Автор Тренировочный вариант ЕГЭ 2021-2022 по математике профильный уровень КИМ №210308 (№27) для 11 класса с ответами и решением для подготовки к экзамену на 100 баллов от 08.03.2021 (8 марта 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ.
Ссылка для скачивания пробного ЕГЭ: задания и ответы
Ответы и решения для заданий опубликованы в конце варианта.
Решу ЕГЭ по математике тренировочный вариант №210308 с ответами онлайн:
Ответы и задания из варианта:
1)Пётр Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 28 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Ответ: 45
2)На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов составила 24 доллара за баррель.
Ответ: 16
4)В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.
Ответ: 0,25
5)Решите уравнение log𝑥 32 = 5.
Ответ: 2
6)В четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписана окружность, 𝐴𝐵 = 13, 𝐵𝐶 = 7 и 𝐴𝐷 = 11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Ответ: 5
7)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−11; 6). Найдите количество точек минимума функции 𝑓(𝑥), принадлежащих отрезку [−6; 4].
Ответ: 1
8)Площадь полной поверхности конуса равна 32,5. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 4:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Ответ: 20,8
11)Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Ответ: 27
12)Найдите точку максимума функции 𝑦 = ln(𝑥 +9) − 10𝑥 + 7.
Ответ: -8,9
14)В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶, а на окружности другого основания – точка 𝐶1 , причём 𝐶𝐶1 − образующая цилиндра, а 𝐴𝐶 − диаметр основания. Известно, что ∠𝐴𝐶𝐵 = 45°, 𝐴𝐵 = 𝐶𝐶1 = √8 4 . а) Докажите, что угол между прямыми 𝐵𝐶1 и 𝐴𝐶 равен 60°. б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Ответ: 4п
16)В равнобедренном тупоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 на продолжение боковой стороны 𝐵𝐶 опущена высота 𝐴𝐻. Из точки 𝐻 на сторону 𝐴𝐵 и основание 𝐴𝐶 опущены перпендикуляры 𝐻𝐾 и 𝐻𝑀 соответственно. а) Докажите, что отрезки 𝐴𝑀 и 𝑀𝐾 равны. б) Найдите 𝑀𝐾, если 𝐴𝐵 = 5, 𝐴𝐶 = 8.
Ответ: 2,88
17)15 января планируется взять кредит в банке на 20 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что за первые 10 месяцев нужно выплатить банку 1 179 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Ответ: 1800 тысяс
19)Длины сторон прямоугольника – натуральные числа, а его периметр равен 4000. Известно, что длина одной стороны прямоугольника равна 𝑛% от длины другой стороны, где 𝑛 − также натуральное число. а) Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольника? б) Какое наименьшее значение может принимать площадь прямоугольника? в) Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника, если дополнительно известно, что 𝑛 < 100.
Ответ: а) 1 000 000 б) 1999 в) 937500 и 640000
Тренировочные варианты решу ЕГЭ по математике с ответами:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Образцы заданий ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень резервного дня 29 июня