Автор Новый тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену.
Решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профиль тренировочный вариант №6
Ответы для варианта
1)Найдите корень уравнения log4(10+2х) = 3
Ответ: 27
2)В параллели 51 учащийся, среди них два друга — Михаил и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Сергей окажутся в одной группе.
Ответ: 0,32
3)В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: 12
4)Найдите значение выражения 12sin150°⋅cos120°.
Ответ: -3
5)В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BC1 и A1B1. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 90
6)На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x), определённой на интервале (1 ; 10). Найдите точку из отрезка [2 ; 6], в которой производная функции f(x) равна 0.
Ответ: 3
7)В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R1= 36 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление R вычисляется по формуле 𝑅 = 𝑅1𝑅2 𝑅1+𝑅2 . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможно сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.
Ответ: 45
8)Имеется два сосуда. Первый содержит 10 кг, а второй 5кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 56% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 64% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ: 40
10)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Ответ: 0,27
11)Найдите точку максимума функции y = (x + 8)2 ⋅e 3 — х .
Ответ: -6
12)а) Решите уравнение (𝑥 2 + 2𝑥 − 1)(log2 (𝑥 2 − 3) + log0.5(√3 − 𝑥)) = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5;−1,5].
Ответ: а) −1 − √2; −1 − √3. б) −1 − √2.
13)В пpaвильнoй чeтыpexyгoльнoй пиpaмидe SABCD cтopoнa ocнoвaния paвнa 14, выcoтa SH paвнa 24. Toчкa K — cepeдинa 6oкoвoгo pe6pa SD, a тoчкa N — cepeдинa pe6pa CD. Плocкocть AKB пepeceкaeт 6oкoвoe pe6po SC в тoчкe P. а) Дoкaжитe, чтo пpямaя KP пepeceкaeт oтpesoк SN в eгo cepeдинe. б) Нaйдитe paccтoяниe oт тoчки P дo плocкocти ABS.
Ответ: 6,72
14)Решите неравенство 9 1 𝑥 −1 + 2 ∙ 3 1 𝑥 −1 − 3 ≥ 0.
Ответ: (0; 1]
15)В июлe 2025 гoдa плaниpyeтcя взять кpeдит в 6aнкe нa cyммy 900 тыc. py6лeй нa 10 лeт. Уcлoвия eгo вoзвpaтa тaкoвы: — в янвape 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 гoдoв дoлг вoзpacтaeт нa 12% пo cpaвнeниeм c кoнцoм пpeдыдyщeгo гoдa; — в янвape 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 гoдoв дoлг вoзpacтaeт нa 8% пo cpaвнeниeм c кoнцoм пpeдыдyщeгo гoдa; — c фeвpaля пo июнь кaждoгo гoдa нeo6xoдимo выплaтить чacть дoлгa; — в июлe кaждoгo гoдa дoлг дoлжeн 6ыть нa oднy и тy жe вeличинy мeньшe дoлгa нa июль пpeдыдyщeгo гoдa; — к июлю 2035 гoдa кpeдит дoлжeн 6ыть пoлнocтью пoгaшeн. Нaйдитe o6щyю cyммy выплaт пocлe пoлнoгo пoгaшeния кpeдитa.
Ответ: 1440 тыс. рублей.
16)В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, а угол BDC равен 75°. Точка P лежит вне прямоугольника, а угол APB равен 150°. а) Докажите, что углы BAP и POB равны. б) Прямая PO пересекает сторону CD в точке F. Найдите CF, если AP = 6√3 и 𝐵𝑃 = 4 .
18)На доске написано 12 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое семи наименьших из них равно 8, а среднее арифметическое семи наибольших равно 16. а) Может ли наибольшее из этих двенадцати чисел равняться 18? б) Может ли среднее арифметическое всех двенадцати чисел равняться 11? в) Найдите наименьшее значение среднего арифметического всех двенадцати чисел.
Ответ: (−∞;−6) ∪ (−6;−3) ∪ (−3;0) ∪ (0;3) ∪ (3;6) ∪ (6; +∞).
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Тренировочный вариант №146 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами