Автор Новый тренировочный вариант №7 в форме решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии экзамена ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену.
Решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс тренировочный вариант №7:
Ответы для варианта:
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2).
Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 ∙ 𝐻 𝐵 Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18.
1)Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 275
2)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/65 R17?
Ответ: 7,25
3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/50 R20?
Ответ: 17,8
4)Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 775,2
5)Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Ответ: 2504
9)Найдите корень уравнения 25𝑥 2 − 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -0,2
10)В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.
Ответ: 0,1
14)В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?
Ответ: 43
15)В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=42°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 21
16)Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: 196
17)Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 13. Найдите AD.
Ответ: 19
18)Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Ответ: 2,5
19)Какие из данных утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. 2) В любой треугольник можно вписать окружность. 3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Ответ: 23
20)Решите уравнение 𝑥 3 + 6𝑥 2 = 9𝑥 + 54.
Ответ: -6; -3; 3.
21)Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Ответ: 288 кг.
22)Постройте график функции 𝑦 = |𝑥 2 + 5𝑥 + 4| Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Ответ: 4
23)Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 12.
Ответ: 12
24)Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
Ответ:
25)В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 4, BC = 2.
Ответ: 2√2.