Автор Тренировочный вариант №293 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 28.09.2021 (28 сентября 2021 года)
Тренировочный вариант №293: задания (ответы)
Усложненная версия варианта: задания (ответы)
Решать тренировочный вариант Ларина №293 ОГЭ 2022 по математике:
Усложненная версия
Сложные задания с вариантов Ларина
Юра летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Казаково. Юра с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Бор на железнодорожную станцию. Из Казаково в Бор можно проехать по шоссе до деревни Заулки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Бор через посёлок Малахово.
Из Казаково в Бор можно проехать через посёлок Малахово и не заезжая в Заулки, но тогда первую часть пути надо проехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо пруда до села Шокша и там, повернув налево, по шоссе добраться до Бора.
По шоссе Юра с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 12 км/ч. Расстояние по шоссе от Казаково до Заулок равно 24 км, от Бора до Заулок – 30 км, от Бора до Малахово – 20 км, а от Бора до Шокши – 8 км. Дороги из Шокши в Бор и из Малахово в Бор пересекаются под прямым углом.
1)Пользуясь описанием, определите, каким цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность пяти цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 14532
2)Сколько километров проедут Юра с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Заулки?
Ответ: 54
3)На сколько процентов скорость, с которой едут Юра с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?
Ответ: 20
4)Найдите расстояние (в км) от деревни Казаково до села Шокша по прямой тропинке.
Ответ: 34
5)Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Юра с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Ответ: 202
10)В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
Ответ: 0,9
14)Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.
Ответ: 44
17)Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120 . В ответе укажите площадь, деленную на п .
Ответ: 3
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Ответ: 2
21)Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Ответ: 21
23)Прямая AD , перпендикулярная медиане BM треугольника ABC , делит угол BAC пополам. Найдите сторону AB , если сторона AC равна 4.
Ответ: 2
24)В окружности через середину O хорды роведена хорда BD п AC так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O — середина хорды AC .
25)Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M , K и P . Найдите больший угол треугольника ABC , если углы треугольника MKP равны 56 , 58 и 66.
Ответ: 68
Хозяин квартиры делает ремонт кухни. Кухня имеет следующие размеры: длина 3 м, ширина 3,5 м, высота 2,7 м. На кухне есть окно размерами 140 см × 150 см, есть дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 2 м. Для приготовления пищи владелец квартиры собирается поставить электрическую плиту, при этом для плиты предназначается место шириной не более 60 см. В таблице (см. ниже) представлены характеристики трёх плит, в том числе размеры, где указаны ширина, глубина и высота в см. Для установки эмалированной плиты дополнительных затрат не потребуется. Установка стеклокерамической плиты потребует приобретения набора специальной посуды, что обойдётся в 5 600 рублей.
2)Найдите объём (в м3) плиты, стоимость которой наибольшая.
Ответ: 0,306
3)На сколько рублей покупка плиты со стеклокерамической рабочей поверхностью, подходящей по ширине, обойдётся дороже плиты с эмалированной рабочей поверхностью с учётом специального набор посуды.
Ответ: 13200
4)Доставка любой плиты из магазина до квартиры стоит 1 300 рублей. При покупке плиты стоимостью свыше 12 000 магазин делает скидки 15% на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка плиты номер 1 с доставкой на этих условиях?
Ответ: 9900
5)Хозяин собирается установить вытяжку над плитой (см. рис. 1 ниже). По нормам расстояние от центра варочной поверхности плиты до вытяжки должно быть не менее 65 см. Чертёж показан на рис. 2 (см. ниже). Нижняя часть вытяжки выполнена в виде арки, дуга окружности нижнего края с центром в середине варочной поверхности плиты (см рис. 2 ниже) имеет радиус 65 см. Для установки вытяжки хозяину понадобилось узнать высоту , на которой расположен край вытяжки. Ширина варочной панели в сантиметрах показана на рисунке. Найдите высоту в см.
Ответ: 60
10)Имеется резинка и стеклянные шарики‐бусины: четыре одинаковых красных, две одинаковых синих и две одинаковых зелёных. Нужно все восемь бусин нанизать на резинку последовательно, чтобы получился браслет. Сколько различных браслетов можно составить так, чтобы бусины одного цвета не оказались рядом? (Считайте, что застёжки нет, а узелок на резинке незаметен.)
Ответ: 2
14)При хранении брёвен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено 12 брёвен?
Ответ: 78
15)Основания трапеции равны 1,8 и 1,2; боковые стороны, равные 1,5 и 1,2, продолжены до взаимного пересечения. Найдите, насколько продолжены боковые стороны. В ответе введите произведение найденных значений.
Ответ: 7,2
16)В Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу пополам. Найдите градусную меру меньшего угла треугольника.
Ответ: 45
17)Периметр параллелограмма равен 90, а острый угол равен . Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении . Найдите длину меньшей стороны параллелограмма.
Ответ: 15
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Если два равнобедренных треугольника имеют общую сторону и общий угол, то они равны между собой. 2) Если сумма двух углов треугольника меньше его третьего угла, то этот треугольник – тупоугольный. 3) Если при пересечении двух данных прямых третьей прямой сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180 , то данные прямые параллельны.
Ответ: 2
21)Задумано несколько различных целых чисел. Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10. Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 6 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
Ответ: 6
24)Две одинаковые шестерёнки имеют ровно по 32 зубца. Их совместили и спилили одновременно ровно 6 пар зубцов. Доказать, что одну шестерёнку можно повернуть относительно другой так, что в местах сломанных зубцов одной шестерёнки окажутся целые зубцы второй шестерёнки.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике для 9 класса:
Тренировочный вариант Ларина №292 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Тренировочный вариант №210920 ОГЭ 2022 по математике 9 класс 100 баллов с ответами