Автор Тренировочный пробный вариант №4 КИМ №210927 ОГЭ 2022 по математике 9 класс для подготовки на 100 баллов от 27 сентября 2021 года.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
Решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс вариант 100 баллов №210927:
Задания и ответы с варианта:
Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Свистуху до деревни Берёзовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берёзовки – 36 км, а от Берёзовки до Игнатьево 15 км.
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
Ответ: 1243
2)Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берёзовку?
Ответ: 51
3)Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 39
4)Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берёзовку?
Ответ: 153
5)Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Ответ: 148
6)Найдите значение выражения 0,7 ∙ (−10) 3 − 4 ∙ (−10) 2 − 63.
Ответ: -1163
9)Решите уравнение 𝑥 2 −18 = 7𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: 9
10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Ответ: 0,35
12)Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) вычисляется по формуле 𝑎 = 𝜔 2𝑅, где 𝜔 − угловая скорость (в с −1 ), 𝑅 − радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 4 с −1 , а центростремительное ускорение равно 48 м/с 2 . Ответ дайте в метрах.
Ответ: 3
13)Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) 𝑥 2 −8𝑥 − 83 > 0 2) 𝑥 2 −8𝑥 + 83 < 0 3) 𝑥 2 −8𝑥 − 83 < 0 4) 𝑥 2 −8𝑥 + 83 > 0
Ответ: 2
14)При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 5,6 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла +6,2 °C.
Ответ: -21,8
15)В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена высота 𝐵𝐻, ∠𝐵𝐴𝐶 = 37°. Найдите угол 𝐴𝐵𝐻. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 53
16)На окружности с центром в точке 𝑂 отмечены точки 𝐴 и 𝐵 так, что ∠𝐴𝑂𝐵 = 66°. Длина меньшей дуги 𝐴𝐵 равна 99. Найдите длину большей дуги 𝐴𝐵.
Ответ: 441
17)Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.
Ответ: 18
18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Ответ: 28
19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 12
21)Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Ответ: 18
23)Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 являются хордами окружности. Найдите длину хорды 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 10, а расстояния от центра окружности до хорд 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 равны соответственно 12 и 5.
Ответ: 24
24)В выпуклом четырёхугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 углы 𝐵𝐶𝐴 и 𝐵𝐷𝐴 равны. Докажите, что углы 𝐴𝐵𝐷 и 𝐴𝐶𝐷 также равны.
25)Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 10, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 112° и 113°.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
Тренировочный вариант №21 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Тренировочный вариант Ларина №293 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами