Автор 25 экзаменационных билетов для подготовки к сдаче дисциплины интегралы и дифференциальные уравнения в МГТУ имени Н.Э. Баумана по курсу математического анализа 1-й курс, 2-й сем., ИУ, РЛ, БМТ.
Основными целями изучения дисциплины являются приобретение теоретических знаний и практических навыков в работе с интегралами и дифференциальными уравнениями. Курс носит практический характер,применение интегралов и дифференциалов направлено на конкретные задачи(вычисление площади, программирование) с целью их дальнейшего использования.
Ссылка для скачивания билетов: скачать в PDF
Решать билеты МГТУ им. Баумана онлайн:
Интересные вопросы с билетов:
1)Сформулировать свойства определенного интеграла. Доказать свойство аддитивности определенного интеграла.
2)Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами .Построение общего решения по корням характеристического уравнения {случаи действительных различных корней)
3)Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2sin (x-2), у = ln x и у = 0
4)Доказать теорему об оценке определенного интеграла.
5)Однородные и неоднородные системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Доказать основные свойства их решений.
6)Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx плоской фигуры,ограниченной линиями y = 3-x2 и у= 1 + x2.
7)Сформулировать свойства определенного интеграла. Доказать теорему об оценке модуля определенного интеграла.
8)Доказать теорему о структуре общего решения однородной системы дифференциальных уравнений уравнений первого порядка.
9)Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Oy части кривой y = 1-x 2 , расположенной над осью Ox.
10)Определение несобственного интеграла от непрерывной функции на бесконечном промежутка. Доказать признаки сравнения для таких интегралов.
11)Доказать теорему о структуре общего решения неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
12)Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу плоской фигуры, ограниченной линиями y = 1+x 2 и y = 5.
13)Найти общее решение дифференциального уравнения: y” – 2y’ + 2y = ex/sin3x
14)Определение несобственного интеграла от ограниченной функции на конечном отрезке интегрирования. Сформулировать признаки сходимости таких интегралов
15)Метод вариации произвольных постоянных для нахождения решения линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка.
16)Первые интегралы нормальной системы дифференциальных уравнений, их применение и нахождение
17)Вывести формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.
18)Построение общего решения линейного однородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами с случае действительных различных корней характеристического уравнения
19)Сформулировать задачу Коши и теорему Коши о существовании и единственности решения этой задачи для нормальной системы дифференциальных уравнений.
20)Вывести формулу для вычисления с помощью определенного интеграла площади плоской фигуры, ограниченной непрерывными кривыми у = f1(x) у = f2(x) и прямыми х = а, x = b, (a<b}, если (у = f1(x) у<= f2(x)) на отрезке [a,b].
21)Нахождение общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка методом Лагранжа вариации произвольных постоянных
22)Определения линейной зависимости н линейной независимости системы функций. Определитель Вронского. Теорема о вронскиане системы линейно независимых частных решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка.
Смотрите также на нашем сайте:
МГТУ им Баумана Н.Э правила приёма и проходные баллы поступление в 2020 году