Автор Новая мониторинговая контрольная работа в формате ЕГЭ 2024 по математике 10 класс 3 тренировочных варианта заданий с ответами и решением, дата проведения контрольной работы 14 декабря 2023. Задания из открытого банка заданий ФИПИ.
Решать 1 тренировочный вариант по математике 10 класс
var-1-ege2024-10klass-kr-zadanie2 вариант
var-2-ege2024-10klass-kr-zadanie3 вариант
var-3-ege2024-10klass-kr-zadanieОтветы
1 вариант заданий с ответами
1. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 160°. Найдите число вершин многоугольника.
2. Вектор с началом в точке имеет координаты Найдите абсциссу точки B.
3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4. В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Скорость». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Скорость».
5. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 3 очка?
7. Найдите если и α – тупой.
8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и прямая, являющаяся касательной к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение углового коэффициента данной прямой.
9. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой кг и радиуса см, и двух боковых с массами кг и с радиусами При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в даeтся формулой При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения ? Ответ выразите в сантиметрах.
10. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 6 минут, второй и третий — за 7 минут, а первый и третий — за 21 минуту. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
11. На рисунке изображён график функции Найдите, при каком значении x значение функции равно 0,8.
16. В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 18% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
17. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём диаметром окружности является его диагональ AC. Также известно, что в ABCD можно вписать окружность. а) Докажите, что отрезки AC и BD перпендикулярны. б) Найдите радиус вписанной окружности четырёхугольника ABCD, если AC = 26 и BD = 24.
19. Пяти меценатам предложили участвовать в нескольких благотворительных проектах. Каждый принял решение участвовать хотя бы в одном, но не во всех проектах. Первый меценат вкладывает в каждый такой проект 50 тысяч рублей, второй — 100 тысяч рублей, третий — 150 тысяч рублей, четвертый — 200 тысяч рублей, пятый — 250 тысяч рублей. а) Могло ли получиться так, что проектов 17 и все они получили одинаковое финансирование? б) Могло ли получиться так, что проектов 17 и все они получили различное финансирование? в) Какое наибольшее количество проектов могло быть предложено этим меценатам, если каждый из них принял участие в 5 проектах и все проекты получили различное (в том числе, возможно, нулевое) финансирование?
2 вариант заданий с ответами
1. Периметр правильного шестиугольника равен 222. Найдите диаметр описанной окружности.
4. В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 8 из них встречается вопрос по теме «Оптика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Оптика».
5. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и прямая, являющаяся касательной к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение углового коэффициента данной прямой.
10. Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
16. Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 5 млн рублей.
19. Каждое из чисел 1, −2, −3, 4, −5, 7, −8, 9 по одному записывают на 8 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, −2, −3, 4, −5, 7, −8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. а) Может ли в результате получиться 0? б) Может ли в результате получиться 1? в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
3 вариант заданий с ответами
1. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60 градусов. Найдите ее периметр.
3. Найдите квадрат расстояния между вершинами A и B2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
4. За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
5. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и прямая, являющаяся касательной к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение углового коэффициента данной прямой.
10. Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут, а одна Маша — за 54 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
11. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
16. Дмитрий взял кредит в банке на сумму 270 200 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Дмитрий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Дмитрий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно втрое больше предыдущего. Какую сумму Дмитрий заплатил в первый раз? Ответ дайте в рублях.
Математика 11 класс работа статград ЕГЭ 2024 база и профиль
3 октября 2023 Математика 11 класс работа статград ЕГЭ 2024 база и профиль варианты и ответы