Официальные задания и ответы (критерии) пробного тренировочного экзамена ЕГЭ по математике 11 класс профильный уровень, который прошёл в Санкт-Петербурге 78 регион: 04.04.2018 (4 апреля 2018).
Ссылка для скачивания вариантов (заданий): скачать
Ссылка для скачивания решений 1 варианта: скачать
Ссылка для скачивания решений 2 варианта: скачать
Пробный экзамен ЕГЭ по математике 11 класс 4 апреля 2018 онлайн:
Сложные задания с вариантов:
1)Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?
2)При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.
3)На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь закрашенной фигуры.
4)В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
5)Решите уравнение log4 2(8x+8)=4
6)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98 градусов, угол CAD равен 44 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
8)Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A1, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.
10)Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=45 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 см до 70 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 200 см до 270 см. На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
11)Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?
12)Найдите наименьшее значение функции y=e2x-8ex+9 на отрезке [0;2]
14)В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания ABCD равна 12, боковое ребро PA ― 12 корень 2. Через вершину A проведена плоскость a, перпендикулярная прямой PC и пересекающая ребро PC в точке K. а) Докажите, что плоскость а делит высоту PH пирамиды PABCD в отношении 2:1, считая от вершины P. б) Найдите расстояние между прямыми PH и BK.
16)Угол BAC треугольника ABC равен а. Сторона BC является хордой окружности с центром O и радиусом R, проходящей через центр окружности, вписанной в треугольник ABC. а) Докажите, что около четырёхугольника ABOC можно описать окружность. б) Известно, что в четырёхугольник ABOC можно вписать окружность. Найдите радиус r этой окружности, если R=6, а=60 градусов
17)Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10%. Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае выплачиваются после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?
18)Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение 2sinx+cosx=a имеет единственное решения на отрезке [pi/4;3pi/4]
19)Назовем натуральное число хорошим, если в нем можно переставить цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11. а) Является ли число 1234 хорошим? б) Является ли число 12345 хорошим? в) Найти наибольшее хорошее число, состоящее из различных нечетных цифр.
Смотрите также другие варианты пробных экзаменов:
Тренировочный ЕГЭ 2020 математика 11 класс профиль задания и ответы
Пробный ЕГЭ по математике 11 класс задания и ответы апрель 2020 год