Автор Вариант заданий №35 ЕГЭ 2022 математика 11 класс профильный уровень пробный тренировочный вариант 100 баллов в форме реального экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки от 10 мая 2022 года.
скачать вариант №35 пробного ЕГЭ 2022
Скачать решения заданий варианта
Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.
Вариант №35 пробный задания ЕГЭ 2022 профиль математика 11 класс
Решение заданий ЕГЭ 2022
1)Найдите корень уравнения 3 log27(2𝑥−9) = 3.
Ответ: 18
2)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,87. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,92. Пётр Петрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Ответ: 18
3)Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Ответ: 1,5
5)В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
Ответ: 1
6)Материальная точка движется прямолинейно по закону 𝑥(𝑡) = 1 6 𝑡 3 − 2𝑡 2 + 6𝑡 + 250, где 𝑥 − расстояние от точки отсчёта в метрах, 𝑡 − время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?
Ответ: 18
7)Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону ℎ(𝑡) = 1,4 + 14𝑡 − 5𝑡 2 , где ℎ − высота в метрах, 𝑡 − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 11 метров?
Ответ: 0,4
8)Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Ответ: 78
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите 𝑓(−9).
Ответ: 31
10)В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Ответ: 0,5
12)а) Решите уравнение 4sin3𝑥 + 4√3cos2𝑥 + 3 sin 𝑥 = 4√3. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
13)Основанием прямой треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 является прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶. Диагонали боковых граней 𝐴𝐴1𝐵1𝐵 и 𝐵𝐵1𝐶1𝐶 равны 15 и 9 соответственно, 𝐴𝐵 = 13. а) Докажите, что треугольник 𝐵𝐴1𝐶1 прямоугольный. б) Найдите объём пирамиды 𝐴𝐴1𝐶1𝐵.
Ответ: 20√14
15)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 3 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 0,24 млн рублей?
Ответ: 7,8 млн
16)В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основаниям. Из точки 𝐴 на сторону 𝐶𝐷 опустили перпендикуляр 𝐴𝐻. На стороне 𝐴𝐵 отмечена точка 𝐸 так, что прямые 𝐶𝐷 и 𝐶𝐸 перпендикулярны. а) Докажите, что прямые 𝐵𝐻 и 𝐸𝐷 параллельны. б) Найдите отношение 𝐵𝐻 к 𝐸𝐷, если ∠𝐵𝐶𝐷 = 135°.
Ответ: 1/2
18)Каждое из чисел 𝑎1, 𝑎2, …, 𝑎350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим 𝑆1 = 𝑎1 + 𝑎2 + ⋯ + 𝑎350, 𝑆2 = 𝑎1 2 + 𝑎2 2 + ⋯ + 𝑎350 2 , 𝑆3 = 𝑎1 3 + 𝑎2 3 + ⋯ + 𝑎350 3 , 𝑆4 = 𝑎1 4 + 𝑎2 4 + ⋯ + 𝑎350 4 . Известно, что 𝑆1 = 569. а) Найдите 𝑆4, если ещё известно, что 𝑆2 = 1307, 𝑆3 = 3953. б) Может ли 𝑆4 = 4857? в) Пусть 𝑆4 = 4785. Найдите все значения, которые может принимать 𝑆2.
Ответ: а) 13835 б) нет в) 1041 или 1053
Смотрите также на нашем сайте: