Автор Тренировочный вариант №360 Алекса Ларина по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 18.09.2021 (18 сентября 2021 года)
Тренировочный вариант №360 ЕГЭ 2022: скачать
Ответы для варианта: скачать
Решать тренировочный вариант Ларина №360 ЕГЭ 2022 по математике:
Разбор варианта с ответами:
Сложные задания с варианта:
2)Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше, чем 4. Ответ округлите до сотых.
Ответ: 3
3)Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 5 : 12.
Ответ: 34
5)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен корень из 23. Найдите сторону основания пирамиды.
Ответ: 10
8)В бутыли содержится 25 %‐ый раствор соли. Из нее вылили некоторую часть раствора и добавили такое же количество воды. В результате получили 12 %‐ый раствор соли. Какая часть первоначального раствора была заменена водой?
Ответ: 0,52
10)В бутике модной обуви в случайный момент каждый продавец занят с покупателем с вероятностью 0,1. Всего продавцов трое. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен.
Ответ: 0,999
13)Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него. Точки M и N – середины ребер ВС и АВ соответственно. Все ребра пирамид равны. а) Докажите, что угол между прямыми АЕ и BF равен 600. б) Найдите угол между прямыми EM и FN.
15)Владимир поместил в банк 3600 тысяч рублей под 10% годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5%. Какую сумму (в тыс. руб.) Владимир ежегодно добавлял к вкладу?
Ответ: 240
16)Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно. Окружности, вписанные в треугольники ABС и АDC, касаются диагонали АС в точках K и L соответственно. a) Докажите, что MNKL – прямоугольник, подобный исходному. б) Найдите коэффициент подобия, если косинус угла между диагоналями исходного прямоугольника равен 7/25.
18)На доске написано несколько различных натуральных чисел, в записи которых могут быть только цифры 1 и 6. а) Может ли сумма этих чисел быть равна 173? б) Может ли сумма этих чисел быть равна 109? в) Какое наименьшее количество чисел может быть на доске, если их сумма равна 1021?
Смотрите также другие варианты Ларина:
Тренировочный вариант Ларина №359 ЕГЭ 2022 по математике с ответами
Тренировочный вариант Ларина №358 ЕГЭ 2022 по математике с ответами