Тренировочный вариант №43 ЕГЭ 2020 по математике профильный уровень для 11 класса с ответами и подробным решением заданий. Вариант составлен для проведения пробного ЕГЭ и для самостоятельной подготовки к экзамену по новой демоверсии ФИПИ 2020 года. Содержит 19 типовых тренировочных заданий.
Ссылка для скачивания варианта (заданий): скачать
Ссылка для скачивания ответов (решений): скачать
Решу тренировочные задания ЕГЭ 2020 по математике вариант №200622:
Некоторые задания с варианта:
1)Таксист за месяц проехал 11 000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Решение: На 11 000 км таксист потратил 7∙11 000:100 = 770 литров бензина, учитывая, что цена за 1 ли составляет 35 рублей, таксист за месяц потратил 770∙35 = 26950 рублей. Ответ: 26950.
2)На рисунке жирными точками показано количество запросов со словом ЖАРА, сделанных на поисковом сайте во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество запросов. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшее месячное количество запросов со словом ЖАРА в период с июня по октябрь 2009 года.
4)По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,93. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,94. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Решение: Вероятность того, что первый магазин не доставит нужный товар равна 1 − 0,9 = 0,1. Вероятность того, что второй магазин не доставит нужный товар равна 1 − 0,8 = 0,2. Поскольку эти события независимы, вероятность их произведения (оба магазина не доставят товар) равна произведению вероятностей этих событий: 0,1 · 0,2 = 0,02. Ответ: 0,02.
6)Через концы 𝐴 и 𝐵 дуги окружности с центром 𝑂 проведены касательные 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶. Меньшая дуга 𝐴𝐵 равна 58°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
7)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝐹(𝑥) одной из первообразных некоторой функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−7;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения 𝑓(𝑥) = 0 на отрезке [−5;2]. Ответ: 3
10)Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения 𝑃 (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: 𝑃 = 𝜎𝑆𝑇4, где 𝜎 = 5,7 ∙ 10−8 − постоянная, площадь поверхности 𝑆 измеряется в квадратных метрах, а температура 𝑇 − в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности 𝑆 = 1 18 ∙ 1021 м2, а излучаемая ею мощность 𝑃 равна 4,104 ∙ 1027 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
Решение:
11)В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Решение:
12)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = (𝑥2 − 39𝑥 + 39) ∙ 𝑒2−𝑥 на отрезке [0;6].
Решение:
14)В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 все рёбра равны 6. а) Докажите, что угол между прямыми 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷1 равен 90°. б) Найдите расстояние между прямыми 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷1
16)В равнобедренном тупоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 на продолжение боковой стороны 𝐵𝐶 опущена высота 𝐴𝐻. Из точки 𝐻 на сторону 𝐴𝐵 и основание 𝐴𝐶 опущены перпендикуляры 𝐻𝐾 и 𝐻𝑀 соответственно. а) Докажите, что отрезки 𝐴𝑀 и 𝑀𝐾 равны. б) Найдите 𝑀𝐾, если 𝐴𝐵 = 5, 𝐴𝐶 = 8.
17)15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1000000 рублей на (𝑛 + 1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 𝑛-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа 𝑛-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; — к 15-му числу (𝑛 + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите 𝑟, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей.
Решение:
19)На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?
Ответ: а) да; б) нет; в) 35.
Другие тренировочные варианты на нашем сайте:
Подборка новых тренировочных вариантов ЕГЭ июнь 2020 по математике профиль
ЕГЭ 2020 тренировочный вариант 200622 с ответами по русскому языку 11 класс