Автор Тренировочный вариант №296 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 20.10.2021 (20 октября 2021 года)
Тренировочный вариант №296: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №296 ОГЭ 2022 по математике:
Усложненная версия:
Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 HB .
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. R За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм).
Таким образом, общий диаметр колеса легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. d D Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18.
1)Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наибольшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам?
2)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной с маркировкой 245/70 R17, меньше радиуса колеса с шиной с маркировкой 275/65 R17?
3)Найдите диаметр (в см) колеса автомобиля, выходящего с завода.
4)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20?
5)На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 285/50 R20? Ответ округлите до десятых.
7)На координатной прямой отмечена точка Aa. Какое из утверждений для числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
10)В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?
11)Установите соответствие между функциями и их графиками. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
12)У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
15)Один угол параллелограмма в 35 раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
16)Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD , если AB 40 , CD 42 , а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 21.
17)Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30 . Найдите площадь ромба.
18)На рисунке изображен ромб ABCD . Используя рисунок, найдите тангенс угла CDO .
21)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения (в км/ч), если скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.
23)В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания и вдвое больше боковой стороны . Угол BC CD ADC равен 60 , сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.
24)Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.
25)В окружности с центром в точке O проведены две хорды AB и CD . Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке M , лежащей вне круга, ограниченного этой окружностью. При этом AM 36 , BM 6 , 4 46 . Найдите . CD OM
На диаграмме (см. выше) точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного Интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Слово», абонентская плата по которому составляла 250 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Слово» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 4,4 гигабайта мобильного интернета; пакет SMS, включающий 200 SMS в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, Интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице (см. ниже). Неиспользованные минуты и интернет не переходят на следующий месяц. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 36 SMS.
1)Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут исходящих вызовов и гигабайтов интернет‐трафика от месяца к месяцу. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других символов между ними.
2)Какой наименьший трафик (в Гб) мобильного Интернета в месяц был у абонента за 2019 год?
3)На сколько процентов уменьшилось количество минут исходящих вызовов в апреле по сравнению с мартом?
4)Сколько рублей абонент заплатил за услуги связи в марте?
5)Помимо мобильного Интернета абонент хочет подключить домашний Интернет от провайдера «Счастье на связи». Этот провайдер предлагает три тарифных плана, условия которых приведены в таблице (см. ниже). Абонент предполагает, что трафик составит 40 Гб в месяц и, исходя из этого, выбирает самый дешёвый тарифный план. Сколько рублей нужно будет заплатить за домашний Интернет за месяц, если трафик действительно составит 40 Гб?
14)Бригада маляров красит забор длиной 810 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 180 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.
15)Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 и 50, а их проекции на данную прямую относятся как 3:10.
16)Из точки A проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса 4 3 в точках C и B , причём треугольник ABC — равносторонний. Найдите площадь треугольника ABC .
17)Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10, а его площадь равна 12. Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.
18)Даны квадраты ABCD и с равными сторонами, причём точка лежит на отрезке DF (см. рис.). Отрезки BC и BEHF E FE пересекаются в точке . Найдите градусную меру угла G FGC .
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то и один из оставшихся углов тоже равен . 32 32 2) Если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник – равнобедренный. 3) Если прямая, параллельная одной из сторон данного треугольника, пересекает две его другие стороны, то три угла образовавшегося треугольника соответственно равны трём углам данного треугольника.
21)Дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2010, а разность равна 7. Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. Чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
24)Все стороны выпуклого пятиугольника равны, а все его углы различны. Докажите, что максимальный и минимальный углы прилегают к одной и той же стороне пятиугольника.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
05.10.2021 математика 9 класс варианты МА2190101-МА2190104 ОГЭ 2022 статград с ответами
Вариант Ларина №295 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами