Автор Промежуточная диагностическая работа по геометрии 8 класс проекта математическая вертикаль 4 варианта с ответами, официальная дата проведения работы: 18.02.2021 (18 февраля 2021 года).
Ссылка для скачивания работы: задания | ответы
Математическая вертикаль по геометрии 8 класс задания
Ответы:
1)Какие утверждения верны? А. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Б. В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС взяли соответственно точки М и К, причем М — середина стороны АВ, а длина отрезка МК равна половине длины стороны АС. Тогда МК — средняя линия треугольника АВС. В. Если углы трапеции, взятые последовательно, относятся как 2 : 3 : 3 : 4, то трапеция равнобокая. Г. Дан параллелограмм ABCD, AH — высота к стороне BC, BN высота к стороне CD. Тогда AH : BN = CD : BC.
2)Найдите острый угол параллелограмма, если сумма двух его углов втрое больше суммы двух других его углов.
3)Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что она в полтора раза меньше большего основания и на 3 см больше меньшего.
4)Дан треугольник ABC, АВ = 10, АС = 13, ВН — высота и ее длина равна 7. Найдите: а) площадь треугольника АВС; б) длину высоты, проведенной к стороне АВ.
5)а) На рисунке слева отметьте точки A, B, C в узлах сетки так, чтобы данные точки L, M, N были серединами сторон треугольника ABC. б) На рисунке справа отметьте точки P, Q, R, S в узлах сетки так, чтобы данные точки A, B, C были серединами сторон параллелограмма PQRS. В каждом из пунктов достаточно привести один пример.
6)Треугольник со сторонами 36, 48, 64 подобен треугольнику со сторонами 18, 24, x. Чему может быть равно значение x?
7)На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC выбраны точки P, Q и R соответственно таким образом, что PQ ∥ AC, а QR ∥ AB. Найдите отрезок AP, если BP = 5, AR = 8, RC = 4.
8)На рисунке справа верхнее основание разбито на три равные части, а нижнее на четыре такие же части. Площадь трапеции ABCD равна 28. Найдите площадь закрашенного пятиугольника.
9)Какие утверждения верны? А. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Б. Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции и параллельный её основаниям равен полусумме этих оснований. В. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, а две другие равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Г. Если в одном прямоугольном треугольнике катеты имеют длины 1 см и 2 см, а в другом прямоугольном треугольнике катеты имеют длины 2 см и 4 см, то эти треугольники подобны.
10)Найдите тупой угол параллелограмма, если сумма двух его углов в пять раз меньше суммы двух других его углов.
11)Какие утверждения верны? А. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это квадрат. Б. Существует трапеция, диагональ которой делит её площадь пополам. В. Перпендикуляр, опущенный из середины гипотенузы на катет, отрезает от прямоугольного треугольника треугольник, подобный исходному. Г. Если три прямые высекают на одной стороне угла два равных между собой отрезка и на другой стороне высекают два равных между собой отрезка, то эти прямые параллельны.
12)Дан четырёхугольник. Середины его сторон образуют четырехугольник, периметр которого равен 10. Найдите сумму длин диагоналей исходного четырехугольника.
13)Треугольник со сторонами 36, 48, 64 подобен треугольнику со сторонами 18, 24, x. Чему может быть равно значение x?
14)На сторонах AC и AB треугольника ABC выбраны точки D и E таким образом, что AD : DC = 1 : 3, AE : EB = 1 : 7. Найдите BC, если AD = 4 и угол AED — прямой.
15)На рисунке справа верхнее основание разбито на три равные части, а нижнее на четыре такие же части. Площадь трапеции ABCD равна 42. Найдите площадь закрашенного пятиугольника.
Другие работы проекта математическая вертикаль:
Математическая вертикаль ответы и задания 2020-2021 учебный год