Автор Тренировочный вариант 100 баллов №2 КИМ №210913 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки от 13 сентября 2021 года. Данный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы.
Тренировочный вариант (КИМ): скачать
Файл для удобного решения заданий: скачать
Ответы и решения всех заданий: скачать
Решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень тренировочный вариант №210913
Ответы и решения:
2)В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца – Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.
Правильный ответ: 0,52
3)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, 𝐴𝐶 = 14, высота 𝐶𝐻 равна 7. Найдите синус угла 𝐴𝐶𝐵.
Правильный ответ: 0,5
5)В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 найдите угол между прямыми 𝐴1𝐷 и 𝐵1𝐷1 . Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 60
6)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены шесть точек: 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции 𝑓(𝑥)?
Правильный ответ: 3
7)Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле 𝑇(𝑡) = 𝑇0 +𝑏𝑡 +𝑎𝑡 2 , где 𝑡 − время в минутах, 𝑇0 = 1300 К, 𝑎 = − 14 3 К мин2 ⁄ , 𝑏 = 98 К⁄мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Правильный ответ: 6
8)Расстояние между городами A и B равно 630 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Правильный ответ: 50
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑘𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑓(−5).
Правильный ответ: -10
10)В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Правильный ответ: 0,1
13)На рёбрах 𝐷𝐷1 и 𝐵𝐵1 куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 с ребром 12 отмечены точки 𝑃 и 𝑄 соответственно, причём 𝐷𝑃 = 10, а 𝐵1𝑄 = 4. Плоскость 𝐴1𝑃𝑄 пересекает ребро 𝐶𝐶1 в точке 𝑀. а) Докажите, что точка 𝑀 является серединой ребра 𝐶𝐶1 . б) Найдите расстояние от точки 𝐶1 до плоскости 𝐴1𝑃𝑄.
15)В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 − целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наименьшее значение 𝑆, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.
16)В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 провели высоту 𝐵𝐻. Из точки 𝐻 на стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 опустили перпендикуляры 𝐻𝐾 и 𝐻𝑀 соответственно. а) Докажите, что треугольник 𝑀𝐵𝐾 подобен треугольнику 𝐴𝐵𝐶. б) Найдите отношение площади треугольника 𝑀𝐵𝐾 к площади четырёхугольника 𝐴𝐾𝑀𝐶, если 𝐵𝐻 = 3, а радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, равен 4.
18)В ящике лежат 65 овощей, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два овоща различной массы, а средняя масса всех овощей равна 1000 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых меньше 1000 г, равна 982 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых больше 1000 г, равна 1024 г. а) Могло ли в ящике оказаться поровну овощей массой меньше 1000 г и овощей массой больше 1000 г? б) Могло ли в ящике оказаться ровно 13 овощей, масса каждого из которых равна 1000 г? в) Какую наименьшую массу может иметь овощ в этом ящике?
Правильный ответ: а) нет б) нет в) 387 г
Другие тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс:
Тренировочный вариант №141 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный с ответами
Тренировочный вариант Ларина №359 ЕГЭ 2022 по математике с ответами