Автор Тренировочный вариант №361 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 25.09.2021 (25 сентября 2021 года)
Тренировочный вариант №361 ЕГЭ 2022: скачать (ответы)
Решать тренировочный вариант Ларина №361 ЕГЭ 2022 по математике:
Ответы:
Сложные задания и ответы с варианта:
2)В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
Ответ: 0,3
3)На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки M и Q, а на стороне AC —точки P, K, N (именно в таком порядке, считая от A) таким образом, что MN || BC, PQ || AB и KB проходит через точку пересечения MN и PQ. Известно, что AP =4, PK =5 и KN =6. Найдите NC.
Ответ: 4,8
5)Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объём куба.
Ответ: 200
8)Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через полчаса после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 80
10)При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР‐тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86 % случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР‐тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
Ответ: 0,43
13)В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 5. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ – точка L. Известно, что AD=AE=AL=4. А) Докажите, что отрезок DE содержит центр основания пирамиды Б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки E, D и L.
15)Вкладчик разместил в банке 32 тысячи рублей. Несколько лет он получал то 5%, то 10% годовых, а за последний год получил 25% годовых. При этом проценты начислялись в конце каждого года и добавлялись к сумме вклада. В результате его вклад стал равным 53 361 рублю. Сколько лет пролежал вклад?
Ответ: 5
16)Дан треугольник АВС со сторонами АВ=4, ВС=5 и АС=6. А) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС. Б) Найдите длину биссектрисы треугольника АВС, проведенной из вершины А.
18)Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три группы так, чтобы в каждой группе было хотя бы одно число. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу). А) Могут ли быть одинаковыми два из этих трех значений средних арифметических в группах из разного количества чисел? Б) Могут ли быть одинаковыми все три значения средних арифметических? В) Найдите наименьшее возможное значение наибольшего из получаемых трех средних арифметических.
Видео разбор варианта
Смотрите также другие варианты ЕГЭ 2022 Ларина:
Тренировочный вариант Ларина №360 ЕГЭ 2022 по математике с ответами
Тренировочный вариант Ларина №359 ЕГЭ 2022 по математике с ответами