраза условия решает, что писать в ответ.
Не замечают, что центр лежит на стороне
Фраза «центр окружности лежит на стороне AB» означает, что AB — диаметр, а угол C прямой. Без этого вывода варианты 5, 6, 29 и 30 не решаются.
Вопросы о задании 16 ОГЭ по математике
Сколько баллов даёт задание 16?
Один балл за верный ответ. Задание из первой части, в бланк записывается только число, десятичная дробь через запятую.
Изменится ли задание 16 в ОГЭ 2027 года?
По проектам демоверсии и кодификатора ФИПИ на 2027 год структура экзамена и формулировки заданий не меняются. Задание 16 останется задачей на окружность.
Какие формулы для задания 16 есть в справочных материалах?
В справочных материалах к экзамену есть формулы длины окружности и дуги, радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника, теоремы синусов и косинусов. Свойства вписанных углов, касательной и вписанного четырёхугольника, на которых построено большинство вариантов, нужно знать самому.
Чем вписанный угол отличается от центрального?
Положением вершины. У центрального угла вершина в центре окружности, и он равен дуге, на которую опирается. У вписанного вершина лежит на самой окружности, и он равен половине дуги. Если оба угла опираются на одну дугу, центральный вдвое больше вписанного.
Нужно ли перерисовывать чертёж?
В задании 16 почти всегда дан чертёж, но отмечать на нём данные полезно. Подпишите известные углы, проведите радиусы к нужным точкам. В вариантах 23 и 27 именно проведённые радиусы превращают задачу в задачу про равнобедренный треугольник.
Сколько времени закладывать на задание 16?
Обычно 1–3 минуты. Если решение не видно сразу, найдите тему задачи в таблице в начале статьи и перечитайте правило из этого раздела.
Смотрите для ОГЭ 2027 по математике 9 класс
30 октября Пробник ОГЭ 2027 по математике 9 класс 2 варианта с ответами ФИПИ