Автор Новый тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену.
Решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профиль тренировочный вариант №2
Ответы для варианта
2)В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Правильный ответ: 0,5
3)Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Правильный ответ: 17
5)Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.
Правильный ответ: 75
6)На рисунке изображены график дифференцируемой функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0
Правильный ответ: 2
7)Водолазный колокол, содержащий υ = 6 моль воздуха при давлении p1 = 2,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2 (в атмосферах). Работа (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле 𝐴 = 𝑎υT log2 p2 p1 , где α = 5,75 Дж моль ∙ К — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 350 Дж. Ответ дайте в атмосферах.
Правильный ответ: 5
8)Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 65 км/ч по прямому шоссе, встречает другой автомобиль, движущийся ему навстречу с постоянной скоростью 55 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 25 минут после встречи.
Правильный ответ: 50
10)В танцевальной студии 40% — парни. Остальные девушки. Опытные танцоры, которые умеют танцевать танец под названием «Цыганская полька», составляют 23% занимающихся, причём доля таких опытных танцоров среди девушек равна 25%. Для танца на балу выбран случайным образом парень, занимающийся в этой студии. Найдите вероятность события «выбранный парень умеет танцевать цыганскую польку».
Правильный ответ: 0,2
11)Найдите точку максимума функции y = ln (x + 7) − 10x + 11.
Правильный ответ: -6,9
12)а) Решите уравнение 4𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 4√3𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 3𝑐𝑜𝑠𝑥 = 4√3 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 7𝜋 2 ; −2𝜋].
13)В правильной шестиугольной призме 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹𝐴1 𝐵1 𝐶1 𝐷1 𝐸1 𝐹1 стороны основания равны 5, а боковое рёбра равны 11. а) Докажите, что прямые 𝐶𝐴1 и 𝐶1𝐷1 перпендикулярны. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через вершины 𝐶, 𝐴1 и 𝐹1 .
14)Решите неравенство (𝑙𝑜𝑔2 2𝑥 − 2𝑙𝑜𝑔2𝑥) 2 + 36𝑙𝑜𝑔2𝑥 + 45 < 18𝑙𝑜𝑔2 2𝑥.
15)В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 292 820 рублей?
16)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 биссектрисы 𝐴𝐷 и 𝐶𝐸 пересекаются в точке 𝑂, величина угла 𝐴𝑂𝐶 составляет 120°. а) Докажите, что около четырёхугольника 𝐵𝐷𝑂𝐸 можно описать окружность. б) Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶, если 𝐵𝐶 = 4, а ∠𝐵𝐸𝐷 = 75°
17)Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение √3𝑥 2 + 2𝑎𝑥 + 1 = 𝑥 2 + 𝑎𝑥 + 1 имеет ровно три различных корня.
18)Красный карандаш стоит 17 рублей, синий – 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять. а) Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша? б) Можно ли купить при таких условиях 35 карандашей? в) Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами