Автор Задания, ответы и разбор заданий регионального этапа 2021 ВОШ олимпиада по экономике для 9, 10, 11 класса всероссийской олимпиады школьников, официальная дата проведения: 29.01.2021 (29 января 2021 года)
Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2021 9-11 класс (1 тур): скачать задания
Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2021 9-11 класс (2 тур): скачать задания
Ссылка для скачивания ответов и решений 9-11 класс: скачать
Региональный этап 2021 ВОШ по экономике задания и решения для 9, 10, 11 класса 1 тур:
2 тур:
Интересные задания с олимпиады 2021 года:
1)В настоящий момент в экономике производится 9 единиц товара X; использование ресурсов полное и эффективное. Альтернативная стоимость единицы товара X постоянна и составляет 0,5 единицы товара Y. Значит, ради производства дополнительных 4 единиц товара Y придётся отказаться от 8 единиц товара X.
2)Все экономические исследования предполагают рациональность агентов.
3)Если у страны есть абсолютное преимущество в производстве некоторого блага, она будет экспортировать это благо.
4)На рынке олигополии может производиться как однородный, так и дифференцированный товар.
5)Одно исследование показало, что люди, прошедшие после увольнения программы повышения квалификации, в среднем зарабатывают больше, чем те, кто их не проходил. Из этого можно сделать вывод о том, что прохождение программ повышения квалификации увеличивает зарплату работников.
6)В 2020 году лауреатами Нобелевской премии по экономике (Премии Шведского государственного банка по экономическим наукам памяти А. Нобеля) стали Пол Милгром и Роберт Уилсон. За какие заслуги была присуждена премия?
7)В некоторой стране кривая Лоренца имеет вид 𝑦 = 𝑥3 . Каково соотношение доходов беднейшей трети, «средней» трети, и богатейшей трети населения?
8)В одной стране уровень инфляции каждый год составляет 200 %. Пусть 𝑝(𝑡) –– уровень цен в конце года 𝑡, год 𝑡 = 0 принят базовым. Тогда:
9)Бескупонные облигации фирм А и B имеют срок погашения один год. Доходность облигаций одинакова. Цена облигации А равна 4, номинал облигации B равен 10. Если цена облигации B на 60 % больше, чем номинал облигации А, чему равна доходность этих облигаций?
10)Предельные издержки некой фирмы задаются уравнением 𝑀𝐶 = 2𝑞; выпуск фирмы может быть только целым числом. Чему равна величина 𝐴𝑉 𝐶(2020) –– средние переменные издержки при производстве 2020 единиц товара?
11)Что не является производным финансовым инструментом (деривативом)?
12)Рассмотрим совершенно конкурентный рынок с функциями спроса и предложения соответственно 𝑞𝑑 = 90 − 𝑝 и 𝑞𝑠 = 𝑝/2. На рынке вводится потоварный налог на производителей. Что из перечисленного верно?
13)Какой вид может иметь КПВ страны, если в случае выхода на мировой рынок в качестве малой открытой экономики ее КТВ (кривая торговых возможностей) определяется как 𝑦 = 40 − 2𝑥? Считайте, что международная торговля абсолютно свободна, т.е. происходит без таможенных пошлин, издержек на транспортировку и т.д.
14)Товары 1 и 2 являются субститутами, а товары 2 и 3 –– комплементами. Товар 3 при этом не является комплементом или субститутом к товару 1. Какие события произойдут при росте предложения товара 1?
15)Две фирмы, производящие один и тот же товар, решили объединиться. Известно, что до слияния функция издержек фирмы 1 задавалась уравнением 𝑇 𝐶1(𝑞1) = 𝑞2 1 , фирмы 2 — уравнением 𝑇 𝐶2(𝑞2) = 6𝑞2 + 49. Обозначим выпуск объединенной компании за 𝑄. Что из перечисленного верно о функции издержек 𝑇 𝐶(𝑄) объединенной фирмы?
16)Изначально спрос на «Лекарство №1» описывался уравнением 𝑞𝑑 = 100−𝑝. После начала пандемии в городе прошли слухи, что этот препарат помогает бороться с вирусом нового типа, после чего спрос на данный препарат вырос до 𝑞𝑑 = 200 − 𝑝, где 𝑝 –– цена за одну пачку препарата, 𝑞 –– дневной объем спроса на препарат (в пачках). Предложение описывается функцией 𝑞𝑠 = 𝑝, оно не поменялось. Мэрия города стала опасаться, что в сложившейся ситуации лекарство станет недоступно для широких масс населения, в связи с чем запретила повышать цену на препарат по сравнению с равновесной ценой до пандемии. Однако данная мера привела к возникновению дефицита препарата. Чему равен размер этого дефицита в пачках?
17)В городе N располагается единственный театр, зрительный зал которого способен вместить 400 человек. Изначально спрос на театральные представления описывался уравнением 𝑞𝑑 = 900 − 𝑝, где 𝑞 –– количество проданных билетов, 𝑝 –– цена билета. В условиях пандемии театру разрешили работать только при заполненности зала не более чем на 50%. Кроме того, в связи с пандемией спрос жителей на театральные представления снизился до 𝑞𝑑 = 360 − 𝑝. Театр максимизирует выручку. На сколько процентов театру следует снизить цену в условиях пандемии по сравнению с ситуацией до пандемии?
18)В малой открытой экономике спрос и предложение на рынке некоторого товара определяются как 𝑞𝑑 = 60 − 𝑝 и 𝑞𝑠 = 0,5𝑝. Мировая цена равна 20 д.е.; кроме того, в стране введена потоварная импортная пошлина в размере 4 д.е. с каждой ввозимой в страну единицы товара. На сколько процентов упадет объем импорта, если импортная пошлина увеличится на 50 %?
19)Некая фирма использует в производстве только труд. Фирма продает товар на совершенно конкурентном рынке по цене 20; производственная функция фирмы имеет вид 𝑄 = 𝐿. На рынке труда фирма является монопсонистом. Труд предлагают две группы работников –– мужчины и женщины. Предложение труда мужчин имеет вид 𝐿𝑠 = 𝑤, а предложение труда женщин –– вид 𝐿𝑠 = 8 + 𝑤. Изначально фирма назначает разную зарплату для мужчин и женщин. На сколько процентов уменьшится зарплата мужчин, если государство запретит дискриминацию и обяжет платить всем работникам одинаковую зарплату?
20)Робинзон и Пятница собирают кокосы (𝑋) и ловят крокодилов (𝑌). Из них они готовят блюдо Крококосбургер, для приготовления которого требуется 2 кокоса и 1 крокодил (по отдельности блага не потребляются). Известно, что КПВ каждого из островитян линейна, а их суммарная КПВ является ломаной линией, соединяющей точки (0; 120), (80; 80) и (120; 0). При оптимальном разделении труда Робинзон занимается только одним видом деятельности. Сколько Крококосбургеров сможет потребить Робинзон, если все ингредиенты он будет добывать сам?
21)Рынок медицинских масок в стране A совершенно конкурентный. В 2019 году недельный рыночный спрос задавался уравнением 𝑄𝑑 = 55 − 𝑃 (объем –– в тыс. шт. в неделю), а недельное рыночное предложение –– уравнением 𝑄𝑠 = 𝑃 − 11; на рынке действовало 10 одинаковых фирм. В 2020 году в связи с пандемией недельный спрос на маски резко вырос (сдвинувшись параллельно). В первые месяцы пандемии число фирм, производящих маски, оставалось тем же, что и в 2019 году, и цена на маски выросла в 4 раза. Во второй половине 2020 года на рынок вошли новые фирмы (использующие ту же технологию производства, что и старые фирмы), и цена опустилась до уровня 2019 года. а) (10 баллов) Определите уравнение недельного спроса в 2020 году. б) (12 баллов) Определите число фирм, вошедших на рынок в 2020 году. в) (8 баллов) Если после окончания пандемии спрос на маски вернется к уровню 2019 года, а число фирм останется тем же, что и в 2020 году, какой будет цена на маски?
22)Матроскин уехал в отпуск и решил оставить на Шарика производство творога. В Простоквашино Шарик является монополистом. Недельный спрос на творог задается функцией 𝑄 = 48 − 2𝑃, где 𝑃 –– цена (в д.е./кг), 𝑄 –– объем (в кг). Чтобы произвести 𝑄 кг творога, Шарику нужно потратить 𝑡(𝑄) = 𝑄2 /2 часов (зависимость нелинейная, так как Шарик устает, и каждый следующий килограмм дается ему труднее). Помимо продажи творога Шарик может давать уроки фотоохоты по цене 2 д.е. в час (число часов урока может быть нецелым). В запасе у него есть 50 часов в неделю на выполнение обoих видов работ (остальное время он восстанавливает силы). Шарик максимизирует свой суммарный доход от двух видов деятельности.
23)Банки обычно предлагают не один тип вклада, а целую линейку вкладов с разными свойствами и ставками. Например, если вклад нельзя пополнять, то ставка по нему обычно выше. В этой задаче мы рассмотрим данную ситуацию. Предположим, вам предлагается на выбор два вклада сроком 12 месяцев. Ставка по первому вкладу равна 1 % в месяц, и его можно пополнять на любую сумму с интервалом не менее месяца. Ставка по второму вкладу равна 1,5 % в месяц, но его нельзя пополнять. В данном банке проценты начисляются по методу простых процентов, то есть если некая сумма 𝑠 лежит на вкладе 𝑡 месяцев по ставке (100𝑟 ) % в месяц, то в конце срока по ней выплачиваются проценты в размере 𝑡 ⋅ 𝑟 ⋅ 𝑠.
Другие задания и ответы ВОШ регионального этапа 2021:
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 региональный этап задания и ответы