Автор 2 тренировочных варианта №308 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 12.01.2022 (12 января 2022 года)
Тренировочный вариант №308: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №308 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки соответствует 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу.
Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м2 гравием, требуется 0,2 м3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 5426
2)Гравий продаётся в больших мешках по 2 м3. Сколько мешков с гравием понадобится для того, чтобы засыпать пространство между полями?
Ответ: 3
3)Найдите площадь территории, которая не занята постройками и полями. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 248
4)Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.
Ответ: 40
5)Владимир планирует купить трактор для обслуживания полей. Он рассматривает два варианта: трактор с бензиновым двигателем и трактор с дизельным двигателем. Цены за покупку трактора и стоимость топлива, данные о расходе топлива даны в таблице. Обдумав оба варианта, Владимир решил купить трактор с дизельным двигателем. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования трактора с дизельным двигателем вместо трактора с бензиновым двигателем компенсирует разность в стоимости этих тракторов?
Ответ: 800
10)Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет менее 4 очков.
Ответ: 0,5
14)Служившему в 18‐м веке воину дано вознаграждение: за первую рану 1 копейка, за другую — 2 копейки, за третью — 4 копейки и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 327 руб. 67 коп. Спрашивается число его ран.
Ответ: 15
15)Диагональ прямоугольника образует угол 49 градусов с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 82
Сложная версия варианта:
Пётр Захарович строит баню с парным отделением на территории дачного участка. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 80 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице (см. ниже) представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1)Установите соответствие между объёмами помещений и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для прогрева помещений. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность трёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
Ответ: 132
2)Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 7
3)На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения строящейся бани, обойдётся дешевле электрической без учёта установки?
Ответ: 3100
4)На дровяную печь, масса которой 120 кг, сделали скидку 25%. Сколько рублей стала стоить печь?
Ответ: 17400
5)Пётр Захарович выбрал дровяную печь (см. рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Ответ: 19,5
10)Имеется язык, содержащий только две буквы – «a» и «y». Некоторые последовательности этих букв являются словами, причём в каждом слове не меньше одной и не больше 13 букв. Известно, что если написать подряд любые два слова, то полученная последовательность букв не будет словом. Найдите максимальное возможное количество слов в таком языке.
Ответ: 16256
14)Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней.
Ответ: 8
15)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:7, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 42. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу. В ответе запишите произведение найденных значений.
Ответ: 1764
16)Окружность касается большего катета прямоугольного треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе треугольника. Найдите радиус окружности, если катеты равны 90 и 216.
Ответ: 65
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) В любом параллелограмме есть два равных угла.
Ответ: 13