Автор Тренировочный вариант решу ЕГЭ 2021-2022 по математике КИМ №210222 (№25) для 11 класса с ответами и решением для подготовки к экзамену на 100 баллов от 22.02.2021 (22 февраля 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ.
Ссылка для скачивания пробного ЕГЭ: задания и ответы
Ответы и решения для заданий опубликованы в конце варианта.
Решу ЕГЭ по математике тренировочный вариант №210222 с ответами онлайн:
Ответы и задания из варианта:
1)В доме, в котором живёт Катя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде находится по три квартиры. Катя живёт в квартире 61. В каком подъезде живёт Катя?
Ответ: 3
2)На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода в Казани не выпадало осадков.
Ответ: 4
3)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник 𝐴𝐵𝐶. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины 𝐶.
Ответ: 7
4)В классе 16 учащихся, среди них два друга – Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
Ответ: 0,2
6)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶, высота 𝐶𝐻 равна 19,2, cos 𝐴 = 7 25 . Найдите 𝐴𝐶.
Ответ: 20
7)На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Ответ: 8
8)Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Ответ: 12
10)При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала 𝑓0 = 170 Гц и определяется следующим выражением: 𝑓 = 𝑓0 ∙ 𝑐+𝑢 𝑐−𝜈 (Гц), где 𝑐 − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а 𝑢 = 12 м/с и 𝜈 = 6 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости 𝑐 (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике 𝑓 будет не менее 180 Гц?
Ответ: 312
11)Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км – со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 90
12)Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = 33𝑥 − 30 sin 𝑥 + 29 на отрезке [− 𝜋 2 ; 0]
Ответ: 29
14)В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 известны рёбра 𝐴𝐵 = 35, 𝐴𝐷 = 12, 𝐶𝐶1 = 21. а) Докажите, что высоты треугольников 𝐴𝐵𝐷 и 𝐴1𝐵𝐷, проведённые к стороне 𝐵𝐷, имеют общее основание. б) Найдите угол между плоскостями 𝐴𝐵𝐶 и 𝐴1𝐷𝐵.
16)В треугольник 𝐴𝐵𝐶 вписана окружность радиуса 𝑅, касающаяся стороны 𝐴𝐶 в точке 𝐷, причём 𝐴𝐷 = 𝑅. а) Докажите, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 прямоугольный. б) Вписанная окружность касается сторон 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 в точках 𝐸 и 𝐹. Найдите площадь треугольника 𝐵𝐸𝐹, если 𝑅 = 5 и 𝐶𝐷 = 15.
Ответ: 40
17)В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 545 000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 40% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?
Ответ: 1 029 000
19)В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел, начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) Найдите 15-е число получившейся последовательности. б) Найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности. в) Сумма 𝑚 идущих подряд чисел получившейся последовательности равна 3074. Чему может равняться 𝑚?
Ответ: а) 9 б) 3112 в) 543 или 542
Тренировочные варианты решу ЕГЭ по математике с ответами:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ №210426 по математике с ответами 100 баллов