Автор Реальный типовой вариант по профильной математике ЕГЭ 2020 для подготовки к экзамену, который пройдёт 10 июля 2020 года.
Ссылка для скачивания варианта ЕГЭ 2020: скачать
Решать типовые задания ЕГЭ 2020 профильный уровень онлайн:
1)По кольцевой дорожке длиной 60 м в обе стороны со скоростью 1 м/c бегают цыплята. Когда два цыпленка сталкиваются, они мгновенно разворачиваются и бегут с той же скоростью в противоположных направлениях. За минуту произошло 48 попарных столкновений. Сколько цыплят могло быть на дорожке?
4)Из урны, в которой 30 шаров, из них 12 черных, а остальные –белые, наудачу вынимают 5 шаров. Найти дисперсию случайной величины X «Число черных шаров среди вынутых»
6)Радиусы окружностей 𝜔1, 𝜔2,, 𝜔3 равны 1, 2, 3 соответственно. Окружности расположены так, как на рисунке. Найдите градусную величину угла 𝛼.
8)Конус расположен внутри треугольной пирамиды SABC так, что плоскость его основания совпадает с плоскостью одной из граней пирамиды, а три других грани касаются его боковой поверхности. Найти объем пирамиды с точностью до 5 значащих цифр, если длина образующей конуса равна 1, ∠ABS = π/2, ∠BSC = π/12, ∠SCB = π/4
10)На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение 𝑦 = 0.005𝑥2 − 0.75𝑥 + 30 где x и y измеряются в метрах. Найдите длину цепи, если мост простирается на 150 метров. Ответ дайте в метрах, округлив до целого.
11)Пункты A и B, находящиеся на кольцевой аллее, соединены прямолинейным отрезком шоссе длиной 4 км, являющимся диаметром кольцевой аллеи. Из пункта A из дома по аллее вышел на прогулку пешеход. Через 1 час он обнаружил, что забыл ключи и попросил соседа-велосипедиста поскорее привезти их. Через какое минимальное время он может получить ключи, если скорость велосипедиста на шоссе равна 15 км/ч, на аллее 20 км/ч, а скорость пешехода – 6 км/ч? Пешеход может идти навстречу велосипедисту. Ответ округлить до 5 значащих цифр.
12)Найдите среднее значение функции 𝑦 = 𝑥𝑒𝑥−2 + 3 на отрезке [1; 2]
14)Про тетраэдр PQRS известно, что PQ = 4, SR= 6, ∠QRS =∠PSR = 50◦, ∠QSR = ∠PRS= 40◦. Вокруг тетраэдра описана сфера. Рассмотрим на этой сфере множество всех точек, сумма сферических расстояний от которых до точек P, Q, R, S не меньше 6π. Чему равна площадь этого множества? Сферическое расстояние между двумя точками на сфере — длина наименьшей дуги окружности большого круга, соединяющей эти точки.
16)В остроугольном треугольнике ABC высоты пересекаются в точке H, а медианы в точке O. Биссектриса угла A проходит через середину отрезка OH. Найти площадь треугольника ABC, если BC= 2, а разность углов B и C равна 30 градусов.
17)В треугольном доме в первом подъезде 1 этаж, во втором подъезде — 2 этажа, в третьем — 3, …, в десятом — 10. Всего в доме 55 квартир — на каждом этаже в каждом подъезде находится ровно одна квартира. Известно, что если в квартире кто-нибудь живёт, то в квартире на этаж выше в том же подъезде тоже кто-нибудь живёт, и квартира на том же этаже, но в следующем по номеру подъезде тоже заселена. Сколько существует таких способов заселить квартиры? Пример заселения изображен на рисунке, заселённые квартиры отмечены серым. При подсчёте способов заселения каждая квартира считается либо заселённой, либо нет; кто именно в ней живёт, неважно. Случай, когда все квартиры остались пустыми, включается в подсчёт.
Вам также может быть полезно:
Шпаргалки ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс на 100 баллов
https://100ballnik.com/%d1%80%d0%b5%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b5-%d0%b2%d0%b0%d1%80%d0%b8%d0%b0%d0%bd%d1%82%d1%8b-%d0%b5%d0%b3%d1%8d-2020-%d0%bf%d0%be-%d0%b2%d1%81%d0%b5%d0%bc-%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%bc%d0%b5/