Автор 2 варианта тренировочной работы ЕГЭ 4 апреля 2026 по математике 11 класс профильный уровень по заданиям из ФИПИ и, которые были на экзаменах прошлых лет у 11 классов от профиматики каждый вариант состоит из 19 заданий (часть 1 и часть 2).
Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.
1 тренировочный вариант ЕГЭ 2026 по математике 11 класс
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке 2 вариант пробного ЕГЭ 2026 по математике профиль
Загрузка...
Ответы для вариантов
Задания и ответы для 1 варианта
1. Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 12. 𝐷𝐸 — средняя линия. Найдите площадь треугольника 𝐶𝐷𝐸.
3. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 2 раза, а образующая останется прежней?
4. Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
5. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
6. Решите уравнение 𝑥 2 − 15𝑥 + 54 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
8. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥) — производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−9; 3). В какой точке отрезка [−7; −1] функция 𝑓(𝑥) принимает наибольшее значение?
10. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
11. На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑘𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑓(− 16).
12. Найдите точку минимума функции 𝑦 = 2𝑥 − ln(𝑥 + 2) + 13.
14. В правильной четырехугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона основания 𝐴𝐷 = 14, высота 𝑆𝐻 = 24. Точка 𝑃 – середина бокового ребра 𝑆𝐷, а точка 𝑁 – середина ребра 𝐶𝐷. Плоскость 𝐴𝐵𝑃 пересекает боковое ребро 𝑆𝐶 в точке 𝐾. а) Докажите, что прямая 𝐾𝑃 пересекает отрезок 𝑆𝑁 в его середине. б) Найдите расстояние от точки 𝐾 до плоскости 𝐴𝐵𝑆.
16. 15 августа 2026 года планируется взять кредит в банке на 1200 тысяч рублей на 11 месяцев. Условия возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й (с сентября 2026 года по июнь 2027 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – 15 июня 2027 года долг составит 400 тысяч рублей; – 15 июля 2027 года долг должен быть полностью погашен. Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
18. Найдите все значения параметра 𝛼, при каждом из которых уравнение 𝑥 4 cos 𝛼 + 2𝑥 2 sin 𝛼 + cos 𝛼 = 0 имеет ровно два различных решения.
19. Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна 𝑆. а) Может ли выполняться равенство 𝐴 · 𝑆 = 1105? б) Может ли выполняться равенство 𝐴 · 𝑆 = 1106? в) Какое наименьшее значение может принимать выражение 𝐴·𝑆, если оно больше 1503?
Задания и ответы для 2 варианта
1. Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 16. 𝐷𝐸 — средняя линия. Найдите площадь треугольника 𝐶𝐷𝐸.
3. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 5 раз, а образующая останется прежней?
4. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
5. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
6. Решите уравнение 𝑥 2 − 17𝑥 + 72 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
8. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥) — производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 1] функция 𝑓(𝑥) принимает наибольшее значение?
10. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 192 литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
11. На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑘𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑓(− 10).
12. Найдите точку минимума функции 𝑦 = 2𝑥 − ln (𝑥 + 5) + 9.
14. В правильной четырехугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона основания 𝐶𝐷 = 16, высота 𝑆𝐻 = 15. Точка 𝐾 – середина бокового ребра 𝑆𝐷, а точка 𝑁 – середина ребра 𝐶𝐷. Плоскость 𝐴𝐵𝐾 пересекает боковое ребро 𝑆𝐶 в точке 𝑃. а) Докажите, что прямая 𝐾𝑃 пересекает отрезок 𝑆𝑁 в его середине. б) Найдите расстояние от точки 𝑃 до плоскости 𝐴𝐵𝑆.
16. 15 января 2025 года планируется взять кредит в банке на 900 тысяч рублей на 31 месяц. Условия возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й (с февраля 2025 года по июль 2027 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – 15 июля 2027 года долг составит 300 тысяч рублей; – 15 августа 2027 года долг должен быть полностью погашен. Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
18. Найдите все значения параметра 𝛼, при каждом из которых уравнение 𝑥 4 sin 𝛼 + 2𝑥 2 cos 𝛼 + sin 𝛼 = 0 имеет ровно два различных решения.
19. Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна 𝑆. а) Может ли выполняться равенство 𝐴 · 𝑆 = 1057? б) Может ли выполняться равенство 𝐴 · 𝑆 = 1058? в) Какое наименьшее значение может принимать выражение 𝐴 · 𝑆, если оно больше 864?
Смотрите на сайте по математике ЕГЭ 2026
30 марта Вариант 25-26 профиматики ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профиль ФИПИ