Автор Вариант 415 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 28 января, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике
415_вариант_ларин_егэ2023Решение заданий варианта
Ответы для варианта
1. Около круга радиуса 2 описана равнобочная трапеция площадью 20. Найти длину большего основания трапеции.
2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол АС1С. Ответ дайте в градусах.
3. На хлебозаводе выпекают буханки номинальной массой 800 г. Известно, что, в среднем 96% буханок весят меньше, чем 810 г, и в среднем 91% буханок весят больше, чем 790 г. Найдите вероятность того, что масса случайно выбранной свежей буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
4. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано три броска? Ответ округлите до сотых.
9. Два человека одновременно стали спускаться, считая ступени, по движущемуся вниз эскалатору метро, причем один шагал вдвое быстрее другого. Один из них отсчитал по окончании движения 60 ступенек, а второй ‐ 40. Сколько ступенек пришлось бы отсчитать при движении по неподвижному эскалатору?
15. В июле 2023 планируется взять кредит в банке на 6 лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы: ‐ каждый январь долг увеличивается на 16% по сравнению с концом предыдущего года; ‐ с февраля по июнь каждого года необходимо одним платежом выплатить часть долга; ‐ в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите, на сколько процентов общая сумма платежей после полного погашения кредита превысит сумму взятого кредита.
16. В трапеции АВС боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям. Из точки А на сторону СD опустили перпендикуляр АН. На стороне АВ отмечена точка Е так, что прямые СD и СЕ перпендикулярны. А) Докажите, что прямые ВН и ЕD параллельны.