Автор Задания и ответы для московской олимпиады школьников МОШ 2021 по робототехнике 5,6,7,8,9,10,11 класс отборочный этап 2021 ученый год, официальная дата проведения олимпиады: 01.02.2021-07.02.2021 (с 1 по 7 февраля 2021 года).
Ссылка для скачивания заданий и ответов: задания | ответы
Московская олимпиада школьников по робототехнике 5-6 класс отборочный этап 2021 задания и ответы:
Московская олимпиада школьников по робототехнике 7-8 класс отборочный этап 2021 задания и ответы:
Московская олимпиада школьников по робототехнике 9-11 класс отборочный этап 2021 задания и ответы:
Интересные задания с олимпиады:
1)Считывание показаний датчиков происходило через каждые 0,5 с. Для каждого из датчиков в качестве порогового значения Саша взял среднее арифметическое между показаниями на чёрном и на белом. Определите, сколько всего чёрных полос было на штрихкоде. В ответ запишите целое число.
2)Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение (см. траекторию) при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс. Траектория представляет собой ломаную линию LKJIGFEDCBAHG, которая включает в себя отрезки, являющиеся сторонами правильного восьмиугольника ABCDEFGH и правильного шестиугольника AHIJKL, а также отрезка GI.AH=3 м. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, расстояние между центрами колёс составляет 25 см, диаметр колеса робота 5 см. Все повороты робот должен совершать на месте, вращая колёса с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Из-за крепления кисти робот не может ехать назад. Определите, на какой минимальный суммарный угол должен повернуться робот, чтобы начертить данную фигуру. При расчётах примите π≈3,14. Ответ дайте в градусах, при необходимости округлив результат до целых. В ответ запишите только число.
3)Роботы соревнуются в гонках по линии. Трасса имеет вид эллипса (см. схему трассы). По регламенту роботы должны стартовать в точке C, проехать всю трассу 3 раза, после чего доехать до точки D и финишировать в ней. Известно, что F1F2=22–√ м, коэффициент сжатия эллипса равен 13. Определите длину пути, который должен преодолеть робот по трассе. При расчётах примите π≈3,14.
4)Робот поднимается по наклонной плоскости и «спрыгивает» с неё в верхней точке (см. схему полигона). Скорость робота в момент отрыва от наклонной плоскости равна 5 дм/с. Угол наклона плоскости к горизонту ∠BAC=30∘, длина основания наклонной плоскости CA=23–√ м. Определите, как далеко от наклонной плоскости приземлится робот (CD). Сопротивлением воздуха пренебрегите. Масса робота равна 1,5 кг. Ускорение свободного падения примите равным 10 кг/c2. Ответ дайте в сантиметрах, при необходимости округлив результат до целых. В ответ запишите только число.
5)Робота с выключенными двигателями и зафиксированными колёсами поставили на верх наклонной плоскости в точку D (см. схему наклонной плоскости). Робот с нулевой начальной скоростью начинает соскальзывать по наклонной плоскости с постоянным ускорением. Угол наклона плоскости к горизонту ∠EAD=30∘. Коэффициент трения скольжения колёс робота по поверхности наклонной плоскости равен 0,1. Ускорение свободного падения примите g≈9,8 м/c2. Определите, какая будет скорость у робота, когда он достигнет точки B, если EC=33–√ м. Ответ дайте в метрах в секунду, округлив результат до целых. В ответ запишите только число.
6)Миша собрал из одинаковых резисторов номиналом 2 Ом следующую схему (см. схему цепи ). Амперметр зафиксировал ток номиналом 0,5 А. ЭДС источника равна 9 В. Определите, чему равно внутреннее сопротивление источника тока, если измерения показали, что сила тока на участках цепи AC и BD одинаковая. Ответ дайте в омах, округлив результат при необходимости до целых. В ответ запишите только число.
7)Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 6 см. Левым колесом управляет мотор A, правым колесом управляет мотор B. Колёса напрямую подсоединены к моторам (см. схему робота). Робот подъехал к перекрёстку и повернулся на месте. Известно, что ось мотора A повернулась на 540∘, а ось мотора B повернулась на –540∘. Расстояние между центрами колёс робота равно 15 см. Масса робота равна 1 кг. При расчётах примите π≈3,14. Определите, градусную меру угла, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах, при необходимости округлив ответ до целых. В ответ запишите только число.
8)Колонна, состоящая из тринадцати роботов, движется со скоростью 4 см/с. Когда первый робот колонны поравнялся с роботом-инспектором, то робот – инспектор поехал вдоль колонны со скоростью 60 дм/мин, а достигнув её конца, развернулся и вернулся к первому роботу в колонне. Скорость колонны и робота-инспектора постоянны. Длина колонны роботов равна 2 м 10 см. Определите, какой путь проедет робот-инспектор, пока он снова нагонит первого робота в колонне. Временем на разворот можно пренебречь. Ответ дайте в дециметрах. В ответ запишите только число.
9)Роботы Альфа, Бета, Кси, Гамма и Дельта преодолевают одну и ту же трассу на скорость. Два из них имеют по два колеса, два из них имеют по три колеса и у одного – четыре колеса. Есть пять различных комплектов датчиков. Один из комплектов содержит 1 датчик линии, другой — 2 датчика линии, третий – 3 датчика линии, четвёртый – 1 ультразвуковой датчик и пятый — 2 ультразвуковых датчика. На каждом из роботов установлен один из комплектов, причём комплекты у всех роботов не совпадают.
10)Для создания украшения Оля использовала несколько видов шариков. Шарики, обозначенные на схеме одинаковыми буквами, имеют равные массы. Масса шарика А равна 90 г. При решении считайте, что балки невесомые и нерастяжимые. Определите, чему равна суммарная масса всех шариков, использованных для создания украшения. Ответ дайте в граммах. В ответ запишите только число.
11)Определите, какой ток зафиксирует амперметр, если на участок цепи AB подать напряжение 120 В. Ответ дайте в амперах, округлив результат при необходимости до целых. В ответ запишите только число.
12)На одном из этапов трассы робот должен проехать по транспортёрной ленте до кольца в конце конвейера, захватить кольцо, развернуться и вернуться в начало этапа по той же транспортёрной ленте. Скорость транспортёрной ленты равна 5 см/с, относительно ленты робот движется со скоростью 120 дм/мин. Длина конвейера равна 6 м. Сколько времени в секундах потратит робот на проезд по транспортёрной ленте туда и обратно? Временем на разворот и захват кольца можно пренебречь. В ответ запишите только число.